2017年春八年級數(shù)學下冊19.2.3第1課時一次函數(shù)與一元一次方程不等式學案新人教版.docx

192.3一次函數(shù)與方程、不等式第1課時一次函數(shù)與一元一次方程、不等式【學習目標】1理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的關系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程和一元一次不等式的求解問題2學習用函數(shù)的觀點看待方程及不等式的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想【學習重點】用一次函數(shù)解一元一次方程、一元一次不等式【學習難點】理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的關系情景導入生成問題舊知回顧：1已知直線經(jīng)過點A(2，4)和點B(0，2)，那么這條直線的解析式是(B)Ay2x3By3x2Cy3x2 Dy2x32一個y關于x的函數(shù)同時滿足兩個條件：圖象過點(2，1)；當x0時，y隨x的增大而減小，這個函數(shù)的解析式為y2x5(答案不唯一)(寫出一個即可)自學互研生成能力【自主探究】閱讀教材P96思考，完成下列內(nèi)容：1一元一次方程kxb0的解就是一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸交點的橫坐標2已知一次函數(shù)yax3與x軸的交點的橫坐標為4，則一元一次方程ax30的解為x4【合作探究】一次函數(shù)ykxb(k，b為常數(shù)，且k0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關于x的方程kxb0的解為(A)Ax1Bx2Cx0 Dx3歸納：當某一個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值從圖象上看，相當于已知直線ykxb，確定它與x軸的交點的橫坐標的值【自主探究】閱讀教材P96思考，完成下列問題：1一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：一元一次不等式kxb0(或kxbx1?(3)當x取何值時，2x52時，直線y2x5落在直線yx1的上方，即2x5x1；(3)由圖象可知，當x2時，直線y2x5落在直線yx1的下方，即2x5x1. 【自主探究】A、B兩城相距600 km，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回如圖是它們離A城的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象(1)求甲車行駛過程中，y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當它們行駛了7小時，兩車相遇，求乙車車速解：(1)y(2)當x7時，y525.乙的車速為75( km/h)【合作探究】水平放置的容器內(nèi)原有210 mm高的水，如圖，將若干個球逐一放入該容器中，每放入一個大球水面就上升4 mm，每放入一個小球水面就上升3 mm，假定放入容器中的所有球完全浸沒水中且水不溢出，設水面高為y mm.(1)只放入大球，且個數(shù)為x大，求y與x大的函數(shù)關系式(不必寫出x大的范圍)；(2)僅放入6個大球后，開始放入小球，且小球個數(shù)為x小求y與x小的函數(shù)關系式(不必寫出x小范圍)；限定水面高不超過260 mm，最多能放入幾個小球？解：(1)根據(jù)題意得：y4x大210.(2)當x大6時，y46210234，y3x小234.依題意，得3x小234260，解得：x小8，x小為自然數(shù)，x小最大為8，即最多能放入8個小球交流展示生成新知【交流預展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一一次函數(shù)與一元一次方程知識模塊二一次函數(shù)與一元一次方程不等式知識模塊三運用一次函數(shù)與方程、不等式解決實際問題檢測反饋達成目標【當堂檢測】1一次函數(shù)y2x4的圖象與x軸的交點坐標為(2，0)，則一元一次不等式2x40的解集應是(A)Ax2 Bx22函數(shù)ykxb，當x5時，y0；當x0，則ykxb的圖象必經(jīng)過點(B)A(0，5) B(5