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IP屬地：江西 上傳時間：2019-07-01 格式：DOC 頁數(shù)：6 大?。?10KB 積分：15 舉報 版權(quán)申訴

這一講，我們按教學大綱與考核要求對所學知識進行全面復(fù)習和總結(jié)，并就考核要求進行必要的說明。 一、基本內(nèi)容與基本要求 我們按文字教材內(nèi)容順序總結(jié)如下。 第一講 數(shù)學建模與數(shù)學建模競賽 （一）知識點： 1數(shù)學建模的概念、特點和作用。 2建模基本過程：問題分析、合理的簡化假設(shè)、模型的建立、模型的求解、模型的分析（含檢驗、修改與推廣應(yīng)用） 3常用建模方法：機理分析法和數(shù)據(jù)分析法，具體地有利用相關(guān)學科的有關(guān)定律建模、利用類比法、圖示法建模、利用平衡原理建模、基于測試數(shù)據(jù)的經(jīng)驗公式建模。 4某些簡單例子：椅子放穩(wěn)問題；相逢地點、時間問題 （二）要求 1了解數(shù)學模型與數(shù)學建模的含義，理解數(shù)學模型的作用與特點。 2掌握建?；具^程，會對實際問題進行問題分析，善于做出合理的簡化假設(shè)。 3熟練掌握建模常用方法，會使用相關(guān)定律、類比方法、平衡原理以及數(shù)據(jù)分析法對比較簡單的實際問題進行建模與分析。 4會用已有知識處理一些簡單的實際問題。 0 0 第二講 初等模型 （一）知識點 雨中行走問題、動物的身長與體重、船艇會合問題、崖高估算、代表名額的分配與森林救火模型的建立過程和所使用的方法。 （二）要求 進一步理解基本建模過程，掌握平衡原理法、類比法、圖示法，理解問題分析、合理簡化假設(shè)的內(nèi)涵和數(shù)學模型的作用與特點。 第三講 微分方程模型 （一）知識點 人口增長模型（Malthus模型與Logistic模型）、藥物在人體內(nèi)的分布、單種群增長問題與多物種相互作用問題等數(shù)學模型的建立過程與所使用的方法 （二）要求 進一步理解建模基本方法與基本建模過程，重點掌握平衡原理在建模中的用法，理解人口增長模型、種群的相互關(guān)系模型的建立原理與結(jié)論，會建立較為簡單的相關(guān)實際問題的數(shù)學模型，會用穩(wěn)定性理論的結(jié)論解決模型求解、分析中遇到的問題。 第四講 線性代數(shù)與差分方程模型 （一）知識點 狀態(tài)轉(zhuǎn)移問題、減肥問題、差分形式的阻滯增長模型。 （二）要求 掌握狀態(tài)轉(zhuǎn)移問題的思想方法及對人口及種群模型的應(yīng)用與改進的建模原理、分析與求解方法，建立離散問題或連續(xù)問題的差分模型。第五講 優(yōu)化模型 （一）知識點 線性規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃、目標規(guī)劃模型、運輸模型及其應(yīng)用、圖論模型中的一筆畫問題、工程網(wǎng)絡(luò)圖問題、最小樹問題、最短路問題以及最大流問題中的最小割。 （二）要求 熟練掌握線性規(guī)劃模型及其建立原理、分析與求解方法；會建立目標規(guī)劃模型，并會用圖解法求解；會用表上作業(yè)法求解運輸問題，掌握將實際問題轉(zhuǎn)化為運輸問題的方法；理解圖論模型及其建立原理，熟練掌握將實際問題用圖模型表示并使用圖論方法加以解決的方法；熟練掌握一筆畫問題、最小樹問題、最短路問題的建立及其求解方法，了解最大流問題的數(shù)學模型，會求網(wǎng)絡(luò)圖的最小割。會用lingo等軟件求解優(yōu)化模型。 第六講 概率統(tǒng)計模型 （一）知識點 初等概率模型、隨機性決策模型、隨機性存儲模型、排隊模型。 （二）要求 會建立簡單的初等概率模型，掌握隨機性決策模型（決策樹）的建立與求解方法，了解隨機性存儲模型，了解排隊模型，會用排隊模型中的簡單結(jié)論解決相關(guān)問題。第七講 計算復(fù)雜性與離散優(yōu)化模型 （一）知識點 計算復(fù)雜性、算法的計算量、離散優(yōu)化模型。（二）要求 了解計算復(fù)雜性、會統(tǒng)計簡單算法的計算量、了解離散優(yōu)化模型如整數(shù)規(guī)劃的分支定界算法。 第八講 對策與決策模型 （一）知識點 矩陣對策、不確定決策、風險決策、決策樹方法。（二）要求 會求解矩陣對策包括純策略下的解和混合策略下的解、會按決策準則求解不確定決策、風險決策，會用決策樹方法，了解層次分析方法。第九講 統(tǒng)計回歸模型 （一）知識點 多元統(tǒng)計回歸方法。（二）要求 掌握多元統(tǒng)計回歸方法，特別是會確定變量之間的關(guān)系并對回歸結(jié)論進行分析。 第10講 復(fù)習 學習數(shù)學建模-參賽、做實驗、上課的體會。 （500字以上）二、考核要求的說明 數(shù)學建模的考核因其特點而與一般的數(shù)學課程考核方法不同，它注重的是學員應(yīng)用數(shù)學方法解決實際問題的能力。因此，按考試大綱的要求有以下幾點說明： 1本課程的考核，實驗、上課、參賽這個平時成績占整個成績的40% 期末考試成績占考核成績的60%。考試形式為閉卷筆試。 2試題類型簡答題約50%，建模、論證、計算題約50%.三、復(fù)習題 回答題1什么是數(shù)學模型，能否給出數(shù)學模型的例子？（典型例子）2如何建立數(shù)學模型，數(shù)學建模的基本步驟有哪些？（典型例子） 3在解決實際問題建模的步驟中第一步建模準備中包含搜集文獻資料、獲得與問題相關(guān)的知識，你認為有哪些有效的途徑？（典型例子）4如果你參加了今年的數(shù)學建模競賽，你有什么體會？（500字以上，如果沒完成建模論文，可以簡述原因）5你認為你們現(xiàn)在的專業(yè)需不需要開設(shè)數(shù)學建模課程，為什么？如果需要在那學期開設(shè)較好能否給出數(shù)學模型的例子？（500字以上）6就你完成的用數(shù)學建模解決實際問題的論文，簡述你的體會？（500字以上）建模題1某公司用集裝箱運輸A、B、C三種貨物，現(xiàn)擬裝載A、B、C三種貨物及集裝箱容積與最大容許載重量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：商品 總數(shù)量（件） 每件體積（立方米） 每件重量（噸） 單位運價（元） A 1500 6 7 1600 B 1300 7 10 1700 C 1200 9 7 1200體積/重量限制 14000 （立方米） 10400 （噸） 此外，假設(shè)貨物的長、寬、高不需考慮。問如何裝載使運費受益最大？試建立此問的數(shù)學模型（注：只需建模，不必求解）。解答題1 某甲早8時從山下旅店出發(fā)沿一條路徑上山，下午5時到達山頂并留宿；次日早8時沿同一條路徑下山，下午5時回到旅店。某乙說，甲必在兩天中的同一時刻經(jīng)過路徑中的同一地點。為什么？2 37支球隊進行冠軍爭奪賽，每輪比賽中出場的每兩支 球隊中的勝者及輪空者進入下一輪，直至比賽結(jié)束。問共需進行多少場比賽？3. （整理問題）給定n個實數(shù)a1, a2, an，要求將它整理成由小到大排列（或由大到小排列）的順序：b1, b2, b