中考數學總復習第三編綜合專題闖關篇專題四代數與幾何綜合問題的基本類型和解題策略第一節(jié)用數學思想方法解決問題習題.docx

專題四代數與幾何綜合問題的基本類型和解題策略幾何與代數綜合題一般題量較大、梯度明顯，是初中數學中覆蓋面最廣、綜合性最強題型，試題中的綜合題大多以代數與幾何綜合題的形式出現，而且留有自主探究的空間，體現個性的發(fā)展和新課程標準的理念，代數與幾何的大型綜合題為以下類型：在幾何圖形背景下建立函數或方程；坐標系下的幾何圖形；函數圖象與幾何圖形相結合的問題：近幾年來中考幾何與代數綜合題主要以壓軸題形式出現，涉及到的題型有關開放性探索問題、動點問題、存在性問題等居多解答這類綜合題，一般要仔細讀題，細致分析，找到切入點，迅速解決第一問，然后抓住關鍵，由此及彼，逐層深入，合理猜想，細致演練確保第二問正確，在時間充裕的情況下攻克第三問，需綜合運用幾何、代數方法及分類討論思想逐一解決縱觀遵義近5年中考，其綜合壓軸題，一般以二次函數為背景與幾何圖形綜合，由淺入深設置多問，難度較大，考察方式綜合運用知識和解決問題的能力，預計2017年遵義中考的壓軸題也會是代數幾何綜合題，要有針對性剖析訓練第一節(jié)用數學思想方法解決問題,中考重難點突破)數學思想方法是指對數學知識和方法形成的規(guī)律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略數學思想方法揭示概念、原理、規(guī)律的本質，是溝通基礎知識與能力的橋梁，是數學知識的重要組成部分數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于數學知識的發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中中考常用到的數學思想方法有：整體思想、化歸思想、數形結合思想、分類討論思想等在中考復習備考階段，教師應指導學生系統(tǒng)總結這些數學思想與方法，掌握了它的實質，就可以把所學的知識融會貫通，解題時可以舉一反三【例1】(2016遵義二中二模)如圖，菱形ABCD的對角線長分別為3和4，P是對角線AC上任一點(點P不與A，C重合)，且PEBC交AB于點E，PFCD交AD于點F，則圖中陰影部分的面積_【學生解答】3【規(guī)律總結】在解題過程中，應仔細分析題意，挖掘題目的題設與結論中所隱含的信息，然后通過整體構造，常能出奇制勝【例2】(2016隨州中考)二次函數yax2bxc(a0)的部分圖象如圖所示，圖象上點(1，0)，對稱軸為直線x2，下列結論：4ab0；9ac3b；8a7b2c0；若點A(3，y1)，點B，點C在該函數圖象上，則y1y3y2；(5)若方程a(x1)(x5)3的兩根為x1和x2，且x1x2，則x1150)的圖象交于A，B兩點，利用函數圖象直接寫出不等式kxb的解集是_1x4_6(2015遵義十一中二模)如圖，正方形的邊長為2，以各邊為直徑在正方形內畫半圓，則圖中陰影部分的面積為_82_(結果用含的式子表示)中考真題區(qū)7(2015溫州中考)若ab2，ab2，則a2b2的值為(B)A6 B4 C3 D28(2016涼山中考)二次函數yax2bxc(a0)的圖象如圖，則反比例函數y與一次函數ybxc在同一坐標系內的圖象大致是(C),A),B),C),D)9(2015牡丹江中考)矩形ABCD中，AB2，BC1，點P是直線BD上一點，且DPDA，直線AP與直線BC交于點E，則CE_2