數(shù)學(xué)建模課試題

2012年山東圣翰財(cái)貿(mào)職業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)模型結(jié)課考試1.每人一份，作業(yè)用A4紙打印，上交紙質(zhì)版。2.格式如下：第一頁(yè)為封面包括：學(xué)院，專業(yè)，班級(jí)，姓名，學(xué)號(hào)。第二頁(yè)為摘要（解釋一下你解題的思路和方法，以及你遇到的困難和如何解決的），從這一頁(yè)開始編寫頁(yè)碼，頁(yè)碼必須居中，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“1”開始連續(xù)編號(hào)。第三頁(yè)以后為正文，內(nèi)容包括問題重述、問題假設(shè)、符號(hào)說明、問題分析與模型的建立、模型的求解與結(jié)果分析、模型的檢驗(yàn)、模型的評(píng)價(jià)與推廣、參考文獻(xiàn)（引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料)，必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中均明確列出，否則按抄襲）、附錄（包括編寫的程序）等。附引用格式：正文引用處用方括號(hào)標(biāo)示參考文獻(xiàn)的編號(hào)，如13等；引用書籍還必須指出頁(yè)碼。參考文獻(xiàn)按正文中的引用次序列出，其中書籍的表述方式為：編號(hào) 作者，書名，出版地：出版社，出版年。參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為：編號(hào) 作者，論文名，雜志名，卷期號(hào)：起止頁(yè)碼，出版年。參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為：編號(hào) 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時(shí)間（年月日）3、交卷時(shí)間與地點(diǎn)： 5月18日（星期五）下午17：00之前教務(wù)處辦公室，楊淑英老師收。（逾期不再受理，后果自負(fù)！）注意：1、注重你的發(fā)散思維，注重你提出問題的能力，盡可能把你可以聯(lián)想的、思考的、不能解決的問題都列出來；2、注重你的搜集資料的能力，盡可能的去網(wǎng)上搜集資料，包括問別人；3、盡量按照格式要求寫作，會(huì)為你能否參賽打下好的基礎(chǔ)！ A一個(gè)慢跑者在平面上沿著他喜歡的路徑跑步，突然有一只狗攻擊他，這只狗以恒定速率跑向慢跑者，狗的運(yùn)動(dòng)方向始終指向慢跑者，計(jì)算并畫出狗跑動(dòng)的軌跡。B某公司的營(yíng)業(yè)時(shí)間是上午8 點(diǎn)到22 點(diǎn)，以2 小時(shí)為一個(gè)時(shí)段，共7 個(gè)時(shí)段，各時(shí)段內(nèi)所需的服務(wù)人員人數(shù)從早至晚分別為20，25，10，30，20，10，5，每個(gè)服務(wù)人員可在任一時(shí)段開始上班，但要連續(xù)工作8 小時(shí)，而工資相同，問應(yīng)如何安排服務(wù)人員使公司所付工資總數(shù)最少，建立此問題的數(shù)學(xué)模型。C一道工序用自動(dòng)化車床連續(xù)加工某種零件，由于刀具損壞等會(huì)出現(xiàn)故障.故障是完全隨機(jī)的，并假定生產(chǎn)任一零件時(shí)出現(xiàn)故障機(jī)會(huì)均相同.工作人員是通過檢查零件來確定工序是否出現(xiàn)故障的.現(xiàn)積累有100次故障紀(jì)錄，故障出現(xiàn)時(shí)該刀具完成的零件數(shù)如下： 459 362 624 542 509 584 433 748 815 505 612 452 434 982 640 742 565 706 593 680 926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844 527 552 513 781 474 388 824 538 862 659 775 859 755 49 697 515 628 954 771 609 402 960 885 610 292 837 473 677 358 638 699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120 447 654 564 339 280 246 687 539 790 581 621 724 531 512 577 496 468 499 544 645 764 558 378 765 666 763 217 715 310 851試觀察該刀具出現(xiàn)故障時(shí)完成的零件數(shù)屬于哪種分布建議分以下四步完成，參考課件例題做法！1數(shù)據(jù)輸入2. 作頻數(shù)直方圖3分布的正態(tài)性檢驗(yàn)4參數(shù)估計(jì)D某煉油廠根據(jù)計(jì)劃每季度需供應(yīng)合同單位汽油18萬(wàn)噸、煤油14萬(wàn)噸、重油12萬(wàn)噸。該廠從A、B兩地處運(yùn)回原油提煉，已知兩處原油成分如下表所示。又如從A處采購(gòu)原油每噸價(jià)格（包括運(yùn)費(fèi)，下同）為200元，B處原油