河北省永清縣第一中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月月考試題.docx

河北省永清縣第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月月考試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知等比數(shù)列的公比為2，則值為（）A. B. C.2 D.42.已知ABC中，a=，b=4，A=45，則B等于（）A.30 B.30或150 C.60 D.60或1203. 如果等差數(shù)列中，那么( )A、14 B、21 C、28 D、354.ABC的三邊所對(duì)的角分別為A,B,C.若A：B=1：2，sinC=1，則=（）A.1：2：1 B.1：2：3 C.2：1 D.1：25.一等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為210，其中前4項(xiàng)的和為40，后4項(xiàng)的和為80，則n的值為（）A.12 B.14 C.16 D.186.在ABC中，B=，AB=8，BC=5，則ABC外接圓的面積為（）A. B.16C. D.157.設(shè)為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)的和，=-2016，則的值為（）A.-2015 B.-2016 C.2015 D.20168.在ABC中，若sinA-2sinBsinC=0，則ABC必定是（）$來(lái)&源：A等腰三角形 B. 鈍角三角形C直角三角形 D. 銳角三角形9. 在鈍角三角形ABC中，若sinAsinB0 BcosBcosC0CcosAcosB0 DcosAcosBcosC010.E，F(xiàn)是等腰直角ABC斜邊AB上的三等分點(diǎn)，則tanECF=（） A. B. C. D. 11.已知數(shù)列滿(mǎn)足=，若對(duì)于任意的nN*都有anan+1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（0，）B.（0，）C. （，1）D. （，）12.已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，給出下列五個(gè)命題：； 使的最大值為12；數(shù)列中的最大項(xiàng)為；，其中正確命題的個(gè)數(shù)是 A1 B3 C4 D5二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. ABC的三邊分別為.若a=2，b=3，c=4，則其最小角的余弦值為 _ 14.若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，是其前n項(xiàng)的和，則= _15在中，角所對(duì)的邊分別為已知，則= ( ) 16若數(shù)列的首項(xiàng)，且；令，則_三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟共70分。WWW.ziyuanku.co17.（本小題10分）已知ABC中，A、B、C成等差數(shù)列，且，求： （1）求A，C的大小 （2）求ABC的面積18（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，公比是正數(shù)的等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，已知a11，b13，a3b317，T3S312，求an、bn的通項(xiàng)公式19（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.（本小題滿(mǎn)分12分）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為.已知：.（）求的值；（）若，,求的面積.21. （本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列an和bn中，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若點(diǎn)(n，Sn)在函數(shù)yx24x的圖象上，點(diǎn)(n，bn)在函數(shù)y2x的圖象上(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Tn.22如圖，在海岸A處發(fā)現(xiàn)北偏東45方向，距A點(diǎn)(1)n mile的B處有一艘走私船在A處北偏西75方向，與A距離2n mile的C處的我方緝私船，奉命以10n mile/h的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10n mile/h的速度，從B處向北偏東30方向逃竄，問(wèn)：緝私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船？并求出所需時(shí)間數(shù)學(xué)答案和解析$來(lái)&源：1.D2.A3. C4.D5.B6.A7.B8.A9.C10.D11.C12.B13.7/8 14.-50 15 16 17解：（1）A、B、C成等差數(shù)列， 2B=A+C， 又A+B+C=180 B=60（1分） 由正弦定理得：， 解得：sinA=， 所以A=45或A=135，因?yàn)?35+60180， 所以A=135應(yīng)舍去，即A=45 所以C=180-45-60=75（6分） （2）=3（10分）18設(shè)an的公差為d，bn的公比為q.由a3b317得12d3q217，由T3S312得q2qd4.由、及q0解得q2，d2.故所求的通項(xiàng)公式為an2n1，bn32n1.19數(shù)列是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和， . ，解得， .（2）， 20（）由正弦定理得所以=,即,即,所以.（）由（）知: =2,即,又因?yàn)?所以由余弦定理得：，即,解得,所以。又因?yàn)?，故的面積為.21(1)由已知得Snn24n，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12n5，又當(dāng)n1時(shí)，a1S13，符合上式an2n5.(2)由已知得bn2n，anbn(2n5)2n.Tn321122(1)23(2n5)2n，2Tn322123(2n7)2n(2n5)2n1.兩式相減得Tn6(23242n1)(2n5)2n1(2n5)2n16(72n)2n114.22設(shè)緝私船應(yīng)沿CD方向行駛th，才能最快截獲(在D點(diǎn))走私船則CD10tn mile，BD10tn mile，BC2AB2AC22ABACcosA (1)2222(1)2cos1206，BC，sin