江蘇省鎮(zhèn)江丹徒高級中學2018_2019學年高一數(shù)學上學期第一次學情調(diào)研試題.docx

江蘇省鎮(zhèn)江丹徒高級中學2018-2019學年高一數(shù)學上學期第一次學情調(diào)研試題（考試時間120分鐘，試卷滿分150分)一.選擇題（每題5分 共30分）1.在ABC中，已知a1，b2，C60，則c等于-【 】A. B3 C. D5 2.在ABC中，A60，b6，c10，則ABC的面積為-【 】A15 B15 C15 D303函數(shù)yx(0x2)的最大值是-【 】A. B. C1 D2 4.已知(a0,b0),則ab的最小值是-【 】A.4 B.5 C.6 D.75在ABC中，已知b2ac且c2a，則cos B等于-【 】A. B. C. D.6.下列函數(shù)中，最小值是2為-【 】A. B.， C. D.二.填空題： （每題5分 共50分）7命題:“,”的否定是 8. 設是實數(shù)，且則的最小值為 .9. 函數(shù)的最小值為 10. 已知x0，y0，lgxlgy1，求的最小值 11. 在中，已知，則_.12. 在ABC中，內(nèi)角的對邊依次為，若 ，則 . 13. 已知的三邊長為則的最大內(nèi)角為 .14. 在中，則角的度數(shù)是_. 15.在ABC中，若a7，b8，cos C，則最大角的余弦值為_16. 有一長為10 m的斜坡，坡角為75，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯拢ㄟ^加長坡面的方法將它的坡角改為30，則坡底要延長_m.三.解答題: （本大題共6小題， 17小題10分，1822每小題12分，共計70分） 17. 解不等式 . 18.(1) 已知x2，求yx的最小值； (2) 已知x0，求y2x的最大值；19.在中，角，所對的邊分別為，且.（1）若，求的值；（2）若，求邊，的長20.運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50x100(單位：千米/時)假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元(1)求這次行車總費用y關(guān)于x的表達式；(2)當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值21. 如圖，海中小島周圍海里內(nèi)有暗礁，一艘船正在向南航行，在處測得小島在船的南偏東，航行海里后，在處測得小島在船的南偏東，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無觸礁危險？22.已知函數(shù)，（1）設，求t的取值范圍；（2）求當時，的最小值；（3）若恒成立,求 的取值范圍.答案:一.選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共計30分)題號123456答案ABBCBC二、填空題(本大題共8小題，每小題5分，共計40分)7 , ； 8 ； 9 8 ；10 2； 11 3 ； 12. ； 13 ；14 ； 15 ； 16 .三、解答題（本大題共6個小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. 解不等式 . 答案為：18. (1) 當且僅當 時取等號(2) 當且僅當 時取等號19. （1）；（2）邊或20. 解(1)設所用時間為t(h)，y214，x50,100所以，這次行車總費用y關(guān)于x的表達式是yx，x50,100(或yx，x50,100)(2)yx26，當且僅當x， 即x18時等號成立故當x18千米/時，這次行車的總費用最低，最低費用的值為26元.21.在中，所以由正弦定理知：，所以，所以到所在直線的距離為：（海里），不改變航向，繼續(xù)向南航行，無觸礁的危險 22. 解:(1)