元一次方程的解法.ppt

5.2 一元一次方程的解法（2）,例3 解下列方程：,（1） （2）,解：方程的兩邊同乘以6，得,兩邊同除以5，得,合并同類項(xiàng)，得,移項(xiàng)，得,去括號，得,即,（根據(jù)什么？）,解：方程的兩邊同乘以10，得,去括號，得,移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,兩邊同除以2，得,從前面的例題中我們看到，去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等都是方程變形的常用方法，但必須注意，移項(xiàng)和去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而去括號和合并同類項(xiàng)的依據(jù)是代數(shù)式的運(yùn)算法則。,一般地，解一元一次方程的基本程序是：,解方程,做一做：,例4 解方程,分析：當(dāng)分母中含有小數(shù)時(shí)，可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它們先化為整數(shù)，如,解：將原方程化為,去分母，得,去括號，得,移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得,解方程的步驟歸納：,在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù),等式 性質(zhì)2,不要漏乘不含分母的項(xiàng),一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號,分配律 去括號法則,不要漏乘括號中的每一項(xiàng),把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，注意移項(xiàng)要變號,移項(xiàng)法則,1）移動的項(xiàng)一定要變號， 不移的項(xiàng)不變號,2）注意項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng),把方程變?yōu)閍x=b （a0 ) 的最簡形式,合并同類項(xiàng)法則,2）字母和字母的指數(shù)不變,將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=b/a,等式性質(zhì)2,解的分子，分母位置不要顛倒,1）把系數(shù)相加,課內(nèi)練習(xí)：,1、解下列方程：,（1）、,（2）、,解方程,解：去分母，得,去括號，得,移項(xiàng)，得,2、下面方程的解法對嗎？若不對，請改正 。,不對,丟番圖的墓志銘 墓中長眠著一個(gè)偉大的人物丟番圖 他的一生的六分之一時(shí)光，是童年時(shí)代； 又度過了十二分之一歲月后， 他滿臉長出了胡須；再過了七分之一年月時(shí)， 舉行了花燭盛典；婚后五年， 得一貴子?？墒遣恍业暮⒆樱麅H僅活了父親的半生時(shí)光，就離開了人間。 從此，作為父親的丟番圖，在悲傷中度過了四年后， 結(jié)束了自己的一生。,數(shù)學(xué)家的趣事,你能算出丟番圖生活的歲數(shù)嗎？,解：可設(shè)他生活的歲數(shù) 為x，則：,在下式的空格內(nèi)填入同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立： 1246=6421（46和64都是三位數(shù)）。 你可按以下步驟考慮： 1）、設(shè)這個(gè)數(shù)為x，怎樣把三位數(shù)46 x和x64轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的代數(shù)式表示； 2）、列出滿足條件的關(guān)于x 的方程； 3）、解這個(gè)方程，求出x的值； 4）、對所求得的x值進(jìn)行檢驗(yàn)。,探究活動,1)46x=460+x, x64=100x+64; 2)4(460+x)=7(