研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的滲透

研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的滲透-初中數(shù)學(xué)課件論文 研究性學(xué)習(xí)是指教師或其他成人不把現(xiàn)成結(jié)論告訴學(xué)生，而是學(xué)生自己在教師指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題，獲得結(jié)論的過(guò)程。學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是主體積極參與的一種源自于內(nèi)在需要的活動(dòng)，是學(xué)生不斷地積累經(jīng)驗(yàn)、改變經(jīng)驗(yàn)、重組經(jīng)驗(yàn)，不斷地更新自我、充實(shí)自我的過(guò)程。傳統(tǒng)“接受性教學(xué)”常常以教師為中心，以學(xué)生是否記住書(shū)本知識(shí)為目標(biāo)，學(xué)習(xí)難以成為學(xué)生作為一個(gè)完整的人的內(nèi)在需要。而“研究性學(xué)習(xí)”著力于學(xué)生的學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生以類似科學(xué)研究的方式主動(dòng)的獲取知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題。它改變了學(xué)生以單純接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，有益于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握，提高其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)。我們強(qiáng)調(diào)“研究性學(xué)習(xí)”，并不是全盤(pán)否定傳統(tǒng)的“接受性學(xué)習(xí)”。只是過(guò)去教學(xué)中過(guò)多地倚重了“接受性學(xué)習(xí)”，忽略了“研究性學(xué)習(xí)”存在的價(jià)值。為什么美國(guó)的青少年很少得奧賽金牌，成年后卻能大把大把地拿諾貝爾獎(jiǎng)？其中的一個(gè)答案是：中國(guó)的教育是培養(yǎng)會(huì)考試的人，外國(guó)的教育是培養(yǎng)會(huì)創(chuàng)新的人。可見(jiàn)，研究性學(xué)習(xí)的回歸已刻不容緩，教育觀念的轉(zhuǎn)變得盡快深入人心。作為一種教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，研究性學(xué)習(xí)是滲透于所有學(xué)科、所有活動(dòng)之中的，它具有開(kāi)放性、探究性、實(shí)踐性三個(gè)顯著的特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域中，結(jié)合研究性學(xué)習(xí)的三個(gè)特點(diǎn)，引入研究性學(xué)習(xí)的思想和方法，使書(shū)本內(nèi)容與學(xué)生的生活聯(lián)系起來(lái)，在書(shū)本知識(shí)的教學(xué)中能夠讓學(xué)生聯(lián)想起他的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生全面發(fā)揮各種感官的作用，滿足內(nèi)在各種需要。 一、數(shù)學(xué)開(kāi)放題與研究性學(xué)習(xí)的滲透數(shù)學(xué)開(kāi)放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過(guò)程是探究的過(guò)程。數(shù)學(xué)開(kāi)放題既展示了數(shù)學(xué)問(wèn)題的形成過(guò)程，又反映了解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。因此，利用數(shù)學(xué)開(kāi)放題引入研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。數(shù)學(xué)開(kāi)放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，是一種全新教育理念的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開(kāi)放題的構(gòu)造主要有兩方面：一是問(wèn)題本身的開(kāi)放性而獲得新問(wèn)題，其二是問(wèn)題解法的開(kāi)放性而獲得新思路。如圖1，ABBD，CDBD，且AB=6，CD=4，BD=14，點(diǎn)P在BD上移動(dòng)，并使ABP與P，C，D組成的三角形相似，求PB的長(zhǎng)。由于沒(méi)有指明ABP和PCD之間頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，分析題意可得兩種情況：（1）ABPPDC，有6（14-PB）=PB4，解之得PB=2或12；（2）ABPCDP，有64=PB（14-PB），解之得PB=8.4。所以本題有三個(gè)答案：PB的長(zhǎng)為2，12或8.4。這是問(wèn)題本身?xiàng)l件的不確定性而產(chǎn)生結(jié)論的多樣性的典型題。再如圖2，講完直角三角形相似后，提出如下問(wèn)題：CD是RtABC斜邊上的高，根據(jù)條件，結(jié)合圖形，直接寫(xiě)出你能得出的結(jié)論，并加以證明。 學(xué)生從角、邊、三角形面積、三角形相似等關(guān)系出發(fā)，得到很多結(jié)論。其中學(xué)生由三角形相似導(dǎo)出：ACDBCDCDAD=BDCDCD2=ADBD，同理AC2=ADAB，BC2=BDAB。學(xué)生們注意到這幾個(gè)式子很有美感，這正是今天要介紹的新內(nèi)容射影定理。再提示學(xué)生進(jìn)一步觀察后面兩個(gè)式子，相加后得到什么結(jié)論？得到AC2+BC2=AB2，是勾股定理。學(xué)生發(fā)現(xiàn)了證明勾股定理的又一方法。這樣探究，極大激發(fā)學(xué)生探索的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。二、探究性教學(xué)模式與研究性學(xué)習(xí)的滲透皮亞杰指出：“邏輯數(shù)學(xué)的真理，并非是由客觀對(duì)象中直接抽象出來(lái)的，而是主體施加于對(duì)象之上的動(dòng)作，也就是有主體的活動(dòng)中抽象出來(lái)的?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)，本來(lái)就是學(xué)生的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)習(xí)的方式不是被動(dòng)地記憶、理解教師傳授的知識(shí)，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，主動(dòng)地提出問(wèn)題，積極地尋求解決問(wèn)題的方法，探求結(jié)論的自主學(xué)習(xí)過(guò)程。我打破傳統(tǒng)師生被動(dòng)“授受”的狀態(tài)，構(gòu)造如下學(xué)生自主探索的新模式：教師組織、指導(dǎo)、參與，提供相關(guān)材料，相機(jī)匡扶、引導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。創(chuàng)設(shè)情景 誘發(fā)探索欲望（制造沖突、懸念，目標(biāo)導(dǎo)引生活需要）能動(dòng)感知、分析、比較、抽象、概括、直覺(jué)、驗(yàn)證、類比、歸納 主體探索 群體討論、交流，探索中經(jīng)受挫折，挫折中體驗(yàn)合作，合作中獲得成功，成功中增強(qiáng)自信。解釋?xiě)?yīng)用比如，在進(jìn)行“過(guò)三點(diǎn)的圓”的教學(xué)時(shí)，我發(fā)給每位學(xué)生一個(gè)破碎樂(lè)得圓形硬紙片。同時(shí)指出，每位同學(xué)拿到的是一臺(tái)機(jī)器上破碎了的皮帶輪，因?yàn)槠л唹牧?，機(jī)器只能停轉(zhuǎn)，生產(chǎn)只好停下?，F(xiàn)在請(qǐng)大家發(fā)揮自己的聰明才智，比比看誰(shuí)能最快重新配制一個(gè)同樣大小的皮帶輪，使機(jī)器盡快恢復(fù)運(yùn)轉(zhuǎn)？學(xué)生們立時(shí)忙乎起來(lái)，有的用量角器、圓規(guī)比比劃劃，一段弧一段弧地連接；有的幾個(gè)人在一起唧唧喳喳，把各自的碎片拿來(lái)拼湊；在這一教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)到的不僅是一個(gè)幾何定理，更重要的是學(xué)會(huì)了像數(shù)學(xué)家一樣進(jìn)行研究和創(chuàng)造。實(shí)踐證明，在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動(dòng)活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法，能充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，是提高課堂教學(xué)效果和培養(yǎng)學(xué)生研究能力的重要途徑。三、社會(huì)實(shí)踐與研究性學(xué)習(xí)的滲透國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“好的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。”研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，能夠克服傳統(tǒng)教學(xué)中脫離學(xué)生自身生活和社會(huì)生活的傾向，為學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的積累和社會(huì)實(shí)踐能力的鍛煉開(kāi)辟渠道。如圖3，甲乙兩個(gè)居民小區(qū)在公路的兩旁，現(xiàn)市政府?dāng)M在公路邊上建一個(gè)生活用品商場(chǎng)，問(wèn)建在公路何處能使商場(chǎng)到兩小區(qū)的距離和最短？如圖4，若甲乙兩個(gè)居民小區(qū)在公路的同旁，（1）問(wèn)建在公路何處能使商場(chǎng)到兩小區(qū)的距離和最短？（2）問(wèn)建在公路何處能使商場(chǎng)到兩小區(qū)的距離相等？在這樣的活動(dòng)中，無(wú)疑會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，且能開(kāi)拓學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獨(dú)立思考的習(xí)慣。學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，加深了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的理解和熱愛(ài)，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且有效地培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。也許你會(huì)覺(jué)得具有生活背景和實(shí)際意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教材上提供的很有限，書(shū)本外實(shí)在也找不到幾個(gè)。其實(shí)生活中處處充滿著數(shù)學(xué)，只要你是有心人！我們?cè)绯科鸫菜⒀烙玫难栏?，?xì)心的人會(huì)發(fā)現(xiàn)，牙膏的包裝有大小，其價(jià)格也不相同，你想過(guò)大小包裝和其價(jià)格之間的關(guān)系嗎？你吃東西，想過(guò)營(yíng)養(yǎng)成分的搭配嗎？你在教室里，想過(guò)坐在什么位置才能最清楚地看到黑板上的字嗎？你在開(kāi)燈關(guān)燈時(shí)，想過(guò)燈的位置與照明度的問(wèn)題嗎？這些都與數(shù)學(xué)有關(guān)！數(shù)學(xué)與生活是如此的息息相關(guān)，讓我們發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)學(xué)問(wèn)題吧！總之，中學(xué)生蘊(yùn)藏著極為豐富和巨大的創(chuàng)造潛能，關(guān)鍵是我們的教育能否提供他們發(fā)揮其創(chuàng)造潛能的機(jī)會(huì)。研究性學(xué)習(xí)的適時(shí)提出，是適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的要求的，尤其是適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要的。抓住研究性學(xué)習(xí)的的三個(gè)特點(diǎn)，逐步向數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域滲透，與傳統(tǒng)“接受性學(xué)習(xí)”相融合，