對流傳熱的理論基礎(chǔ).ppt

第五章 對流換熱,5-1 對流換熱概說 5-2 對流換熱問題的數(shù)學(xué)描寫 5-3 對流換熱的邊界層微分方程組 5-4 邊界層積分方程組的求解及比擬理論,主要內(nèi)容：,3,5-1 對流換熱概述,1 對流換熱的定義、性質(zhì)和目的,定義:,對流換熱與熱對流不同，既有熱對流，也有導(dǎo)熱； 不是基本傳熱方式 計(jì)算h,對流換熱是指流體流經(jīng)固體時(shí)流體與固體表面之間的熱量傳遞現(xiàn)象。,性質(zhì)： 目的：,4,(1) 導(dǎo)熱與熱對流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過程 (2) 必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運(yùn)動；也必須 有溫差 (3) 由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊貼 壁面處會形成速度梯度很大的邊界層,2 對流換熱的特點(diǎn)?,3 對流換熱的基本計(jì)算式?,牛頓冷卻公式:,5,4 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（對流換熱系數(shù)）, 當(dāng)流體與壁面溫度相差1度時(shí)、每單位壁面面積上、單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量,如何確定h及增強(qiáng)或抑制換熱的措施是對流換熱的核心問題,研究對流換熱的方法： (1) 分析法: 邊界層微分方程、積分方程、比擬理論 (2) 實(shí)驗(yàn)法：相似原理和量綱分析；實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 (3) 數(shù)值解法,6,5 對流換熱的影響因素,其影響因素主要有以下五個(gè)方面：(1)流動起因; (2)流動狀態(tài); (3)流體有無相變; (4)換熱表面的幾何條件; (5)流體的熱物理性質(zhì),以流體外掠平板為例： 我們所要得到的是： （1）當(dāng)?shù)責(zé)崃髅芏群涂偟膿Q熱量,7,（2）平均對流換熱系數(shù),（3）對流換熱過程的微分方程式,若勢流只沿單方向進(jìn)行，則可寫為：,8,2. 溫度梯度或溫度場取決于流體熱物性、流動狀況（層流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等;,3. 速度場和溫度場由對流換熱微分方程組確定：,質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程。,對流換熱過程的微分方程式:,1. hx 取決于流體熱導(dǎo)系數(shù)、溫度差和貼壁流體的溫度梯度；,說明：,9,6 對流換熱的分類：,(1) 流動起因,自然對流：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異在重力作用下所產(chǎn)生的流動,強(qiáng)制對流：由外力（如：泵、風(fēng)機(jī)、水壓頭）作用所產(chǎn)生的流動,10,(2) 流動狀態(tài)（流動型態(tài)，流型）,層流：整個(gè)流場呈一簇互相平行的流線 湍流：流體質(zhì)點(diǎn)做復(fù)雜無規(guī)則的運(yùn)動,11,(3) 流體有無相變,內(nèi)部流動對流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi),外部流動對流換熱：外掠平板、圓管、管束,(4) 換熱表面的幾何因素：,12,綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：,13,對流換熱分類小結(jié)：,14,5-2 對流換熱問題的數(shù)學(xué)描寫,b) 流體為不可壓縮的牛頓型流體,為便于分析，只限于分析二維對流換熱,即：服從牛頓粘性定律的流體；而油漆、泥漿等不遵守該定律，稱非牛頓型流體,c) 所有物性參數(shù)（、cp、）為常量,a) 流體為連續(xù)性介質(zhì),假設(shè)：,15,1 質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性方程),二維、常物性、無內(nèi)熱源、不可壓縮的牛頓型流體,2 動量守恒方程,(1) 慣性項(xiàng)（ma）；(2) 體積力；(3) 壓強(qiáng)梯度；(4) 粘滯力,穩(wěn)態(tài)：,自然對流：,強(qiáng)制對流時(shí)：,由于質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程在流體力學(xué)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過，所以不再推導(dǎo)，而是直接給出相應(yīng)的公式，重點(diǎn)推導(dǎo)能量守恒方程。,16,能量微分方程,3 能量守恒方程,17,對流換熱微分方程組:(常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓流體),4個(gè)方程，4個(gè)未知量 可求得速度場(u,v)和溫度場(t)以及壓力場(p), 既適用于層流，也適用于紊流,18,前面4個(gè)方程求出溫度場之后，可以利用對流換熱微分方程：,計(jì)算當(dāng)?shù)貙α鲹Q熱系數(shù),2、1904年德國科學(xué)家普朗特(L. Prandtl) 提出了邊界層概念，使方程分析解得到發(fā)展。,說明：,1、4個(gè)方程，4個(gè)未知數(shù)(u,v,p,t) ，方程雖封閉，但是難求解；,19,5-3 對流換熱的邊界層微分方程組,邊界層概念：由于流體粘性作用，在靠近壁面處流體速度和溫度會發(fā)生顯著變化，這個(gè)發(fā)生顯著變化的薄層，稱為邊界層，分為流動（速度）邊界層和溫度邊界層。,一、邊界層提出和判斷標(biāo)準(zhǔn),二、速度邊界層,結(jié)構(gòu)：邊界層 = 層流邊界層+過渡區(qū)+湍流邊界層,定義：靠近壁面處流體速度發(fā)生顯著變化的薄層。 速度（流動）邊界層厚度：規(guī)定達(dá)到主流速度99處至固體壁面的垂直距離，記為。,（1）流場分為主流區(qū)和邊界層區(qū)。只有在邊界層區(qū)才考慮粘性的影響，需用粘性流體的微分方程描述。在主流區(qū)，流體視為理想流體，用貝努利程描述； （2）邊界層內(nèi)厚度壁面尺寸l， = (x) ； （3）在邊界層內(nèi)，流動狀態(tài)分為層流、過渡流和紊流；紊流邊界層內(nèi)緊貼壁面處仍有極薄層保持層流狀態(tài)，稱為層流底層。,邊界層概念的基本思想,速度邊界層特點(diǎn)：,邊界層理論的基本思想,三、熱邊界層,假設(shè)來流流體溫度為tf，tftw，則有熱量傳遞。 定義：靠近壁面處流體溫度發(fā)生顯著變化的薄層。 熱邊界層厚度：規(guī)定過余溫度 =t tw=0.99（ t f tw ）達(dá)到主流過余溫度99處至固體壁面的垂直距離，記為t。,故：湍流換熱比層流換熱強(qiáng)！,（1）湍流邊界層貼壁處的溫度梯度明顯大于層流？,三、熱邊界層,（2） 與 t 的關(guān)系： 不一定相等,24,四、邊界層對換熱的影響,邊界層的兩個(gè)作用: (1) 進(jìn)行方程簡化，進(jìn)行理論求解； (2) 定性分析傳熱過程；,1、局部平均對流換熱系數(shù),右圖，無限大平板，沿平板x方向有t = t(x, y), 即二維溫度場分布,又,故,是位置x的函數(shù)，這種和位置有關(guān)的對流換熱系數(shù)即局部換熱系數(shù)。,25,局部換熱系數(shù)換熱表面不同位置的對流換熱系數(shù)； 平均換熱系數(shù)整個(gè)換熱表面局部對流換熱系數(shù)的積分平均值，即,牛頓冷卻公式：,此處 h 即為平均對流換熱系數(shù)。 本書中，除非特別說明，一般都指平均對流換熱系數(shù)。,說明：,26,2、邊界層對對流換熱系數(shù)h的影響,h(x)隨x的變化曲線如圖。 在層流部分，傳熱機(jī)理在y方向?qū)优c層之間靠導(dǎo)熱進(jìn)行，導(dǎo)熱與邊界層厚度有關(guān)； 隨著(x)增大，熱阻增大，故前緣h最大，而后隨著x增加，h(x)減??； 在某一位置處，層流向湍流轉(zhuǎn)變，換熱系數(shù)增大，但是由于邊界層厚度依然增加，故h逐漸減小直到穩(wěn)定。,根據(jù)流動邊界層和熱邊界層的特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)量級分析的方法，將對流換熱微分方程組進(jìn)行簡化，即 邊界層概念 + 數(shù)量級分析 = 簡化的換熱微分方程組,五、邊界層對流換熱微分方程組,數(shù)量級分析法：通過比較方程式中各項(xiàng)數(shù)量級的相對大小，把量級大的保留，量級小的舍棄，實(shí)現(xiàn)方程式的簡化。,確定變量的數(shù)量級：,速度：,溫度：,壁面特征長度：,邊界層厚度：,尺寸：,相對1來說為某一很小的量,例：二維、穩(wěn)態(tài)、強(qiáng)制對流,連續(xù)性方程：,動量方程：,能量方程：,邊界層對流換熱微分方程組： 3個(gè)方程、3個(gè)未知量：u、v、t，方程封閉 如果配上相應(yīng)的定解條件，則可以求解,由伯努利方程得到,說明什么？,31,對于主流場均速 、均溫 ，并給定恒定壁溫的情況下的流體縱掠平板換熱，即邊界條件為,注意：層流,在層流范圍內(nèi)求解上述邊界層方程組可得局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 的表達(dá)式,算例：,32,注意上面準(zhǔn)則方程的適用條件： 外掠等溫平板、層流、無內(nèi)熱源,特征數(shù)方程 或準(zhǔn)則方程,33,平均努塞爾數(shù)Nu：,計(jì)算時(shí)注意適用條件： 1）Nux，Nul，hx，hl的區(qū)別 2）Pr1 3）x 和 l 的選取 4）Re5105 5）定性溫度t 取:,34, 與 t 之間的關(guān)系,對于外掠平板的層流流動:,此時(shí)動量方程與能量方程的形式完全一致:,表明：此情況下動量傳遞與熱量傳遞規(guī)律相似,特別地：對于 = a 的流體（定義普朗特?cái)?shù)Pr = / a =1），速度場與無量綱溫度場在形式上完全相似，這是Pr的另一層物理意義：表示流動邊界層和溫度邊界層的相對厚度。,六、流動邊界層和熱邊界層比較,35,定義：,討論：,運(yùn)動粘度，表征粘性擴(kuò)散能力,熱擴(kuò)散率，表征熱擴(kuò)散能力,1) Pr=1時(shí)，v=a，粘性擴(kuò)散=熱擴(kuò)散， =t 2) Pr1時(shí)，va，粘性擴(kuò)散熱擴(kuò)散， t 3) Pr1時(shí)，va，粘性擴(kuò)散熱擴(kuò)散， t,常見流體：Pr= 0.64000 空氣：Pr =0.61 液態(tài)金屬：Pr =0.0010.01,36,5-3 對流換熱的邊界層微分方程組,Quick Review：,（1）速度邊界層的定義、產(chǎn)生、特征 （2）熱邊界層的定義和特點(diǎn) （3）量級分析的基本思想 （4）將邊界層微分方程組應(yīng)用于外掠等溫平板層流對流換熱過程獲得的準(zhǔn)則方程： （5）和t的關(guān)系：,37,假定平板表面溫度為常數(shù)，邊界層動量方程中dp/dx=0，可以求解得到層流截面上速度場和溫度場的分析解。,平均,5-4 流體外掠平板傳熱的層流分析解及比擬理論,一、流體外掠等溫平板傳熱的層流分析解,流動邊界層與熱邊界層厚度之比:,范寧局部摩擦系數(shù)（Fanning friction coefficient）,局部,離開前緣x處的邊界層厚度為,局部切應(yīng)力與流動動壓頭之比,38,局部表面換熱系數(shù)：,整個(gè)平板表面換熱系數(shù)：,39,計(jì)算過程注意事項(xiàng)： a. Pr 1 ； b. ， 兩對變量的差別； c. x 與 l 的選取或計(jì)算 ； d. e. 定性溫度：,40,此式在層流范圍內(nèi)與實(shí)驗(yàn)相符，與微分解一致，見圖5-9。,41,例5-1 壓力為大氣壓的20的空氣，縱向流過一塊長400mm，溫度為40 的平板，流速為10m/s，求；離板前緣50mm, 100mm，150mm，200mm，250mm，300mm，350mm，400mm處的流動邊界層和熱邊界層的厚度。(p217),解：空氣的物性參數(shù)按板表面溫度和空氣溫度的平均值 30 確定。30時(shí)空氣的=1610-6m2/s, Pr=0.701 對長為400mm的平板而言：,這一Re數(shù)位于層流到湍流的過渡范圍內(nèi)。但由圖5-9可見，按層流處理仍是允許的，其流動邊界層的厚度按式5-19計(jì)算為：,42,熱邊界層的厚度可按式5-21計(jì)算,及t 計(jì)算結(jié)果示于圖5-11,43,基本思想：假設(shè)流動的阻力特性與換熱特性有一定的關(guān)系，依據(jù)這種關(guān)系就可以在已知阻力系數(shù)的情況下推算出與之對應(yīng)的換熱系數(shù)。,二、比擬理論,44,根據(jù)邊界層的概念，忽略流動方向的擴(kuò)散作用，可以得到邊界層內(nèi)流動和換熱的微分方程組，即,邊界條件為：,，,，,，,，,，,，,，,，,，,以流體外掠等溫平板的湍流換熱為例。,45,無量綱邊界條件為：,引入下列7個(gè)無量綱量：,可以得到邊界層內(nèi)流動和換熱的無量綱化微分方程組，即,，,，,，,，,，,，,，,，,，,46,從而得到：,實(shí)驗(yàn)測定平板上湍流邊界層阻力系數(shù)為：,這就是有名的雷諾比擬，它成立的前提是Pr =1。,在工程實(shí)踐中，通常比較容易通過實(shí)驗(yàn)獲得阻力系數(shù)cf的計(jì)算公式，而換熱實(shí)驗(yàn)比較難做。有了上述換熱和流動的比擬關(guān)系，就不必進(jìn)行換熱實(shí)驗(yàn)，只要由比擬關(guān)系并利用阻力系數(shù)cf的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，就可得到Nu的計(jì)算公式。,47,當(dāng) Pr 1時(shí)，需要進(jìn)行修正，于是有 契爾頓柯爾本比擬（修正雷諾比擬）： 式中， St 稱為斯坦頓（Stanton）數(shù)，其定義為 j 稱為 j因子，在制冷、低溫工業(yè)的換熱器設(shè)計(jì)中應(yīng)用較廣。,此時(shí)的準(zhǔn)則方程為：,48,當(dāng)平板長度 l 大于臨界長度 xc 時(shí)，平板上的邊界層由層流段和湍流段組成。其Nu分別為：,則平均對流換熱系數(shù) hm 為:,如果取 ，則上式變?yōu)椋?49,注意以下幾點(diǎn)： a. 的區(qū)別； b. 的計(jì)算； c. 層流和