用數(shù)學的眼光看世界

用數(shù)學的眼光看世界 小學生數(shù)感培養(yǎng)的幾點思考溧陽市后周小學 葛麗艷義務教育階段數(shù)學課程安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應用”四大學習領域的內容，課程的學習要發(fā)展學生六個核心的素質，它們是：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力，數(shù)感是擺在首要的位置，可見新課程培養(yǎng)這一人的基本素養(yǎng)是多么重要。那么，什么是數(shù)感？新解讀中指出：“數(shù)感是一種主動地、自覺地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識。數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng)。它是建立明確的數(shù)概念和有效地進行計算等數(shù)學活動的基礎，是將數(shù)學與現(xiàn)實問題建立聯(lián)系的橋梁?！蔽蚁胪ㄋ滓稽c說，就是指對數(shù)的感覺、感受、感情，對日常生活中的數(shù)以及數(shù)的運算有敏銳的感受力。會用數(shù)學的眼光去觀察刻畫客觀事物，善于捕捉事物中蘊含的數(shù)學特征。它可以幫助學生為解決現(xiàn)實問題提供有效的策略。數(shù)感在數(shù)學學習中的有什么作用呢？ 1、是學生可持續(xù)發(fā)展的需要。 數(shù)感讓現(xiàn)實世界有了量化的意味。當人們遇到與數(shù)學有關的具體問題時，就會將它與數(shù)學聯(lián)系起來，并用數(shù)學的觀點和方法來解決問題，即會“數(shù)學地”思考。這既是一個公民應該具有的數(shù)學素養(yǎng)，同時也有助于學生在數(shù)學學習上的可持續(xù)發(fā)展。 2能促進學生對知識的理解與內化。 有了良好的數(shù)感，使學生對新學的知識能夠更加敏感，并迅速與已有的知識體系建立聯(lián)系。這樣既加深了對知識的理解，也有助于知識的內化，主動地進行有意義的建構。進而有利于學生能把所學知識靈活地應用于要解決的問題中去。3可提高學生解決問題的能力。 學生在遇到與數(shù)學有聯(lián)系的問題時，用數(shù)學的眼光去觀察事物，并用數(shù)學的思維方式去分析問題、解決問題，具有一定的數(shù)感是完成這類任務的重要條件。 不難想象，如果一個學生具有良好的數(shù)感，那是多么可喜的一件事情，是多么重要的一種數(shù)學素養(yǎng)??！那么在數(shù)學教學中又如何培養(yǎng)學生的數(shù)感呢？一、體驗數(shù)感教學需要引入生活在數(shù)學中數(shù)的意義和數(shù)的順序大小以及數(shù)的運算等等都是抽象的，這與小學生思維發(fā)展特征存在了某種矛盾。在現(xiàn)實生活中，我們的身邊充滿各種各樣的數(shù)。學生生活在充斥著數(shù)的環(huán)境中，就經(jīng)常要和數(shù)打交道。其實，學生中就經(jīng)常出現(xiàn)這樣的話語。如：“今天作業(yè)真少，我10分鐘就做好了?！保耙γ骺烧娓甙?，有2米多吧！”，“一套房子要100多萬哪，我家沒有這么多的錢?！毕筮@樣有意識地把數(shù)與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，就體現(xiàn)了數(shù)感。走到一個房間，就會對房間的面積產(chǎn)生敏感等等，正是數(shù)感的體現(xiàn)。只有當學生把所學知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。因此發(fā)展學生的數(shù)感離不開學生的生活經(jīng)驗。如在教學認識數(shù)時，開展了“天天和數(shù)交朋友”辨論會，有的學生慷慨陳辭：“早晨要看手表幾點起床；打電話要看電話號碼；進教室要看幾樓幾班我們每天不和數(shù)打交道就不行”。再如教學多位數(shù)的讀法和寫法時，讓學生說說自己身邊的數(shù)、生活中用到的數(shù)。同學們爭先恐后地說出了自己的學號、生日、身高、體重、鞋號；自己家所在的街道號碼、住宅的門牌號、汽車和摩托車牌的號碼、自己家的電話號碼、居住區(qū)的郵政編碼；自己喜歡的某本故事書有多少頁、1頁大約有多少字，到菜市場買菜，各種菜的價格；到商場購物要看商品的標價付錢，這些標價、購物的錢款都是有具體意義的數(shù)。通過引導學生對具體數(shù)量的感知和體驗，使學生加深理解了數(shù)的的意義，為建立數(shù)感奠定了基礎。二、建立數(shù)感教學需要定量研究如果說把生活引入讓學生憑經(jīng)驗直接感受數(shù)的大小、數(shù)的狀態(tài)，這種數(shù)感肯定是初級的形象直覺體驗，是學生原始認知的表現(xiàn)，那么要使學生知識內化發(fā)生質的變化，建立較高水平的數(shù)感就必須讓學生對數(shù)的作定量研究。這種研究要建立在學生生活豐富的生活背景上，鼓勵學生嘗試用數(shù)學去刻畫他們所熟悉的事物狀態(tài)，并從中進一步認識定量刻畫事物的方法，從而建構一種比較穩(wěn)定的，有一定數(shù)學思考價值的數(shù)感。在我們教學過程中，有很多教師都有組織過“區(qū)間套”的游戲活動。如：老師在多媒體屏幕上顯示鋼筆、筆記本、書包等，讓學生猜測他們的價格。學生甲：“鋼筆價值5元”，學生乙：“低了”。 學生甲：“10元”， 學生乙：“高了”。 學生甲：“ 8元”， 學生乙：“高了”。 學生甲：“ 7元”， 學生乙：“低了”。 學生甲：“ 7元5角”， 學生乙：“對了”這樣的游戲既可以讓學生在交流中用新信息對數(shù)的結果做出積極判斷，又可以在具體情境中把握數(shù)的大小，從而學到一種解決問題的有效策略。例如有位教師教學估算的一則片斷：要求學生用一定的辦法估計出一張報紙一個版面的字數(shù)是多少？一堆黃豆有多少粒？1208名學生大約能組成多少個班級？從你家到學校大約要走多少步？980步大約有多長？70歲的老大爺已經(jīng)活了多少天？等等這些估算的結果不是一看就明白的，它需要把握數(shù)與數(shù)之間的關系，找出一定的數(shù)學思維方法對數(shù)進行運算，從而對事物有一個數(shù)量上的概念 。當一個學生對一張報紙一個版面的字數(shù)和70歲的老大爺已經(jīng)活了多少天結合起來看的時候，不禁感嘆一聲，一張報紙一個版面的字數(shù)就幾萬字，而70歲的老大爺才活了2萬多天。我們真的要好好學習，珍惜每一天?？梢娺@樣的定量研究對學生建立數(shù)感具有十分重要的意義。三、強化數(shù)感教學需要讓學生操作與交流全日制義務教育數(shù)學課程標準中指出：“在小學數(shù)學教學中，要引導學生聯(lián)系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立和培養(yǎng)數(shù)感”。心理學家也認為，學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內在的規(guī)律、性質和聯(lián)系。因此在數(shù)學教學中，教師要創(chuàng)設各種形式的探索機會，通過學生在自主探索的過程中強化數(shù)感，用實踐操作打破從概念到概念、推理到推理的抽象活動，有利于增強學生對數(shù)感的體驗。1、動手操作，為解決問題而選擇恰當?shù)乃惴ㄈ缭诮虒W“千克的初步認識”時，我設計了操作活動：（1）稱一稱：學生動手稱蘋果（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗衣粉（250，4袋）。（2）數(shù)一數(shù)：學生數(shù)，千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克蘋果有幾個？（3）掂一掂：學生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克有多重。（4）找一找：教師讓學生拿出課前準備的三個外形一樣而重量各異的盒子，要求學生不能用秤稱，保能用手掂找出重1千克的盒子。通過以下一系列操作活動，讓學生“觸摸”了數(shù)學知識，體驗到“1千克”的實際重量，獲得了親自感受，感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并借對蘋果等重量的感受來體會1千克究竟有多重，從而利用這種直接經(jīng)驗去測量其他物品的重量，培養(yǎng)了學生的，為將來可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎。2、在現(xiàn)實情境中用數(shù)表達和交流信息在教學中為學生創(chuàng)設情境，讓學生在討論中相互啟發(fā)、相互借鑒，體會數(shù)可以用來表達和交流信息，豐富學生之間對數(shù)感深化理解。例如，在實際測量中，教師帶領學生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學生用不同的方法測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法。有的學生直接用卷尺量；有的學生先測出一塊磚的長度，再數(shù)長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數(shù)得到長和寬的長度；有的學生先測出1米長的繩子，再1米1米的量；還有的學生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，同時體會別人是怎樣想的、怎樣做的，從不同角度感知一定的長度，發(fā)展了距離感，也增進了數(shù)感。四、升華數(shù)感教學需要培養(yǎng)學生解決問題策略前蘇聯(lián)教育家贊可夫說過：“從學生生活經(jīng)驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來”。因此，培養(yǎng)學生的數(shù)感還要讓學生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關系建立起聯(lián)系。要使學生學會從現(xiàn)實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，選擇恰當?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運算結果的合理性做出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時也使已具備的數(shù)感得到了強化。例如，在一節(jié)實踐活動課中，教師創(chuàng)設情境，如：春天來了，同學們最想做的是什么事情呢？“春游?！睂W生齊聲回答。在組織春游的過程中，我們會遇到哪些問題呢？或者你能用數(shù)學知識解決什么問題？同學們紛紛想出了很多問題，有租車問題；有購票問題；有計算耗油量的問題；有根據(jù)路程與速度估算時間的問題；有設計路線的問題。學生從多角度考慮，設計了許多解決問題的方案，并對自己設計的方案的合理性做出了解釋。學生們解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經(jīng)驗，細致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學生們不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷構成建立對社會生活及知識本身新的意義，使學習與真實的實踐有效地聯(lián)系起來，強化數(shù)感。數(shù)感是一種高級的智力活動，良好的數(shù)感需要長期的培養(yǎng)與訓練。教師在教學中要從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，