巖石的強度理論.ppt

第四節(jié) 巖石的強度理論,由正應(yīng)力和剪應(yīng)力組合作用使巖石產(chǎn)生破壞（受拉破壞、拉剪破壞，壓剪破壞）,莫爾包絡(luò)線,一、莫爾強度理論（Mohr 1900年提出，莫爾強度準則）,（一）基本思想,以（脆性材料、鑄鐵） 試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析為基礎(chǔ)；,不考慮中間主應(yīng)力對巖石 強度的影響；,忽略了 對強度的影響,（三）庫倫莫爾強度理論（準則）,CACoulomb1773年提出 是莫爾準則的一特例簡潔、應(yīng)用簡便,（二）強度曲線莫爾圖包絡(luò)線,表達式：,由于巖石的力學(xué)性質(zhì)所致，莫爾包線向應(yīng)力增大的 方向開放，單向抗拉強度小于單向抗壓強度；單向 抗拉區(qū)小于單向抗壓區(qū)。,應(yīng)用實例說明,（1）實驗基礎(chǔ)：巖土材料壓剪或三軸試驗和 純剪。 （2）破壞機理：（基本思想）材料屬壓剪破壞，剪切破壞力的一部分用來克服與正應(yīng)力無關(guān)的粘聚力，使材料顆粒間脫離聯(lián)系；另一部分剪切破壞力用來克服與正應(yīng)力成正比的摩摩力，使面內(nèi)錯動而最終破壞。,內(nèi)摩擦系數(shù),（3）數(shù)學(xué)表達式：,（4）主應(yīng)力表示,（2-42）,由式（2-42）推出：,（243）,其中,為塑性指數(shù) ；,當,時，,；,為拉壓指數(shù)。,（5）破壞方向角,強度曲線傾斜向上說明抗剪強度與壓應(yīng)力成正比。 受拉區(qū)閉合，說明受三向等拉應(yīng)力時巖石破壞；受壓區(qū)開放，說明三向等壓應(yīng)力不破壞 缺點: 忽略了中間主應(yīng)力的影響 （中主應(yīng)力對強度影響在15%左右） （7）應(yīng)用實例,（6）優(yōu)點,同時考慮了拉剪和壓剪應(yīng)力狀態(tài)；可判斷破壞面的方向。,強度曲線向壓區(qū)開放，說明 與巖石力學(xué)性質(zhì)符合。,三、格里菲斯準則（Griffth 1921）,斷裂力學(xué)21年提出，70年代巖石力學(xué)領(lǐng)域 （1）實驗基礎(chǔ)：玻璃材料中的微裂 紋張拉擴展，連接，貫通，導(dǎo)致材 料破壞。 （2）基本思想 ：在脆性材料的內(nèi) 部存在許多隨機分布的裂紋，其中 有一個方向的裂紋最有利于破裂， 在外力作用下，首先在該方向裂 紋的尖端張拉擴展。,兩個關(guān)鍵點： 1.最容易破壞的裂隙方向； 2.最大應(yīng)力集中點（危險點）。,在壓應(yīng)力條件下裂隙開列及擴展方向,帶橢圓孔薄板的孔邊應(yīng)力集中問題,數(shù)學(xué)式,Griffth準則幾何表示,Griffth準則圖解,最有利破裂的方向角,（3）Griffth（張拉）準則,（a）在 坐標下 由此區(qū)可見，當 時， ，即壓拉強度比為8。,（b） 坐標下,設(shè) 應(yīng)力圓圓心； 應(yīng)力圓半徑 又設(shè) ，則Griffth強度準則第二式寫成 （a） 應(yīng)力圓方程： （b） （a）代入（b）得： （c） （c）式是滿足強度判據(jù)的極限莫爾應(yīng)力圓的表達式 求切點：（c）式對 求導(dǎo)得,Griffh準則僅考慮巖石開裂，并非宏觀上破壞，故強度值偏大。 另外，在巖石力學(xué)中，還會遇到Tresca準則和Mises準則，這個