甘肅省民勤縣第一中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理.docx

甘肅省民勤縣第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（時間120分鐘 總分150分）第卷（共60分）一、選擇題（本大題共12個小題,每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若，則下列不等式中不成立的是（ ）A B. C D2下列不等式的解集是R的為（ ）A B C D3. 是成等比數(shù)列的（ ）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既不充分也非必要條件4. 已知等差數(shù)列是遞減數(shù)列，且，則數(shù)列的通項公式為( )A. B. C. D. 5在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，前三項和為21，則=（ ）A33 B72 C84 D1896下面說法正確的是()A命題“若，則”的逆否命題為真命題B實數(shù)是成立的充要條件C設(shè)p，q為簡單命題，若“pq”為假命題，則“pq”也為假命題D命題“，使得”的否定是“，使得”7.已知ABC的周長為20，且頂點B，C（0，4），則頂點A的軌跡方程是A. B.C. D.8.設(shè)實數(shù)滿足約束條件,則的最大值為( ) A. 5 B. 3 C. 7 D.-89若橢圓上一點與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直，則的面積為（ ） A.16 B.20 C.24 D.3610.方程表示的曲線是()A. 一個橢圓 B. 一個圓 C. 兩個圓 D. 兩個半圓11.設(shè)數(shù)列an是公差d0的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若，則取最大值時，n的值為（ ）A. 5 B. 6 C. 5或6 D. 1112.下列結(jié)論正確的是A當(dāng)時，的最小值為2 B當(dāng)時， C當(dāng)無最大值 D當(dāng)時，第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.由命題p：“矩形有外接圓”，q：“矩形有內(nèi)切圓”組成的復(fù)合命題“p或q”“p且q”“非p”形式的3個命題中真命題有_個（只填真命題的個數(shù)）14.已知兩定點A(2,0)，B(1,0)，如果動點P滿足|PA|2|PB|，則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于_.15.已知數(shù)列an的前n項和為Snn22n2，則數(shù)列an的通項公式為_.16設(shè)AB是橢圓（）的長軸，若把AB給100等分，過每個分點作AB的垂線，交橢圓的上半部分于P1、P2、 、P99 ，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，則+的值是_三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17（本小題滿分10分） 設(shè)命題p：；命題q：.如果命題“pq”為真命題，“pq”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍18.（本小題滿分12分） 某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi),沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地.當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時,蔬菜的種植面積最大?最大種植面積是多少? 19（本小題滿分12分） 已知，集合,，且.求實數(shù)a的取值范圍.20.(本小題滿分12分)已知長為的線段的兩個端點分別在軸、軸上滑動，是上一點，且，求點的軌跡的方程21（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列an的前n項為Sn，點均在函數(shù)y = 3x2的圖象上.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項和.22.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列前項和為, 滿足 （1）求數(shù)列的通項公式；（2）令 求數(shù)列的前項和；（3）若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍民勤一中2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期中試卷 高 二 數(shù) 學(xué)（理）答案 1、 選擇題1- -5 ACBDC 6-10 ABCAD 11-12 CB2、 填空題 13 . 1；14 . 4; 15 . 16 . 1013、 解答題 17.（本小題滿分10分） 解：當(dāng)命題p為真時，4a24a0得a0或a1，當(dāng)命題q為真時，(a2)x24xa10恒成立，a20且164 (a2)(a1)0，即a2.5分由題意得，命題p和命題q一真一假當(dāng)命題p為真，命題q為假時，得a1；當(dāng)命題p為假，命題q為真時，得a；實數(shù)a的取值范圍為(，1 10分18. （本小題滿分12分） 解：設(shè)矩形溫室的長寬分別為x,ym. 則x0,y0 且xy=800 ，設(shè)蔬菜的種植面積為s則s=(x-4) (y-2)=xy-(2x+4y)+8 =808-(2x+4y)=808-160 =648 當(dāng)且僅當(dāng):2x=4y且xy=800 即x=40m,y=20m時上式等號成立所以當(dāng)矩形溫室的邊各為40、20米時,蔬菜的種植面積最大；最大種植面積是648平方米 19（本小題滿分12分） 解：A = x|x2x60 = x|2 x 3 B = x|x2 + 2x80 = x4或x2 2分 =x|4 x 2 則 = x|2 x 0時，C = x |a x 3a當(dāng)a 0時，C = x |3a x a 6分 8分解得所以實數(shù)的取值范圍是 12分20.（本小題滿分12分） 解：設(shè),A(,則由得解得 所以化解得 點的軌跡的方程為21（本小題滿分12分） 解：（1）點在函數(shù)y = 3x2的圖象上， 3分a1= s1 =1當(dāng) 6分 （