MATLAB語(yǔ)言及應(yīng)用.ppt

系統(tǒng)建模與仿真,王海英,參考教材: 控制系統(tǒng)的MATLAB與仿真，王海英，高等教育出版社 系統(tǒng)建模與仿真，張曉華，清華大學(xué)出版社,主要內(nèi)容,MATLAB語(yǔ)言及應(yīng)用 系統(tǒng)建模 系統(tǒng)仿真及應(yīng)用,第一部分,MATLAB語(yǔ)言及應(yīng)用,1.Matlab操作桌面,命令窗口 歷史命令窗口 當(dāng)前目錄瀏覽器 工作空間瀏覽器 M文件編輯器/調(diào)試器 幫助導(dǎo)航,2.MATLAB編程基礎(chǔ),變量 變量命名規(guī)則 變量的定義 特殊變量,示例,基本數(shù)據(jù)類型,在MATLAB中共有六種數(shù)據(jù)類型，每一種類型可以是一維、二維和多維的。基本的數(shù)據(jù)類型是雙精度型復(fù)數(shù)（double）和字符型（char）。 MATLAB以復(fù)數(shù)矩陣為基本的運(yùn)算單元。,基本語(yǔ)句,MATLAB最基本的語(yǔ)句是賦值語(yǔ)句，其結(jié)構(gòu)為： 變量名列表 = 表達(dá)式 其中等號(hào)左邊的變量名列表為MATLAB語(yǔ)句的返回值，若一次返回多個(gè)結(jié)果，則變量列表用 括起來(lái)，各變量間用逗號(hào)分隔；等號(hào)右邊為表達(dá)式，可以是矩陣運(yùn)算或函數(shù)調(diào)用。,關(guān)于程序編輯,語(yǔ)句可以由分號(hào)(;)、逗號(hào)(,)或者回車結(jié)束 如果用分號(hào)結(jié)束，則左邊的變量結(jié)果不會(huì)被顯示在命令窗口，否則將顯示左側(cè)變量的值。 每行可以寫(xiě)多行語(yǔ)句，語(yǔ)句之間用空格、逗號(hào)、分號(hào)進(jìn)行分隔 用三個(gè)黑點(diǎn)表示“續(xù)行”，表示下一行是上一行的繼續(xù)。 A= 1, 2,3; 4, 5, 6; 用%表示注釋，%開(kāi)始一直到行末的內(nèi)容都是注釋,示例,3.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其運(yùn)算,雙精度型（double）、字符型（char）、稀疏型（sparse）、存儲(chǔ)型（storage）、細(xì)胞型（cell）和結(jié)構(gòu)型（struct）。,數(shù)據(jù)類型,一維數(shù)組,一維數(shù)組的創(chuàng)建 逐個(gè)元素輸入法 冒號(hào)運(yùn)算符法 一維數(shù)組的訪問(wèn) 一維數(shù)組的訪問(wèn)遵循以下約定： 用下標(biāo)方式訪問(wèn)數(shù)組元素，下標(biāo)要用一對(duì)圓括號(hào)( )引起來(lái)。 下標(biāo)代表的是元素在數(shù)組中的位置序號(hào)，從1開(kāi)始，最大值為數(shù)組中元素的個(gè)數(shù)。 下標(biāo)可以是常量，也可以是變量。 可以訪問(wèn)數(shù)組中的單個(gè)元素，也可以訪問(wèn)數(shù)組中的某些元素，即數(shù)組的子數(shù)組。,示例,例3.1,二維數(shù)組,二維數(shù)組的建立 逐個(gè)輸入數(shù)組元素值 如果數(shù)組內(nèi)元素?cái)?shù)量少，可以直接從鍵盤(pán)逐個(gè)輸入元素的值，需要遵循的規(guī)則是： 整個(gè)數(shù)組必須用中括號(hào)“ ”括起來(lái) 數(shù)組的行與行之間用分號(hào)“;”分隔，或者用回車符分隔 每行之間的元素必須用逗號(hào)“,”或者空格分隔 利用M文件 如果數(shù)組元素很多，或者元素值要經(jīng)常改變，我們可以采用M文件來(lái)輸入和保存數(shù)組。,例3.2,例3.3(mydata.m),二維數(shù)組的訪問(wèn),二維數(shù)組的訪問(wèn)遵循以下約定： 用下標(biāo)方式訪問(wèn)數(shù)組元素，下標(biāo)要用一對(duì)圓形括號(hào)( )引起來(lái)。 可以用雙下標(biāo)方式訪問(wèn)數(shù)組元素，格式為(r,c)，其中r為二維數(shù)組的行下標(biāo)，c為二維數(shù)組的列下標(biāo)，下標(biāo)之間用逗號(hào)分隔。 可以用單下標(biāo)方式訪問(wèn)二維數(shù)組，二維數(shù)組的單下標(biāo)是按照列優(yōu)先規(guī)則排序的，即二維數(shù)組被看作是從第一列開(kāi)始從左到右依次將各列首位連接而成的一維數(shù)組，單下標(biāo)表示元素在這個(gè)一維數(shù)組中的位置。 單下標(biāo)和雙下標(biāo)具有對(duì)應(yīng)關(guān)系 可以訪問(wèn)二維數(shù)組的某個(gè)元素及其子數(shù)組，可以對(duì)元素和子數(shù)組賦值。,例3.4,數(shù)組操作,標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組的生成 數(shù)組操作,數(shù)組運(yùn)算,數(shù)組運(yùn)算符 數(shù)組運(yùn)算函數(shù),矩陣運(yùn)算,矩陣運(yùn)算符 矩陣函數(shù),例3.5 例3.6,例3.8,ones 功能：生成全1數(shù)組，即數(shù)組中的元素都為1。 格式：Y=ones(n) %生成nn的全1矩陣 Y=ones(m1,m2,mk) %生成m1m2mk的全1數(shù)組 Y=ones(size(A) %生成和數(shù)組A同樣尺寸的全1數(shù)組 zeros 功能：生成全0數(shù)組，即數(shù)組中的元素都為0。 格式：同ones函數(shù) rand 功能：生成均勻分布隨機(jī)數(shù)組。 格式：Y=sand(state,v) %設(shè)置隨機(jī)發(fā)生器的初始狀態(tài)為v,其他同ones函數(shù) randn 功能：產(chǎn)生正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)組。 格式：同rand函數(shù),常用的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組,magic 功能：產(chǎn)生魔方矩陣,不適用于高維數(shù)組。 格式：M=magic(n) 說(shuō)明：產(chǎn)生nn的魔方矩陣 eye 功能：產(chǎn)生單位矩陣，即主對(duì)角線元素都為1而其他元素都為0的二維數(shù)組 格式：Y=eye(n), Y=eye(n,m), Y=eys(size(A) Diag 功能：產(chǎn)生對(duì)角陣，即矩陣的某個(gè)對(duì)角線元素不全為0，其他元素為0。 格式：X = diag(v,k) 說(shuō)明：v為行向量，表示對(duì)角線元素。,返回,常用的數(shù)組運(yùn)算符,A+B 數(shù)組加法運(yùn)算 A-B 數(shù)組減法運(yùn)算 A.*B 數(shù)組相乘，A和B相同位置元素的乘積 A./B 數(shù)組相除，A和B相同位置元素相除 A.p 數(shù)組各元素求p次冪 A#B A、B數(shù)組對(duì)應(yīng)元素間進(jìn)行關(guān)系運(yùn)算 AB A、B數(shù)組對(duì)應(yīng)元素間進(jìn)行邏輯運(yùn)算 A. 數(shù)組轉(zhuǎn)置，非共軛轉(zhuǎn)置 sA 標(biāo)量s與數(shù)組A運(yùn)算,返回,常用的數(shù)組運(yùn)算函數(shù),三角函數(shù) sin，cos，asin，asinh，asec，sect，tan，atan 指數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)： exp 指數(shù)函數(shù) log 自然對(duì)數(shù)函數(shù) log10 以10為底的對(duì)數(shù)函數(shù) log2 以2為底的對(duì)數(shù)函數(shù) pow2 2的冪函數(shù) sqrt 平方根函數(shù) 復(fù)數(shù)函數(shù) abs 絕對(duì)值，模 angle 相角（弧度） imag 復(fù)數(shù)的虛部 real 復(fù)數(shù)的實(shí)部 conj 復(fù)數(shù)的共軛 取整函數(shù) ceil 向+方向取整 fix 向0方向取整 floor 向-方向取整 round 向最近的整數(shù)取整,常用的矩陣運(yùn)算,A+B 矩陣加法 A-B 矩陣減法 A*B 矩陣乘法 A/B 矩陣右除，求xB=A的最小二乘解 AB 矩陣左除，求Bx=A的最小二乘解 Ap 矩陣乘方 s*A 標(biāo)量s與矩陣A相乘 expm(A) 矩陣的指數(shù)函數(shù) logm(A) 矩陣的對(duì)數(shù)函數(shù) sqrtm(A) 矩陣的平方根函數(shù) inv(A) 矩陣的逆矩陣,返回,多項(xiàng)式,多項(xiàng)式的創(chuàng)建 多項(xiàng)式的運(yùn)算,運(yùn)算符,關(guān)系運(yùn)算符 邏輯運(yùn)算符 邏輯函數(shù) 算術(shù)運(yùn)算符,關(guān)系運(yùn)算符 大于 = 大于等于 = = 等于 != 不等于,邏輯運(yùn)算符 & 邏輯與 | 邏輯或 邏輯非,示例,例3.9,例3.10,例3.11,例3.12,多項(xiàng)式常用運(yùn)算,多項(xiàng)式加減：+ - %運(yùn)算符 + - 實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式的加減法 多項(xiàng)式相乘: p=conv(p1,p2) %p為多項(xiàng)式p1和多項(xiàng)式p2的乘積 多項(xiàng)式相除：q,r=deconv(p1,p2) %多項(xiàng)式p1除以多項(xiàng)式p2，商多項(xiàng)式為q，余多項(xiàng)式為r 多項(xiàng)式求導(dǎo):dp=polyder(p)%多項(xiàng)式p的導(dǎo)數(shù)多項(xiàng)式為dp dp=polyder(p1,p2) %多項(xiàng)式p1和p2乘積的導(dǎo)數(shù)多項(xiàng)式為dp num,den=polyder(p1,p2) % 有理分式(p1/p2)的求導(dǎo)后的有理分式為(num/den) 多項(xiàng)式求值:pA=polyval(p,A) %多項(xiàng)式p在自變量為A時(shí)的值 多項(xiàng)式求根：r=roots(p) 多項(xiàng)式擬合：p=polyfit(x,y,n) 矩陣的特征多項(xiàng)式：p=poly(A) %多項(xiàng)式p為矩陣A的特征多項(xiàng)式,返回,常用邏輯函數(shù),any(v) 向量v中有非0元素，結(jié)果為1，否則為0；結(jié)果是行向量 all(v) 向量v中都是非0元素，結(jié)果為1。結(jié)果是行向量 isequal(A,B) 判斷是否相等，數(shù)組運(yùn)算 ismember(A,B) A的元素是B中的元素，則A相應(yīng)位置的結(jié)果為1，否則為0 判斷特殊數(shù)據(jù)的邏輯函數(shù) isempty isfinite isinf isletter isnan isprime isreal isspace 判斷數(shù)據(jù)類型的邏輯函數(shù) iscell ischar iscellstr isfield isglobal ishandle islogical isnumeric isobject issparse isstruct,返回,4.數(shù)據(jù)的可視化,圖形窗口創(chuàng)建 Figure %創(chuàng)建新的圖形窗口，并將新創(chuàng)建的窗口作為當(dāng)前繪圖窗口。 subplot(m,n,p) %將當(dāng)前圖形窗口分為m行n列個(gè)子窗口，并指定第p個(gè)子窗口為當(dāng)前的繪圖子窗口。子窗口序號(hào)p是按照行優(yōu)先的次序排列的。,例4.1,二維圖形,基本二維繪圖函數(shù) plot（y） plot（x，y） plot（x1,y1,x2,y2,） 繪圖屬性控制 plot（x, y, color_linestyle_marker） 參數(shù)color_linestyle_marker 為由顏色、線型、數(shù)據(jù)點(diǎn)等組成的字符串 繪圖窗口的屬性控制,例4.3,例4.2,例4.4 例4.5,顏色字符定義表,線型字符定義表,數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)記字符定義表,常用二維圖形繪制函數(shù)表,例4.6,三維圖形,基本三維圖形的繪制 plot3(X,Y,Z, s) 三維網(wǎng)線圖 mesh(X,Y,Z) 曲面圖 surf(X,Y,Z,C) 函數(shù)繪圖 一元函數(shù)繪圖 ezplot(F,xmin,ymin) 二元函數(shù)繪圖 ezsurf(F, domain,ngrid) %在指定矩形區(qū)域上，用指定格點(diǎn)數(shù)畫(huà)二元函數(shù)曲面 ezsurf(F, domain, circ) %在極坐標(biāo)中繪制二元函數(shù)曲面,例4.7設(shè)某參數(shù)方程組為,試?yán)L制由變量x，y，z確定的三維曲線。,例4.7,例4.8 繪制函數(shù),在自變量取,范圍內(nèi)的網(wǎng)線圖和曲面圖。,例4.8,例4.9 繪制球面,錐面等圖形,例4.9,例4.10 繪制,在0t20區(qū)間的函數(shù)曲線。,例4.11 在極坐標(biāo)系中繪制,的圖形。,例4.10,例4.11,5 . M文件和程序設(shè)計(jì),分支控制,程序控制語(yǔ)句,if結(jié)構(gòu) if expression commands end 【說(shuō)明】當(dāng)表達(dá)式expression的值為真，則執(zhí)行commands語(yǔ)句組，否則跳過(guò)commands語(yǔ)句組，執(zhí)行end之后的語(yǔ)句。,if-else結(jié)構(gòu) if expression commands1 else commands2 end 【說(shuō)明】如果表達(dá)式expression的值為真，則執(zhí)行語(yǔ)句組command1，然后跳過(guò)語(yǔ)句組command2向下執(zhí)行；若表達(dá)式expression的值為假，則跳過(guò)語(yǔ)句組commands1而執(zhí)行語(yǔ)句組commands2。,if-elseif-else結(jié)構(gòu) if expression_1 command_1 elseif expression_2 command_2 elseif expression_n command_n else command_el end 【說(shuō)明】如果表達(dá)式expression_1的值為真，則執(zhí)行語(yǔ)句組command_1，若表達(dá)式expression_1的值為假，則判斷expression_2的值，若為真，則執(zhí)行語(yǔ)句組command_2，否則向下繼續(xù)判斷表達(dá)式。如果所有表達(dá)式都為假，則執(zhí)行語(yǔ)句組command_el。,例5.1 有分段函數(shù),編程輸入x的值，計(jì)算并顯示函數(shù)值。,例5.1,switch-case結(jié)構(gòu) switch exp_const case value_1 commands_1 case value_2 commands_2 case value_n commands_n otherwise commands_ow end 【說(shuō)明】表達(dá)式exp_const的值和哪一個(gè)case語(yǔ)句后的測(cè)試值相等，就執(zhí)行那個(gè)case語(yǔ)句下的語(yǔ)句組。如果exp_const和所有測(cè)試值都不相等，就執(zhí)行otherwise后的語(yǔ)句組commands_ow。,循環(huán)控制 for循環(huán) for x=Array commands end 【說(shuō)明】x稱為循環(huán)變量，commands稱為循環(huán)體。循環(huán)的執(zhí)行步驟是：循環(huán)變量從左到右依次取Array數(shù)組的一列，每取一列就執(zhí)行一次循環(huán)體，循環(huán)體被執(zhí)行的次數(shù)為Array的列數(shù)。 while循環(huán) while expression commands end 【說(shuō)明】如果表達(dá)式expression的值為真，則執(zhí)行commands循環(huán)體，直到表達(dá)式expression的值為假，結(jié)束循環(huán)。 break 【說(shuō)明】從循環(huán)體中跳出，并使循環(huán)結(jié)束。,例5.2：輸入物品的標(biāo)簽號(hào)碼，顯示物品的種類。其中標(biāo)簽號(hào)碼為1、5、7的物品為食品，號(hào)碼為10到19的物品為辦公用品，號(hào)碼為20、24、28的為音像制品。要求不斷從鍵盤(pán)輸入標(biāo)簽號(hào)碼，輸入一個(gè)號(hào)碼顯示一次物品種類，輸入錯(cuò)誤號(hào)碼要給出提示，輸入號(hào)碼0則結(jié)束輸入。,例5.2,命令文件,命令文件沒(méi)有輸入?yún)?shù)也沒(méi)有輸出參數(shù)，只是一些Matlab命令和函數(shù)的組合。 命令文件可以操作基本工作空間的變量，也可以生成新的變量。命令文件執(zhí)行結(jié)束后新變量將保存在基本工作空間中，不會(huì)被自動(dòng)清除。 命令文件是用“.m”為擴(kuò)展名的文件，只要命令文件在搜索路徑上，在命令窗口鍵入文件名就可以運(yùn)行命令文件。,例5.3:編寫(xiě)命令文件，用于求解小于1000且為2的整數(shù)次冪的正整數(shù)。,例5.3,函數(shù)文件要在第一行用function關(guān)鍵字來(lái)顯式的定義。 函數(shù)文件有輸入變量和輸出變量。 函數(shù)文件的名字和第一行所定義的函數(shù)名相同。 可以用比函數(shù)定義中數(shù)目少的輸入變量和輸出變量來(lái)調(diào)用函數(shù)。 函數(shù)文件內(nèi)部定義的變量屬于臨時(shí)變量，只有函數(shù)運(yùn)行期間才被生成，函數(shù)運(yùn)行結(jié)束后，系統(tǒng)自動(dòng)刪除。,函數(shù)文件,函數(shù)M文件組成,函數(shù)定義行 函數(shù)M文件的第一行用關(guān)鍵字“function”把M文件定義為一個(gè)函數(shù)，指定函數(shù)的名字，同時(shí)定義了函數(shù)的輸入變量和輸出變量。輸入變量的定義用圓括號(hào)（），如果有多個(gè)輸入變量則用逗號(hào)分隔；輸出變量的定義用中括號(hào) ，如果有多個(gè)輸出變量則用逗號(hào)分隔。 H1行 所謂H1行指幫助文本的第一行，它緊跟在定義行之后并以“%”符號(hào)開(kāi)頭，用于概括說(shuō)明函數(shù)的功能。在命令窗口用lookfor命令時(shí)將顯示函數(shù)的H1行。 函數(shù)幫助文本 幫助文本指位于H1行之后函數(shù)體之前的說(shuō)明文本，它同樣以“%”符號(hào)開(kāi)頭，一般用來(lái)比較詳細(xì)地介紹函數(shù)的功能、用法以及函數(shù)的修改記錄。在命令窗口用help命令時(shí)將顯示函數(shù)的H1行和所有幫助文本。,函數(shù)體 是函數(shù)的主體部分，函數(shù)的功能是通過(guò)函數(shù)體實(shí)現(xiàn)的。函數(shù)體可以包括所有的Matlab合法命令、函數(shù)和流程控制語(yǔ)句。 注釋 除了函數(shù)開(kāi)始處獨(dú)立的幫助文本外，還可以在函數(shù)體中添加對(duì)語(yǔ)句的注釋。注釋必須以“%”符號(hào)開(kāi)頭，MATLAB在解釋執(zhí)行M文件時(shí)把每一行中“%”后面的全部?jī)?nèi)容作為注釋不進(jìn)行解釋執(zhí)行。,例5.4：編寫(xiě)函數(shù)文件求,例5.4,子函數(shù),Matlab允許一個(gè)函數(shù)文件內(nèi)定義多個(gè)函數(shù)。其中，第一個(gè)定義的函數(shù)稱為主函數(shù)，其他的函數(shù)稱為子函數(shù)。關(guān)于主函數(shù)和子函數(shù)的描述如下： 每個(gè)文件的第一行定義的是主函數(shù)； 只有主函數(shù)可以被其他程序調(diào)用； 函數(shù)文件的名字必須和主函數(shù)相同； 子函數(shù)只能被處在同一個(gè)文件中的主函數(shù)或者其他子函數(shù)調(diào)用； 主函數(shù)和各個(gè)子函數(shù)的工作空間是彼此獨(dú)立的，即每個(gè)函數(shù)擁有自己獨(dú)立的工作空間。,私有函數(shù),私有函數(shù)是在函數(shù)M文件所在目錄的private子目錄中的函數(shù)M文件，其性質(zhì)如下： 私有函數(shù)只能被private的直接父目錄中定義的M文件調(diào)用，其他目錄的M文件或者命令窗口無(wú)權(quán)調(diào)用私有函數(shù)。 私有函數(shù)的定義和構(gòu)成和普通函數(shù)相同。,例5.5：編寫(xiě)函數(shù)文件求,例5.5,6.數(shù)值計(jì)算,線性代數(shù) 函數(shù)分析 數(shù)據(jù)擬合 插值和樣條 常微分方程的數(shù)值解,線性代數(shù),LU分解 一個(gè)矩陣可以分解為一個(gè)上三角矩陣和一個(gè)下三角矩陣的乘積，稱之為L(zhǎng)U分解。LU分解是用高斯主元消去法實(shí)現(xiàn)的，通常要對(duì)主元位置進(jìn)行交換，主元交換的方法是將被分解矩陣左乘一個(gè)由01構(gòu)成的行交換陣。 L, U, P = lu(X) %對(duì)矩陣X進(jìn)行LU分解，并進(jìn)行主元交換 L, U = lu(X) %對(duì)矩陣X進(jìn)行LU分解，無(wú)主元交換 【說(shuō)明】X為被分解的矩陣，L為主對(duì)角元素為1的下三角矩陣，U為上三角矩陣，P為行交換矩陣。 行列式和求逆 矩陣的行列式和求逆可以通過(guò)LU分解的方法求解。 d = det(X) %求矩陣X的行列式 Y = inv(X) %求矩陣X的逆矩陣,例6.1,特征值和特征向量 對(duì)于求解矩陣的特征值和特征向量。 D=eig(A) %計(jì)算矩陣A的特征值，d為特征值構(gòu)成的向量 V , D=eig(A) %計(jì)算矩陣A的特征值對(duì)角陣D和特征向量矩陣V V , D=eig(A , nobalance) % 當(dāng)矩陣A中有與截?cái)嗾`差近似的數(shù)值 c=condeig(A) %求特征值的條件數(shù)，表示特征值對(duì)擾動(dòng)的靈敏度 矩陣的奇異值分解 任意矩陣A可以做奇異值分解，即存在酉矩陣U和V，使下面等式成立 s = svd(A) % 求矩陣A的奇異值，s為由奇異值構(gòu)成的向量 U , S , V = svd(A) %矩陣A的奇異值分解,例6.2,矩陣結(jié)構(gòu)特征的奇異值描述 矩陣的奇異值可以描述矩陣的結(jié)構(gòu)特征，Matlab中提供了下列函數(shù)，函數(shù)的具體使用方法請(qǐng)讀者參閱Matlab的幫助文件。 r = rank(A) %求矩陣A的秩。 Z = null(A) %求矩陣A的零空間。 V = orth(A) %求矩陣A的值空間。 n = norm(A) %求矩陣A的2范數(shù)。 n = norm(A ,p) %求矩陣A的各種范數(shù)。 c = cond(X) %求矩陣A的條件數(shù)。 theta = subspace(A, B) %求A和B矩陣所張子空間的夾角。 B = pinv(A) %求矩陣A的廣義逆。,線性方程組的解 在線性方程組中，獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)等于獨(dú)立未知參數(shù)的個(gè)數(shù)，稱為恰定方程； 獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)大于獨(dú)立未知參數(shù)的個(gè)數(shù)，稱為超定方程； 獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)小于獨(dú)立未知參數(shù)的個(gè)數(shù)，稱為欠定方程。 線性方程組求解方法： 左除運(yùn)算符法-對(duì)于一般的非奇異矩陣A，可以求得唯一數(shù)值解。欠定方程和超定方程，可以獲得最小二乘解。 x=Ab 廣義逆法-如果用左除運(yùn)算符求解的時(shí)候出現(xiàn)提示矩陣A為非奇異的警告或者解中出現(xiàn)Nan，則可以采用廣義逆法。 x=pinv(A)*b 符號(hào)計(jì)算法-可以求得方程組的符號(hào)解，對(duì)于欠定方程可以求得具有自由變量的解。,例6.3 求以下3個(gè)方程組的解,II：,III：,I：,例6.3,函數(shù)分析,函數(shù)的零點(diǎn) 多項(xiàng)式的根 r = roots(p ) %多項(xiàng)式求根函數(shù) 一元函數(shù)零點(diǎn) x = fzero(fun, x0) %一元函數(shù)零點(diǎn)的最簡(jiǎn)格式 多元函數(shù)的零點(diǎn) x = fsolve (fun, x0) %多元非線性方程求解最簡(jiǎn)格式 【說(shuō)明】 fzero只能求得x0附近的單個(gè)零點(diǎn)，不能求取函數(shù)的所有零點(diǎn)。 輸入變量fun表示一元函數(shù)，可以是字符串、內(nèi)聯(lián)函數(shù)或者函數(shù)句柄。 輸入變量x0為零點(diǎn)的初始猜測(cè)值（自變量值）。 輸出變量x為零點(diǎn)處的自變量值。,在,區(qū)間內(nèi)的所有零點(diǎn)。,例6.4求函數(shù),例6.4,例6.5,附近的解。,例6.5求方程組,在,函數(shù)的極值點(diǎn) 求一元函數(shù)fun在自變量（x1，x2）區(qū)間的最小值 x, fval, exitflag, output = fminbnd(fun, x1, x2, options) 用單純形法求多元函數(shù)fun在自變量向量x0附近的極小值點(diǎn) x, fval, exitflag, output = fminsearch (fun, x0, options) 用擬牛頓法求多元函數(shù)fun在自變量向量x0附近的極小值點(diǎn) x, fval, exitflag, output = fminunc (fun, x0, options),例6.6,例6.6 求二元函數(shù),在,附近的極小值。,數(shù)值微分 數(shù)值導(dǎo)數(shù)和微分是基于差分定義的，對(duì)原始數(shù)據(jù)的采樣間隔依賴很大，如果原始數(shù)據(jù)含有噪聲，則數(shù)值導(dǎo)數(shù)結(jié)果沒(méi)有什么價(jià)值，因此盡量避免求數(shù)值導(dǎo)數(shù)，求相鄰數(shù)據(jù)間的數(shù)值差分。 DX = diff(X) %求X相鄰元素的一階差分 DX= diff(X, n) %求X相鄰元素的n階差分 DX = diff(X, n, dim) %在dim指定的維上，求X相鄰元素的n階差分,【說(shuō)明】 如果X是向量，差分是相鄰元素相減；如果X是矩陣，差分是相鄰行間對(duì)應(yīng)元素相減。 差分?jǐn)?shù)據(jù)DX元素的個(gè)數(shù)要比被操作數(shù)X少一個(gè)。 DX只是差分?jǐn)?shù)據(jù)，如果相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的步長(zhǎng)為DH，則DX./DH為導(dǎo)數(shù)數(shù)據(jù)。,例6.7 繪制函數(shù),的導(dǎo)函數(shù)在,區(qū)間的曲線。,例6.7,數(shù)值積分 積分計(jì)算可以采用本節(jié)介紹的相關(guān)函數(shù)，也可以采用樣條積分法，還可以采用符號(hào)積分方法。 一元函數(shù)的數(shù)值積分 q = quadl(fun, a, b) %采用遞推自適應(yīng)Lobatto法計(jì)算一元函數(shù)的積分 【說(shuō)明】 fun為被積函數(shù)，可以用字符串、內(nèi)聯(lián)函數(shù)和函數(shù)M文件的函數(shù)句柄表示，且被積函數(shù)表達(dá)式要按照數(shù)組運(yùn)算規(guī)則來(lái)編寫(xiě)。通常積分變量采用字母x。 a和b為積分變量的積分上下限，為常數(shù)數(shù)值。 返回值q為數(shù)值積分的結(jié)果。,例6.8 求積分,例6.8,二重?cái)?shù)值積分 q = dblquad(fun, x1 ,x2, y1, y2) 【說(shuō)明】 fun為被積函數(shù)，可以用字符串、內(nèi)聯(lián)函數(shù)和函數(shù)M文件的函數(shù)句柄表示。 積分變量用x，y表示， x為內(nèi)重積分變量， x2和x1是變量x的積分上下限， y為外重積分變量，y2和y1是變量y的積分上下限。 三重?cái)?shù)值積分 q = triplequad(fun, x1 ,x2, y1, y2, z1, z2) 【說(shuō)明】 fun為被積函數(shù)，定義同上。 積分變量用x，y，z表示， 從內(nèi)到外積分變量依次為x，y，z。x2和x1是變量x的積分上下限，y2和y1是變量y的積分上下限，z2和z1是變量z的積分上下限。,例6.9 計(jì)算定積分,例6.9,數(shù)據(jù)擬合,已知某些離散的原始數(shù)據(jù)，建立一個(gè)曲線方程，讓它以最佳的方式反映原始數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，盡量避免出現(xiàn)局部的波動(dòng)，這種方法稱為擬合。 不要求擬合曲線經(jīng)過(guò)所有的原始數(shù)據(jù)。最佳方式通常是指用擬合得到的數(shù)學(xué)模型計(jì)算出來(lái)的計(jì)算數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)之間的誤差的平方和最小，這種方式稱為最小二乘。,多項(xiàng)式擬合 多項(xiàng)式擬合是用一個(gè)n階多項(xiàng)式模型去擬合原始數(shù)據(jù)的方法，需要計(jì)算的模型參數(shù)包括多項(xiàng)式的階次和多項(xiàng)式的系數(shù)。 p = polyfit (x, y, n) %根據(jù)給定的數(shù)據(jù)(x,y)，計(jì)算n階擬合多項(xiàng)式的系數(shù)向量p y = polyval (p, x) %計(jì)算自變量為x時(shí)多項(xiàng)式p的值（估計(jì)值） 【說(shuō)明】 多項(xiàng)式擬合一般不要超過(guò)5階，否則計(jì)算誤差變大。 擬合多項(xiàng)式只在原始數(shù)據(jù)范圍內(nèi)可以保證精度，超出范圍使用擬合多項(xiàng)式無(wú)法保證預(yù)報(bào)的精度。,例6.10：已知五個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)： 1,5.5,2,43,3,128,4,290,5,498 試畫(huà)出這五個(gè)點(diǎn)擬合的三次曲線。,例6.10,最小二乘估計(jì) 線性最小二乘估計(jì) 對(duì)于線性數(shù)學(xué)模型的參數(shù)估計(jì)，可以用形如Y=Ax+b的一階多項(xiàng)式擬合來(lái)估計(jì)參數(shù)。某些非線性模型經(jīng)過(guò)變量替換也可以轉(zhuǎn)換為線性模型，也可以采用線性估計(jì)方法。 非線性最小二乘估計(jì) a, resnorm, residual, exitflag, output = lsqnonlin(Fun, a0, lb, ub, options, p1, p2, . ) a= lsqnonlin(Fun, a0),【說(shuō)明】,例6.11 混凝土的抗壓強(qiáng)度y隨養(yǎng)護(hù)時(shí)間x的延長(zhǎng)而增加，其數(shù)學(xué)模型為,現(xiàn)將一批混凝土作成12個(gè)測(cè)試塊，記錄了養(yǎng)護(hù)時(shí)間x（日）及抗壓強(qiáng)度y（kg/cm2）的數(shù)據(jù)，如表所示。試估計(jì)該數(shù)學(xué)模型的參數(shù)a1，a2，a3，a4。,混凝土的抗壓強(qiáng)度y和養(yǎng)護(hù)時(shí)間x的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表,例6.11,插值和樣條,曲線擬合是用帶有噪聲的“測(cè)量數(shù)據(jù)”構(gòu)造出以某種方式最接近“真實(shí)數(shù)據(jù)”的曲線方程，因?yàn)闇y(cè)量數(shù)據(jù)包含噪聲，所以不要求擬合曲線穿越所有測(cè)量數(shù)據(jù)。插值和擬合不同，插值認(rèn)為原始數(shù)據(jù)是完全準(zhǔn)確的，目的是用某種算法平滑的計(jì)算出這些原始數(shù)據(jù)之間的數(shù)據(jù)值。,插值 yi = interp1(x, Y, xi, method) %計(jì)算插值點(diǎn)自變量為xi時(shí)的值yi pp = interp1(x, Y, method, pp) %用原始數(shù)據(jù)獲取插值函數(shù)數(shù)據(jù) yi = ppval(pp, xi) %計(jì)算插值函數(shù)數(shù)據(jù)pp函數(shù)關(guān)系下的函數(shù)值 【說(shuō)明】 輸入變量x，Y是原始數(shù)據(jù)向量對(duì)。x的數(shù)據(jù)必須以單調(diào)方式排列。xi是插值點(diǎn)的自變量坐標(biāo)向量。 輸入變量method是插值方法，linear-線性插值，缺省值,cublic-三次多項(xiàng)式插值,spline-三次樣條插值,nearst-最臨近插值 輸出變量yi為插值點(diǎn)自變量為xi時(shí)的計(jì)算值, pp為插值函數(shù)數(shù)據(jù),例6.12 已知1900年到1990年間，每隔10年美國(guó)的人口數(shù)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：百萬(wàn)）依次為75.995，91.972， 105.711，123.203，131.669，150.697，179.323，203.212，226.505，249.633，求在1975年美國(guó)人口的數(shù)量，并繪制1900到1990年間每年的人口數(shù)量趨勢(shì)圖。,例6.12,樣條 樣條插值是常用的一種插值方法，其特點(diǎn)是精度高、最平滑，但是運(yùn)算速度慢。 yy = spline(x,y,xx) %根據(jù)原始數(shù)據(jù)（x，y）計(jì)算xx的樣條插值yy pp = spline(x,y) %根據(jù)原始數(shù)據(jù)（x，y）計(jì)算分段樣條函數(shù)數(shù)據(jù)pp dpp = fnder(pp) % 求pp形式的樣條函數(shù)的不定積分 ipp = fnint(pp) %求pp 形式的樣條函數(shù)的導(dǎo)數(shù),例6.13,例6.13 設(shè)函數(shù),，用樣條函數(shù)求,和,常微分方程的數(shù)值解,ODE文件的編寫(xiě)格式 要編寫(xiě)表示一階向量微分方程的函數(shù)M文件，實(shí)現(xiàn) 的微分計(jì)算 function DY = Fun(t, Y) 其中輸入變量t為時(shí)間變量，輸入變量Y為列向量，輸出變量DY是Y的一階導(dǎo)數(shù)。,只含有一個(gè)自變量的微分方程稱為常微分方程（ODE）。工程上的許多常微分方程或者沒(méi)有解析解，或者求解析解困難太大，這時(shí)可以選擇其數(shù)值解法。,solver解算指令 常微分方程化成一階向量微分方程時(shí)，某些向量微分方程的向量解的各個(gè)分量的量級(jí)差別較大，這對(duì)數(shù)值求解算法來(lái)說(shuō)是很大的困難，表列出了solve各個(gè)解算指令的名稱、精度和適用范圍。,solve解算指令,solve解算指令的調(diào)用格式 t, Y = solver(ODE_FUN , tspan, Y0, options) 【說(shuō)明】 輸入變量ODE_FUN是ODE函數(shù)的文件名。 輸入變量tspan為求數(shù)值解的時(shí)間范圍。當(dāng)tspan=t0, tf時(shí)，表示求解t0到tf區(qū)間的數(shù)值解；當(dāng)tspan=t0, t1 ,., tf時(shí)，表示求解tspan指定時(shí)間序列上的數(shù)值解。 輸入變量Y0是微分方程組的初始條件列向量。 輸入變量options是可選擇的算法參數(shù)。 輸出變量t是數(shù)值解的自變量數(shù)據(jù)列向量。 輸出變量Y是數(shù)值解。Y是一個(gè)矩陣，每一列代表了向量解的一個(gè)分量在自變量t上的數(shù)值解。 solver不僅可以求解常微分方程，還可以求解常微分方程組。,例6.14 求常微分方程,的解,其初始條件為,（1）將常微分方程變?yōu)橐浑A微分方程組,令,則,（2）編寫(xiě)ODE文件,OdeFun1.m,（3）求解常微分方程的數(shù)值解，繪制y(t)的曲線,（3）求解常微分方程的數(shù)值解，繪制y(t)的曲線,例6.14,例6.15 求常微分方程組,在0,12區(qū)間的數(shù)值解。其初始條件為,（1）編寫(xiě)ODE文件,OdeFun2.m,（2）求解常微分方程的數(shù)值解，繪制y(t)的曲線,例6.15,7符號(hào)計(jì)算,符號(hào)對(duì)象的創(chuàng)建 符號(hào)對(duì)象的生成 符號(hào)對(duì)象的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式是符號(hào)字符串，包括符號(hào)常量、符號(hào)變量和符號(hào)表達(dá)式。 f = sym(arg) %把數(shù)值、字符串或者表達(dá)式arg轉(zhuǎn)換為符號(hào)對(duì)象f f = sym(argn, flagn) %把數(shù)值或數(shù)值表達(dá)式argn轉(zhuǎn)換為flag格式的符號(hào)對(duì)象 f = sym(argv, flagv) %把字符串a(chǎn)rgv按照f(shuō)lagv的格式轉(zhuǎn)換為符號(hào)對(duì)象 syms argv1 argv2 . %定義argv1、argv2等為符號(hào)對(duì)象 syms arg1 arg2 . flagv %定義arg1、arg2等為flagv格式的符號(hào)對(duì)象,【說(shuō)明】 對(duì)于數(shù)值或者數(shù)值表達(dá)式argn，flagn可以取以下值： d 最接近的十進(jìn)制浮點(diǎn)精度表示 e 帶估計(jì)誤差的有理表示 f 十六進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)表示 r 最接近的有理表示，Matlab的缺省表示方法 對(duì)于字符串變量名argv，flagv可以取以下“限定”項(xiàng)： positive “正實(shí)數(shù)”符號(hào)變量 real “實(shí)數(shù)”符號(hào)變量 unreal “非實(shí)數(shù)”符號(hào)變量 syms是sym函數(shù)的簡(jiǎn)化書(shū)寫(xiě)方式，各符號(hào)對(duì)象之間只能用空格分開(kāi)。,符號(hào)常量 用sym函數(shù)可以定義符號(hào)常量對(duì)象，包括符號(hào)標(biāo)量對(duì)象和符號(hào)常量數(shù)組對(duì)象，定義符號(hào)常量對(duì)象的同時(shí)也可以指定數(shù)值常量的表示方法。,例7.1,符號(hào)變量與符號(hào)表達(dá)式 定義符號(hào)變量和符號(hào)表達(dá)式 符號(hào)表達(dá)式中自變量的確定 為了便于進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，通常要顯示的指定表達(dá)式中的自變量，如果不指定自變量，Matlab會(huì)根據(jù)上下文關(guān)系，識(shí)別表達(dá)式中默認(rèn)的自變量（獨(dú)立自由的符號(hào)變量）。識(shí)別表達(dá)式中自變量的基本原則是：按照字母表中靠近小寫(xiě)字母x的順序識(shí)別，最靠近字母x的變量被第一個(gè)識(shí)別為自變量。,例7.2，例7.3,【說(shuō)明】 表達(dá)式可以是符號(hào)矩陣，此時(shí)變量識(shí)別是對(duì)整個(gè)矩陣進(jìn)行的。 函數(shù)識(shí)別的是“獨(dú)立的”“自由的”符號(hào)變量，符號(hào)常量或者非獨(dú)立的符號(hào)變量無(wú)法被識(shí)別。 識(shí)別次序是按照靠近x的遠(yuǎn)近進(jìn)行的，區(qū)分大小寫(xiě)，總認(rèn)為大寫(xiě)字母距離x的距離大于所有小寫(xiě)字母。,例7.4,findsym(exp) %識(shí)別表達(dá)式exp中所有的自由符號(hào)變量 findsym(exp, n) %識(shí)別表達(dá)式exp中最靠近x的N個(gè)獨(dú)立自由變量,符號(hào)數(shù)學(xué)函數(shù) 在Matlab中，既能建立具有詳細(xì)運(yùn)算關(guān)系的函數(shù)，又能建立抽象數(shù)學(xué)函數(shù)。定義符號(hào)數(shù)學(xué)函數(shù)有2種方法： 用符號(hào)表達(dá)式 用函數(shù)M文件（在函數(shù)M文件中用符號(hào)變量作為輸入變量）,例7.5,Sinc函數(shù),示例用函數(shù)M文件來(lái)定義符號(hào)數(shù)學(xué)函數(shù),例7.6 建立抽象的符號(hào)數(shù)學(xué)函數(shù),例7.6,符號(hào)對(duì)象與其他數(shù)據(jù)類型之間的轉(zhuǎn)換 表7.1實(shí)現(xiàn)符號(hào)對(duì)象到數(shù)值、字符串之間的轉(zhuǎn)換指令。,例7.7 多項(xiàng)式和符號(hào)對(duì)象之間的轉(zhuǎn)換,例7.7,符號(hào)對(duì)象的代數(shù)運(yùn)算,符號(hào)對(duì)象的運(yùn)算 符號(hào)對(duì)象的基本代數(shù)運(yùn)算 符號(hào)對(duì)象的基本代數(shù)運(yùn)算和普通數(shù)值變量一樣，可以使用算術(shù)運(yùn)算符、關(guān)系運(yùn)算符（僅能使用和?。溥\(yùn)算符的定義和數(shù)值運(yùn)算相同。 符號(hào)對(duì)象的函數(shù)運(yùn)算 數(shù)值計(jì)算使用的函數(shù)基本上也可以用于符號(hào)計(jì)算，包括三角函數(shù)（atan2除外）、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)（log2、log10除外）、復(fù)數(shù)函數(shù)（angle除外）、線性代數(shù)函數(shù)和矩陣函數(shù)。,例7.8,例7.9,符號(hào)表達(dá)式分解、展開(kāi)與化簡(jiǎn) collect(expr, v) %合并符號(hào)表達(dá)式expr中符號(hào)對(duì)象v的同類項(xiàng)系數(shù) expand(expr) %對(duì)表達(dá)式expr進(jìn)行多項(xiàng)式、三角函數(shù)、指數(shù)對(duì)數(shù)等函數(shù)展開(kāi) factor(expr) %對(duì)符號(hào)表達(dá)式expr做因式分解 horner(expr) %把多項(xiàng)式expr分解為嵌套形式 n,d=numden(expr) %提取表達(dá)式最小分母公因子d和相應(yīng)的分子多項(xiàng)式n simplify(expr) %用多種恒定變換對(duì)表達(dá)式expr進(jìn)行綜合化簡(jiǎn) simple(expr) %把expr化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)表達(dá)式,例7.10,例7.11 寫(xiě)出矩陣,各元素的分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式,例7.11,例7.12化簡(jiǎn),例7.12,符號(hào)函數(shù)的反函數(shù) g = finverse(f, v)%求指定自變量為v的函數(shù)f(v)的反函數(shù)g(v) g = finverse(f) %求函數(shù)f對(duì)缺省的自變量（由findsym確定）的反函數(shù)g,例7.13 求,的反函數(shù)。,例7.13,符號(hào)微積分,符號(hào)微分和雅可比矩陣 求導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)是常見(jiàn)的數(shù)學(xué)運(yùn)算 df= diff(f, v, n) %求函數(shù)對(duì)的n階導(dǎo)數(shù) R = jacobian(f,v) %求多元向量函數(shù)的雅可比矩陣,函數(shù)極限 函數(shù)的極限是通過(guò)導(dǎo)數(shù)來(lái)定義的。 limit(F, x, a) %求,例7.14,例7.15,例7.16,符號(hào)積分 求定積分、不定積分和多重積分的符號(hào)解。 S= int(f, v) %求不定積分，符號(hào)計(jì)算結(jié)果不帶積分常數(shù) S= int(f, v, a, b) %求定積分 【說(shuō)明】 當(dāng)f為矩陣時(shí)，將對(duì)矩陣的每個(gè)元素做積分運(yùn)算。 v缺省時(shí)，積分對(duì)findsym確認(rèn)的變量進(jìn)行。 積分上下限a和b可以是任何數(shù)值和表達(dá)式,例7.17 計(jì)算,例7.17,例7.18求多重積分,例7.18,符號(hào)序列求和 s= symsum(f, v, a, b) %實(shí)現(xiàn)符號(hào)序列的求和運(yùn)算。,例7.19 計(jì)算,和,例7.19,符號(hào)方程求解,符號(hào)代數(shù)方程組的解 代數(shù)方程包括線性、非線性和超越方程等。 g = solve(eq1, eq2 ,., eqn, var1, var2 ,., varn) g = solve(exp1, exp2 ,., expn, var1, var2 ,., varn) 【說(shuō)明】 eq1, eq2 ,., eqn是字符串表達(dá)式的方程，或者是字符串表達(dá)式，如果它們是不含等號(hào)的字符串表達(dá)式，則相當(dāng)于方程eqi0 var1, var2 ,., varn是用字符串表示的方程中的變量名 exp1, exp2 ,., expn只能是符號(hào)表達(dá)式，不能是帶有等號(hào)的表達(dá)式方程。 var1, var2 ,., varn只能是符號(hào)變量。 返回值g是一個(gè)結(jié)構(gòu)體數(shù)據(jù)，方程組的解用g.var1，g.var2，. ，g.varn表示。 在無(wú)法求得解析解的時(shí)候，給出數(shù)值解。,例7.20,例7.20,例7.21,例7.21,符號(hào)微分方程 g = dsolve(eq1, eq2 ,., eqn, cond1, cond2, . , condn, v) 【說(shuō)明】 eq1, eq2 ,., eqn是微分方程，只能用字符串形式。微分方程是函數(shù)必須的輸入變量。 cond1, cond2 ,., condn是初始條件，也只能用字符串形式。 v定義了微分方程的獨(dú)立變量名（微分方程解中的自變量名），只能用字符串形式。默認(rèn)的獨(dú)立變量名為t。 微分方程字符串中，Dny表示y的n階導(dǎo)數(shù)，Dy表示y的一階導(dǎo)數(shù)。 返回值g是一個(gè)結(jié)構(gòu)體變量，要引用其成員才能得到方程的解。,例7.22,例7.22,例7.23,例7.23,積分變換,傅立葉變換及其反變換 Fw = fourier(ft, t, w)%求時(shí)域函數(shù)ft的傅氏變換Fw ft = ifourier(Fw, w, t)%求頻域函數(shù)Fw的傅氏反變換ft 【說(shuō)明】 ft是以時(shí)間t為自變量的時(shí)域函數(shù)；Fw是以角頻率w為自變量的頻域函數(shù)。一般輸入?yún)?shù)t和w可以省略。,例7.24,例7.24,拉普拉斯變換及其反變換 Fs = laplace(ft, t, s) %求時(shí)域函數(shù)ft的拉氏變換Fw ft = ilaplace (Fs, s, t) %求頻域Fs的拉氏反變換ft 【說(shuō)明】 ft是以時(shí)間t為自變量的時(shí)域函數(shù)；Fs是以復(fù)頻率s為自變量的頻域函數(shù)。一般輸入?yún)?shù)t和s可以省略。,例7.25,例7.25,變換及其反變換 Fz = ztrans(fn, n, z) %求時(shí)域序列fn的Z變換Fz Fn = iztrans (Fz, z, n) %求頻域序列Fz的Z反變換fn,例7.26,例7.26,從10個(gè)采樣周期內(nèi)的響應(yīng)值可以可以看到：系統(tǒng)的單位速度響應(yīng)從第2個(gè)采樣周期后就完全跟隨上了輸入信號(hào)，因此跟蹤拍數(shù)為2。,8 Simulink,一、Simulink的基本操作,在MATLAB的命令窗口直接鍵入“Simulink”并回車； 單擊MATLAB工具條上的Simulink 圖標(biāo)； 在MATLAB菜單上選FileNewModel。,運(yùn)行Simulink 的三種方式：,常用的標(biāo)準(zhǔn)模塊,信號(hào)源模塊庫(kù)（Sources）,連續(xù)系統(tǒng)模塊庫(kù)（Continuous）,離散系統(tǒng)模塊庫(kù)（Discrete）,輸出模塊庫(kù)(Sinks),非線性系統(tǒng)模塊庫(kù)(Discontinuities),數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊庫(kù)(Math Operations),例8-1：已知單位負(fù)反饋二階系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 試?yán)L制單位階躍響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)圖。,模塊的操作,模塊的選取 模塊的復(fù)制、剪切、刪除、移動(dòng) 模塊的連接 模塊參數(shù)的設(shè)置,模塊的外形的調(diào)整,改變模塊的大小 調(diào)整模塊的方向 給模塊加陰影,模塊名的處理,模塊名的顯示與消隱 修改模塊名,例8-2：對(duì)例8-1的結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行模塊處理,二、系統(tǒng)仿真及參數(shù)設(shè)置,算法設(shè)置（Solver）,設(shè)置起始時(shí)間和終止時(shí)間（Simulation time） 算法設(shè)置(Solver option) 算法類型設(shè)置 仿真算法設(shè)置 設(shè)置輸出選項(xiàng),變步長(zhǎng)解法,定步長(zhǎng)解法,工作空間設(shè)置（Workspace I/O）,從工作空間讀入數(shù)據(jù)（Load from workspace ） 保存數(shù)據(jù)到工作空間(Save to workspace) 初始化狀態(tài)模塊,SIMULINK子系統(tǒng),在已有的系統(tǒng)模型中建立子系統(tǒng) 在已有的系統(tǒng)模型中新建子系統(tǒng) 子系統(tǒng)應(yīng)用 觸發(fā)子系統(tǒng)：在控制信號(hào)滿足某種變化要求的瞬間可以觸發(fā)（激活）子系統(tǒng)，然后保持子系統(tǒng)的輸出狀態(tài)，等待下一個(gè)觸發(fā)信號(hào)，它允許用戶自己設(shè)置在控制信號(hào)的上升沿、下降沿或控制信號(hào)變化時(shí)觸發(fā)子系統(tǒng)。 使能子系統(tǒng)：控制信號(hào)分成“允許”和“禁止”兩種，在允許信號(hào)控制下，可以執(zhí)行子系統(tǒng)中的模塊，否則將禁止其功能。為保證整個(gè)系統(tǒng)的連貫性，在禁止?fàn)顟B(tài)下子系統(tǒng)仍然有輸出信號(hào)，用戶可以選擇繼續(xù)保持禁止前的信號(hào)，或復(fù)位子系統(tǒng)，強(qiáng)制使其輸出零信號(hào)。 使能觸發(fā)子系統(tǒng)：在使能狀態(tài)下被觸發(fā)時(shí)將激活該子系統(tǒng)，否則將禁止子系統(tǒng)。 封裝子系統(tǒng)：將完成特定功能的相關(guān)模塊集合到一起，對(duì)其中經(jīng)常要設(shè)置的參數(shù)設(shè)置為變量，然后封裝，使得其中變量可以在封裝系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置對(duì)話框中統(tǒng)一進(jìn)行設(shè)置。,例8.3,例8.4,圖標(biāo)編輯選項(xiàng)卡(Icon) 參數(shù)設(shè)置選項(xiàng)卡（Parameters） 初始化設(shè)置選項(xiàng)卡（Initialization） 文檔編輯選項(xiàng)卡（D