2017屆春八年級數(shù)學(xué)下冊一元一次不等式與一元一次不等式組課題一元一次不等式與一次函數(shù)的應(yīng)用_選擇方案學(xué)案.docx

課題一元一次不等式與一次函數(shù)的應(yīng)用選擇方案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1復(fù)習(xí)并鞏固運(yùn)用一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的方法2能夠運(yùn)用一元一次不等式與一次函數(shù)解決實(shí)際問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)建模解決方案選擇問題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用一次函數(shù)思想解決方案選擇問題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合解決問題的思想行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決方法指導(dǎo)：學(xué)會(huì)觀察一次函數(shù)圖象，解決相應(yīng)的自變量取值范圍的問題學(xué)習(xí)筆記：情景導(dǎo)入生成問題情景導(dǎo)入某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x km，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為 y2元，觀察右邊圖象可知，當(dāng)x1_500時(shí)，選用個(gè)體車較合算從以上可知，根據(jù)一次函數(shù)圖象，可以很直觀得出答案進(jìn)行選擇，本節(jié)課將深入研究此類問題自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P5152的內(nèi)容，回答下列問題：如何利用一次函數(shù)解決方案選擇問題答：根據(jù)實(shí)際問題用一次函數(shù)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，再通過比較兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值得到對應(yīng)的自變量的取值范圍，從而解決實(shí)際問題范例1：某通訊公司推出了兩種收費(fèi)方式，收費(fèi)y1，y2(元)與通訊時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若使用資費(fèi)更加劃算，通訊時(shí)間x(分鐘)的取值范圍是x300解：由題設(shè)可得不等式kx30300時(shí)，不等式kx30300.仿例：如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利(收入成本)時(shí)，銷售量x必須滿足x4范例2：某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)在從兩家商場了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6 000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.如果你是校長，你該怎么考慮如何選擇？解：在甲商場購買花費(fèi)y甲6 000(x1)6 000(125%)4 500x1 500(x1的整數(shù))；在乙商場購買花費(fèi)y乙x6 000(120%)4 800x(x1且為整數(shù))；當(dāng)y甲y乙時(shí)，學(xué)校選擇乙商場購買更優(yōu)惠，即4 500x1 5004 800x，解得x5；當(dāng)y甲y乙時(shí)，學(xué)校選擇甲、乙兩商場購買一樣優(yōu)惠，即4 500x1 5004 800x，解得x5；當(dāng)y甲y乙時(shí)，學(xué)校選擇甲商場購買更優(yōu)惠，即4 500x1 5005.所以當(dāng)購買少于5臺(tái)電腦時(shí)，學(xué)校選擇乙商場購買更優(yōu)惠；當(dāng)購買5臺(tái)電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲、乙兩商場購買一樣優(yōu)惠；當(dāng)購買多于5臺(tái)電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲商場購買更優(yōu)惠行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務(wù)，各組在展示過程中，老師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充，糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評分學(xué)習(xí)筆記：檢測可當(dāng)堂完成歸納：一次函數(shù)刻畫了問題中兩個(gè)變量之間存在的一種相互依賴關(guān)系，可以從一次函數(shù)角度解決一元一次不等式問題，也可以利用一元一次不等式解決一次函數(shù)相關(guān)問題仿例：某歌碟出租店有兩種租碟方式：一種是用會(huì)員卡租碟，辦會(huì)員卡每月10元，租碟每張6角；另一種是零星租碟，每張1元，若小強(qiáng)經(jīng)常來此店租碟，當(dāng)每月租碟至少26張時(shí)，用會(huì)員卡租碟更合算交流展示生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識(shí)