河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析）.docx

河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣七年級數(shù)學(xué)（下）期中試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1方程1+3x0的解是（）ABCx3Dx32下列方程的變形正確的有（）3x60，變形為x20；x+533x，變形為4x2；x2，變形為3x10；4x2，變形為x2A、B、C、D、3方程組的解是（）ABCD4三元一次方程組，消去未知數(shù)z后，得到的二元一次方程組是（）ABCD5下列按條件列出的不等式中，不正確的是（）Ax超過0，則x0Bx是不大于0的數(shù)，則x0Cx是不小于1的數(shù)，則x1Dx+y是負數(shù)，則2x+y06一件羽絨服先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結(jié)果獲利250元若設(shè)這件羽絨服的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）Ax（1+50%）80%x250Bx（1+50%）80%x+250C（1+50%x）80%x250D（1+50%x）80%250x7九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠的影響，該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價幾何？設(shè)有x人，物品價值y元，則所列方程組正確的是（）ABCD8一個不等式的解集為1x2，那么在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD9若不等式組有解，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da210某人要完成2.1千米的路程，并要在18分鐘內(nèi)到達，已知他每分鐘走90米若跑步每分鐘可跑210米，問這人完成這段路程，至少要跑（）A3分鐘B4分鐘C4.5分鐘D5分鐘二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11已知關(guān)于x的方程2x+a50的解是x2，則a的值為_12已知a，b滿足方程組，則3a+b的值為_13不等式組的整數(shù)解是_14定義：對于實數(shù)a，符號a表示不大于a的最大整數(shù)例如：5.75，55，4如果a2，則a的取值范圍是_15學(xué)校操場的環(huán)形跑道長400米，小聰?shù)陌职峙阈÷斿憻挘÷斉懿矫棵胄?.5米，爸爸騎自行車每秒行6.5米，兩人從同一地點出發(fā)，同向而行，每隔_秒兩人相遇一次三、解答題（共8小題，共75分）16（12分）解方程或方程組（1）2（x1）+（3x）1（2）17（8分）解不等式：2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來18（8分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足不等式x0，y0，求a的取值范圍19（8分）有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，如果把這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)字對調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，那么a與b哪個大？20（8分）從衛(wèi)生紙的包裝紙上得到以下資料：兩層300格，每格11.4cm11cm，如圖甲用尺量出整卷衛(wèi)生紙的半徑（R）與紙筒內(nèi)芯的半徑（r），分別為5.8cm和2.3cm，如圖乙那么該兩層衛(wèi)生紙的厚度為多少cm？（取3.14，結(jié)果精確到0.001cm）21（9分）根據(jù)要求，解答下列問題（1）解下列方程組（直接寫出方程組的解即可）的解為 的解為 的解為 （2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為_（3）請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解22（10分）我市為全面推進“十個全覆蓋”工作，綠化提質(zhì)改造工程如火如荼地進行，某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共600棵對某標段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵100元，乙種樹苗每棵200元（1）若購買兩種樹苗的總金額為70000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？23（12分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷某藥店準備購進一批口罩，已知1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元（1）求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？（2）藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，其中A型口罩數(shù)量不少于35個，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？ 參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1方程1+3x0的解是（）ABCx3Dx3【分析】移項，方程的兩邊都除以3，即可得出答案【解答】解：1+3x0，3x1，x，故選：B【點評】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化成12下列方程的變形正確的有（）3x60，變形為x20；x+533x，變形為4x2；x2，變形為3x10；4x2，變形為x2A、B、C、D、【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式進行分析即可【解答】解：3x60，兩邊都除以3變形為x20，正確；x+533x，移項、合并同類項可變形為4x2，錯誤；x2，兩邊都乘以5可變形為3x10，正確；4x2，兩邊都除以4可變形為x，錯誤；故選：A【點評】此題主要等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)定理3方程組的解是（）ABCD【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，+得：2x6，解得：x3，得：2y4，解得：y2，則方程組的解為，故選：B【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法4三元一次方程組，消去未知數(shù)z后，得到的二元一次方程組是（）ABCD【分析】根據(jù)解三元一次方程組的方法可以解答本題【解答】解：，得4x+3y2+4，得7x+5y3由可知，選項A正確，故選：A【點評】本題考查解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，會用消元法解方程5下列按條件列出的不等式中，不正確的是（）Ax超過0，則x0Bx是不大于0的數(shù)，則x0Cx是不小于1的數(shù)，則x1Dx+y是負數(shù)，則2x+y0【分析】根據(jù)各選項的表述列出不等式，與選項中所表示的式子進行比較即可得出答案【解答】A.x超過0，可表示成x0，故本選項正確，不符合題意；B.x是不大于0的數(shù)，可表示成x0，故本選項正確，不符合題意；C.x是不小于1的數(shù)，可表示成x1，故本選項正確，不符合題意；D.x+y是負數(shù)，可表示成x+y0，故本選項錯誤，符合題意故選：D【點評】本題考查了由實際問題抽象一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ)，把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式6一件羽絨服先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結(jié)果獲利250元若設(shè)這件羽絨服的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）Ax（1+50%）80%x250Bx（1+50%）80%x+250C（1+50%x）80%x250D（1+50%x）80%250x【分析】根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標價80%進價+250，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：標價為：x（1+50%），八折出售的價格為：（1+50%）x80%，則可列方程為：（1+50%）x80%x+250，故選：B【點評】本題考查了由實際問題抽象出列一元一次方程；根據(jù)售價的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵7九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠的影響，該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價幾何？設(shè)有x人，物品價值y元，則所列方程組正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：人數(shù)83物品價值；人數(shù)7+4物品價值，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：設(shè)有x人，物品價值y元，由題意得：，故選：C【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系8一個不等式的解集為1x2，那么在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)，右邊的總是大于左邊的數(shù)這個解集就是不等式x1和x2的解集的公共部分【解答】解：數(shù)軸上1x2表示1與2之間的部分，并且包含2，不包含1，在數(shù)軸上可表示為：故選：A【點評】把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示9若不等式組有解，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da2【分析】先解不等式組，然后根據(jù)題意可得a2，由此求得a的取值【解答】解：，解不等式x+a0得，xa，由不等式42xx2得，x2，不等式組：不等式組有解，a2，故選：D【點評】本題考查了不等式組有解的條件，屬于中檔題10某人要完成2.1千米的路程，并要在18分鐘內(nèi)到達，已知他每分鐘走90米若跑步每分鐘可跑210米，問這人完成這段路程，至少要跑（）A3分鐘B4分鐘C4.5分鐘D5分鐘【分析】設(shè)這人跑了x分鐘，則走了（18x）分鐘，根據(jù)速度時間路程結(jié)合要在18分鐘內(nèi)到達，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其中的最小值即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)這人跑了x分鐘，則走了（18x）分鐘，根據(jù)題意得：210x+90（18x）2100，解得：x4，答：這人完成這段路程，至少要跑4分鐘故選：B【點評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11已知關(guān)于x的方程2x+a50的解是x2，則a的值為1【分析】把x2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x2代入方程，得：4+a50，解得：a1故答案是：1【點評】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵12已知a，b滿足方程組，則3a+b的值為7【分析】根據(jù)加減法，可得答案【解答】解：兩式相加，得3a+b7，故答案為：7【點評】本題考查了解二元一次方程組，利用等式的性質(zhì)把兩式相加是解題關(guān)鍵13不等式組的整數(shù)解是0，1【分析】求出不等式組的解集，再找出不等式組的整數(shù)解即可【解答】解：不等式組的解集是1x2，不等式組的整數(shù)解是0，1故答案為：0，1【點評】考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出不等式組的解集14定義：對于實數(shù)a，符號a表示不大于a的最大整數(shù)例如：5.75，55，4如果a2，則a的取值范圍是2a1【分析】根據(jù)a2，得出2a1，求出a的解即可；【解答】解：a2，a的取值范圍是2a1；故答案為：2a1【點評】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式的解15學(xué)校操場的環(huán)形跑道長400米，小聰?shù)陌职峙阈÷斿憻?，小聰跑步每秒?.5米，爸爸騎自行車每秒行6.5米，兩人從同一地點出發(fā)，同向而行，每隔100秒兩人相遇一次【分析】設(shè)每隔x秒兩人相遇一次，根據(jù)二者速度之差時間跑道長度，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)每隔x秒兩人相遇一次，根據(jù)題意得：（6.52.5）x400，解得：x100答：每隔100秒兩人相遇一次故答案為：100【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8小題，共75分）16（12分）解方程或方程組（1）2（x1）+（3x）1（2）【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案（2）根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案【解答】解：（1）2x2+3x1x+11x0（2）+得：3x5x將x代入得：y解得：【點評】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型17（8分）解不等式：2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)去分母、去括號、移項可得不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來【解答】解：去分母，得5（x+4）2（x3）2去括號，得5x+202x+62整理得3x24化未知數(shù)為1，得x8解集在數(shù)軸上表示為【點評】本題主要考查解一元一次不等式，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時不等號方向要改變18（8分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足不等式x0，y0，求a的取值范圍【分析】把a當作已知數(shù)，解方程組求出方程組的解（x、y的值）根據(jù)已知得出不等式組，求出a的取值范圍即可【解答】解：，+，得：6x24a+12，解得：x4a+2，將x4a+2代入20a+10+2y11a+18，解得：ya+8，x0，y0，解得：a【點評】本題綜合考查了解方程組和解不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出關(guān)于a的不等式組19（8分）有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，如果把這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)字對調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，那么a與b哪個大？【分析】根據(jù)題意得到不等式10b+a10a+b，通過解該不等式即可比較它們的大小【解答】解：根據(jù)題意，得10b+a10a+b，所以，9b9a，所以，ba，即ab【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變20（8分）從衛(wèi)生紙的包裝紙上得到以下資料：兩層300格，每格11.4cm11cm，如圖甲用尺量出整卷衛(wèi)生紙的半徑（R）與紙筒內(nèi)芯的半徑（r），分別為5.8cm和2.3cm，如圖乙那么該兩層衛(wèi)生紙的厚度為多少cm？（取3.14，結(jié)果精確到0.001cm）【分析】兩層300格的衛(wèi)生紙厚度應(yīng)該等于整卷衛(wèi)生紙的半徑（R）紙筒內(nèi)芯的半徑（r），從而列方程解答【解答】解：設(shè)該兩層衛(wèi)生紙的厚度為xcm則：1111.4x300（5.822.32）11，解得：x0.026答：該兩層衛(wèi)生紙的厚度約為0.026cm【點評】此題關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，把實際問題抽象到到方程中進行解答，難易程度適中21（9分）根據(jù)要求，解答下列問題（1）解下列方程組（直接寫出方程組的解即可）的解為的解為的解為（2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為xy（3）請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解【分析】（1）觀察方程組發(fā)現(xiàn)第一個方程的x系數(shù)與第二個方程y系數(shù)相等，y系數(shù)與第二個方程x系數(shù)相等，分別求出解即可；（2）根據(jù)每個方程組的解，得到x與y的關(guān)系；（3）根據(jù)得出的規(guī)律寫出方程組，并寫出解即可【解答】解：（1）的解為；的解為；的解為；（2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為xy；（3），解為，故答案為：（1）；（2）xy【點評】此題考查了二元一次方程組的解，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵22（10分）我市為全面推進“十個全覆蓋”工作，綠化提質(zhì)改造工程如火如荼地進行，某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共600棵對某標段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵100元，乙種樹苗每棵200元（1）若購買兩種樹苗的總金額為70000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？【分析】（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，購買乙種樹苗y棵，列出方程即可解決（2）設(shè)應(yīng)購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（600a）棵，列出不等式即可解決問題【解答】解：（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，購買乙種樹苗y棵，由題意，得，解得：，答：購買甲種樹苗500棵，則購買乙種樹苗100棵；（2）設(shè)應(yīng)購買甲種樹苗a棵，則購