§2結構按極限狀態(tài)法設計的原則.ppt

1、對RC結構的基本功能要求 結構設計需滿足使用上的要求經濟上的要求可歸納為：安全性,適用性,耐久性,經濟性 （1）安全性：要求結構能承受正常制作期(施工)、正常使用期，可能出現的各種作用，以及在偶然事件發(fā)生后，仍然能保持必需的整體穩(wěn)定性 作用：自重，預加應力，汽車荷載，人群荷載，汽車沖擊力等。,（2）適用性：正常使用過程中，具有良好的工作性能，不出現過大的變形和過寬的裂縫 如：剛度要求(變形)，穩(wěn)定性要求，裂寬要求 （3）耐久性：結構在正常的使用年限內，在正常的維護下具有足夠的耐久性能，不發(fā)生銹蝕和風化現象，不得過早地發(fā)生破壞而影響正常使用 （4）經濟性：除包括一次投資的建設費用外，尚應含使用后的維修費用和養(yǎng)護加固費用等，即采用最經濟的方案實施安全性和使用性。 總之，安全、適用、耐久、經濟，適量考慮美觀。,2、計算理論發(fā)展簡介 工程結構計算可概括三個要素：(1)荷載；(2)結構的抵抗能力；(3)安全度。結構設計方法即圍繞三個問題逐步發(fā)展，而日臻完善的。 歷經以下幾個發(fā)展階段： （1）容許應力法。始于十九世紀，歷經發(fā)展，依然有用。 基本內容： 假定材料為勻彈體 按材力計算最大應力 要求Cc SS 缺點： 假定不符實，非勻彈性 C，s，隨意性，無科學依據 以階段為截面強度計算基礎，未盡潛能，等,（2）破損階段法(破壞階段法) 源于20世紀30年代 內容： 考慮結構的彈塑性 在實驗的基礎上，采用第三階段計算結構的最大承載能力 要求KMMp 式中： Mp截面破壞時的抵抗力，材料取平均強度 K安全系數(考慮荷載變異，計算誤差，材料強度，引入總系數單一安全系數法) 主要缺點： 未給使用階段的功能估算如變形、裂寬 K值取值籠統(tǒng) 材強取值不科學，欠全面數理分析,（3）極限狀態(tài)設計法 20世紀50年代提出，基于概率統(tǒng)計理論 基本內容 提出極限狀態(tài)概念 承載力極限狀態(tài) kiMiMp=(Rg、Rs、S) 正常使用極限狀態(tài) ff fmaxf 采用分離系數：材強，荷載，施工等多系數表達 材強、荷載取值經數理統(tǒng)計處理，反映接近實際 存在問題 荷載超常值處理，材強取值精度 結構整體可靠度不明確,依采用概率的近似程度分三個標準 水準半概率設計方法 水準近似概率設計方法 水準全概率設計法（最優(yōu)失效概率法） 目前，我國現公橋規(guī)中采用的是以可靠度理論為基礎的概率極限狀態(tài)設計法，屬近似概率設計法。,2.1 概率極限狀態(tài)設計法 的基本概念,2.1.1 結構可靠性與可靠度 結構設計的目的，就是要使所設計的結構，在規(guī)定的時間內能夠在具有足夠可靠性的前提下，完成全部預定功能的要求。結構的功能是由其使用要求決定的，具體有如下四個方面： （1）結構應能承受在正常施工和正常使用期間可能出現的各種荷載、外加變形、約束變形等的作用。 （2）結構在正常使用條件下具有良好的工作性能，例如，不發(fā)生影響正常使用的過大變形或局部損壞。 （3）結構在正常使用和正常維護的條件下，在規(guī)定的時間內，具有足夠的耐久性，例如，不出現過大的裂縫寬度，不發(fā)生由于混凝土保護層碳化導致鋼筋的銹蝕。,（4）在偶然荷載（如地震、強風）作用下或偶然事件（如爆炸）發(fā)生時和發(fā)生后，結構仍能保持整體穩(wěn)定性，不發(fā)生倒塌。 結構的安全性：第（1）、（4）兩項通常是指結構的承載能力和穩(wěn)定性，關系到人身安全，稱為結構的安全性 結構的適用性：第（2）項 結構的耐久性：第（3）項 結構的可靠性：結構的安全性、適用性和耐久性這三者總稱為結構的可靠性,可靠度：可靠性的數量描述一般用可靠度 安全度：安全性的數量描述則用安全度 結構可靠度：結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的概率 “規(guī)定時間”是指對結構進行可靠度分析時，結合結構使用期，考慮各種基本變量與時間的關系所取用的基準時間參數，我國橋梁結構的設計基準期100年 “規(guī)定的條件”是指結構正常設計、正常施工和正常使用的條件，即不考慮人為過失的影響 “預定功能”是指上面提到的4項基本功能,2.1.2 結構可靠度與極限狀態(tài) 結構的工作狀態(tài)：結構在使用期間的工作情況。結構能夠滿足各項功能要求而良好地工作，稱為結構“可靠”。反之則稱結構“失效”。結構工作狀態(tài)是處于可靠還是實效的標志用“極限狀態(tài)”來衡量 結構的極限狀態(tài)：若整個結構或結構的一部分一旦超過某一特定狀態(tài)，就不能再滿足某一規(guī)定的功能要求時，且此特定狀態(tài)即稱為極限狀態(tài) 分類 1、承載能力極限狀態(tài)，對應于結構或構件達到最大承載能力，或達到不適用于繼續(xù)承載的變形或變位 主要分為以下幾種狀態(tài)： （1）整個結構或其一部分作為剛體而失衡(如傾覆) （2）結構構件或其連接因達到其極限強度而破壞（包括疲勞破壞），或因過度的塑性變形，不能繼續(xù)承載 （3）結構轉變?yōu)闄C動體系 （4）結構或構件喪失穩(wěn)定性(如柱的壓屈失穩(wěn)等),2、正常使用極限狀態(tài)：對應于結構或構件達到正常使用或耐久性的某項限值的狀態(tài)。 （1）影響正常使用的外觀變形 （2）影響正常使用或耐久性的局部破壞，如過大的裂寬 （3）影響正常使用的振動 （4）影響正常使用的其它特定狀態(tài)(如，未失去平衡的過大位移等),3、破壞安全極限狀態(tài)，以偶然事件出現為條件的一種特殊的承載能力極限狀態(tài)，也稱為條件極限狀態(tài)。意外爆炸、荷載、車輛撞碰、設計、施工、使用錯誤地未能預計到的沉陷、大風、地震等設計時未能估計到的意外荷載作用 起因：1968，倫敦Ronan Point區(qū)，22層裝配大樓，8層煤氣爆炸，外墻板破壞，房屋局部破壞和部分倒塌，以后連續(xù)倒塌，引起人們的重視，橋梁中連續(xù)拱橋,其設計原則為： （1）按偶然荷載組合進行設計或采用保護措施，應避免使其主要承重結構部分導致因偶然事件而喪失承載力，如地震力 （2）若主要承重結構因偶然事件而遭到局部破壞后，應使其剩余部分仍具有適當的可靠度，在一段時間內導致發(fā)生連續(xù)倒塌，以免造成經濟上和其它方面的更大損失。 應用于橋梁抗震和連續(xù)推力墩的計算。,工程結構可靠度 （1）結構功能函數：工程結構的可靠度通常受各種作用效應、材料性能、結構幾何參數、計算模式準確程度等諸多因素的影響。在進行結構可靠度分析和設計時，應針對所要求的結構各種功能，把這些有關因素作為基本變量來考慮，由基本變量組成的描述結構功能的函數稱為結構功能函數 （2）綜合變量表示的結構的功能函數 作用效應方面的基本變量組合成綜合作用效應S作用效應Action Effect，結構上的作用（使結構產生內力和變形的原因，如荷載、不均勻沉降、溫度變形、收縮變形、地震等）引起的效應如彎矩M、軸力N、剪力V、扭矩T、撓度 f、裂縫寬度 w 等,如S = S(Q) 抗力方面的基本變量組合成綜合抗力R結構抗力 Resistant，結構抵抗作用效應的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度f、容許裂縫寬度w等。 （3）結構的狀態(tài)（圖21） Z=R-S0 結構處于可靠狀態(tài) Z=R-S0 結構已失效或破壞 Z=R-S=0 結構處于極限狀態(tài),（4）結構的可靠（極限）狀態(tài)方程 （2-1） 或 （2-2） 2.1.3 結構的失效概率與可靠指標 （1）失效概率：效應S和結構抗力R都是隨機變量，因此，結構不滿足或滿足其功能要求的事件也是隨機的。一般把出現前一事件的概率稱為結構的失效概率，記為,（2）可靠概率：把出現后一事件的概率稱為可靠概率，記為 （3）二者關系：互補 （4）可靠指標的推導： 設R和S都服從正態(tài)分布，且其平均值和標準差分別為 、 和 、 ，則兩者的差值Z也是正態(tài)隨機變量，并具有平均值 。標準差 。Z的概率密度函數為 （2-5） 其分布如圖2-2所示。,結構的失效概率就是圖2-2中陰影面積Pf（Z0），用公式表示為 （2-6） 現將Z的正態(tài)分布 轉換為標準正態(tài)分布N(0,1)，引入標準化變量 ，如圖2-2b）所示，現?。?當 時， ； 當z=0時， 將以上結果代入式（2-6）后得到 （2-7） 式中的 為標準化正態(tài)分布函數。 現引入符號 ，并令： （2-8） 由式（2-7）可得到 （2-9） 式中的 為無量綱系數，稱為結構可靠指標。 式（2-9）反映了失效概率與可靠指標之間的關系。,由 還可導出可靠指標同可靠概率的一一對應關系為 （2-10） 式中可靠度指標的表達式為： （2-11） （4）將稱作結構的可靠指標的原因 是失效概率和可靠概率的度量，與 或 具有一一對應的數量關系， 越大，則失效概率 越小（其陰影面積越?。煽扛怕试酱?。,可靠指標及相應的失效概率的關系如下表： 如圖2-2所示，功能函數的概率密度為 、平均值為 、標準差為 。在橫坐標軸上，從坐標原點（z=0，失效點）到密度函數曲線的平均值 處的距離為 ，若其大，則陰影部分的面積小，失效概率小，結構可靠度大；反之，其小，陰影部分面積大，失效概率大，結構可靠度小,功能函數為某一概率密度函數 時，由（2-8）可知，當標準差 =常量時，只隨平均值 而變。而當增加時，會使概率密度曲線由于 的增加而向右移動（圖2-3的虛線所示），即 將變小，結構可靠概率增大。 以上分析表明，結構可靠度既可用失效概率 來描述和度量，也可用來描述和度量。工程上目前常用表示結構的可靠程度，并稱之為結構的可靠指標。,2.1.4 可靠指標的兩個常用公式 （1）兩個正態(tài)變量R和S具有極限狀態(tài)方程： （2-12） 由于R和S都服從正態(tài)分布，則功能函數 也服從正態(tài)分布，平均值和標準差分別為 及 。由前面的討論可得到 （2-13） 這個公式是美國的Cornell于1967年最先提出來的，它是結構可靠分析中一個最基本的公式。,(2)兩個對數正態(tài)分布變量R和S具有極限狀態(tài)方程 對數正態(tài)分布可靠指標的計算公式： 式中,2.1.5 目標可靠指標 用作公路橋梁結構設計依據的可靠指標，稱為目標可靠指標。它主要是采用“校準法”并結合工程經驗和經濟優(yōu)化原則加以確定的。所謂“校準法”就是根據各基本變量的統(tǒng)計參數和概率分布類型，運用可靠度的計算方法，揭示以往規(guī)范隱含的可靠度，以此作為確定目標可靠指標的依據。這種方法在總體上承認了以往規(guī)范的設計經驗和可靠度水平，同時也考慮了淵源于客觀實際的調查統(tǒng)計分析資料，無疑是比較現實和穩(wěn)妥的。 按持久狀況進行承載能力