2017_2018學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形第2課時菱形的判定同步測試題.docx

18.2.2 菱形第2課時 菱形的判定一、選擇題FDECBA1、已知DEAC、DFAB，添加下列條件后，不能判斷四邊形DEAF為菱形的是（ C ） A. AD平分BACB. ABAC且BDCDC. AD為中線D. EFAD 2四個點A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC；ADBC這5個條件中任選三個，能使四邊形ABCD是菱形的選法有（ D ） A1種 B2種 C3種 D4種 3菱形的周長為32cm，一個內(nèi)角的度數(shù)是60，則兩條對角線的長分別是（ C ）A8cm和4cm B4cm和8cm C8cm和8cm D4cm和4cm 4、用兩個全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形（B）A、矩形B、菱形 C、正方形D、等腰梯形5、如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（A）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BDA、B、 C、D、6、在同一平面內(nèi)，用兩個邊長為a的等邊三角形紙片（紙片不能裁剪）可以拼成的四邊形是（B）A、矩形B、菱形 C、正方形D、梯形7、用兩個邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是（D）A、等腰梯形B、正方形 C、矩形D、菱形8、能判定一個四邊形是菱形的條件是（D）A、對角線相等且互相垂直B、對角線相等且互相平分C、對角線互相垂直D、對角線互相垂直平分9、四邊形的四邊長順次為a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，則此四邊形一定是（C）A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形10、能夠判別一個四邊形是菱形的條件是（ D ）A. 對角線相等且互相平分 B. 對角線互相垂直且相等C. 對角線互相平分 D. 一組對角相等且一條對角線平分這組對角11下列四邊形中不一定為菱形的是（ A ） A對角線相等的平行四邊形 B每條對角線平分一組對角的四邊形 C對角線互相垂直的平行四邊形 D用兩個全等的等邊三角形拼成的四邊形二、填空題1如圖1所示，已知平行四邊形ABCD，AC，BD相交于點O，添加一個條件使平行四邊形為菱形，添加的條件為_（只寫出符合要求的一個即可） 圖1 圖2 2如圖2所示，D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊BC，CA，AB上的點，且DEAB，DFCA，要使四邊形AFDE是菱形，則要增加的條件是_（只寫出符合要求的一個即可） 3菱形ABCD的周長為48cm，BAD：ABC=1：2，則BD=_，菱形的面積是_4在菱形ABCD中，AB=4，AB邊上的高DE垂直平分邊AB，則BD=_，AC=_三、簡答題1、平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O, AB=, AO=2, OB=1. 四邊形ABCD 是菱形嗎？為什么？2、 如圖，AD是ABC的角平分線。DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由。3 圖，ABCD的對角線AC的垂直平分線與AD、BC分別交于E、F，四邊形AFCE是否是菱形？為什么？4.如右圖，已知四邊形ABCD為菱形，AECF. 求證：四邊形BEDF為菱形。FECDBAEOBCFDA5、已知ABCD為平行四邊形紙片，要想用它剪成一個菱形。小剛說只要過BD中點作BD的垂線交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去兩個角，所得的四邊形BFDE為菱形。你認(rèn)為小剛的方法對嗎？為什么？6、如右上圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？為什么？7、如圖，四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，且ACBD，點M、N分別在BD、AC上，且AOONNC，BMMOOD. 求證：BC2 DN.8、如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD20、AB10。M點從D到A，P點從B到C，兩點的速度都為2/s；N點從A到B，Q點從C到D，兩點的速度都為1/s。若四個點同時出發(fā)。 （1）判斷四邊形MNPQ的形狀。 （2）四邊形MNPQ能為菱形嗎？若能，請求出此時運動的時間；若不能，說明理由。MBPCQNDA9、如圖所示，ABC中，ACB=90，ABC的平分線BD交AC于點D，CHAB于H，且交BD于點F，DEAB于E，四邊形CDEF是菱形嗎？請說明理由答案二、填空題1AB=BC 點撥：還可添加ACBD或ABD=CBD等2點D在BAC的平分線上（或AE=AF）312cm；42cm2 三、簡答題1、【答案】 四邊形ABCD是菱形. 【提示】對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，本題還要用到勾股定理的逆定理.2、【答案】 四邊形AEDF是菱形3、【答案】AFCE是菱形，AOECOF，四邊形AFCE是平行四邊形，EFAC4、【提示】 用對角線來證5、【答案】 對6、【答案】 是菱形. 【提示】 證明方法一：這個四邊形的兩組對邊分別在紙條的邊緣上，它們彼此平行，所以四邊形ABCD是平行四邊形. 又因為AB乘以AB邊上的高、BC乘以BC邊上的高都是平行四邊形ABCD的面積，而它們的高都是紙條的寬，所以高相等，因此AB=BC，則平行四邊形AB