自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)時(shí)域分析

實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告課程名稱： 自動(dòng)控制原理 課題名稱： 實(shí)驗(yàn)三 線性系統(tǒng)時(shí)域分析-1 專業(yè)班級(jí): 14通信工程 一班實(shí)驗(yàn)成員: 呂傳磊（）一、實(shí)驗(yàn)工具1、 PC2、 MATLAB套件二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 熟練掌握step()函數(shù)，impulse()函數(shù)，lsim()函數(shù)和initial()函數(shù)的使用方法，研究線性系統(tǒng)在單位階躍、單位脈沖及任意激勵(lì)下的響應(yīng)，以及波形圖的繪制； 2、 通過(guò)響應(yīng)曲線觀測(cè)特征參量對(duì)二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響； 三、實(shí)驗(yàn)任務(wù)1. 編程完成例2-12的單位脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)、零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)的求解，并畫出各響應(yīng)的波形圖。 根據(jù)電路關(guān)系，列寫方程，并做拉氏變換，得Uos=Ui(s)s2+s+1+0.1s+0.2s2+s+1 令Ui(s)=1,可求得單位脈沖響應(yīng)；令Ui(s)=1/s,可求得階躍響應(yīng)； 零狀態(tài)響應(yīng)時(shí)，寫出傳遞函數(shù)，與輸入相乘可得零輸入響應(yīng)；零輸入響應(yīng)可以利用初始條件，通過(guò)等效電壓電流源的方法，寫出系統(tǒng)函數(shù)，從而求得響應(yīng)，也可利用階躍響應(yīng)-零狀態(tài)響應(yīng)獲得。波形繪制可以利用impulse()函數(shù)實(shí)現(xiàn)，結(jié)果求解可以利用ilaplace()函數(shù)，即拉氏反變換完成。程序如下：% 實(shí)驗(yàn)三 例2-12% 201400121100 呂傳磊%14通信一班clc;clear;%單位脈沖響應(yīng),Ui=1;sysA=tf(0.1 1.2,1 1 1)t=0:0.01:12;figure,impulse(sysA,t,r),hold on,grid on;%階躍響應(yīng),Ui=1/s;sys1=tf(1,1 1 1 0);sys2=tf(0.1 0.2,1 1 1);sysB=parallel(sys1,sys2)impulse(sysB,t,b),hold on;%零狀態(tài)響應(yīng),H=1/s(s2+s+1);sysC=tf(1,1 1 1 0)impulse(sysC,t,g),hold on;%也可使用step求解，此時(shí)H=1/(s2+s+1)%step(sysC,t,g),hold on;%零輸入響應(yīng),利用全響應(yīng)-零狀態(tài)響應(yīng)sysD=parallel(sysB,-sysC)impulse(sysD,t,k),hold on;%零輸入響應(yīng),也可利用初始條件與拉氏變換%H=(0.1-0.1/s)*(1/s2+s+1)+0.1/ssys1=tf(0.1,1 1 1);sys2=tf(0.1,1 1 1 0);sys3=tf(0.1,1 0);sysE=parallel(sys1,-sys2);sysE=parallel(sysE,sys3)impulse(sysE,t,k),hold on;%驗(yàn)證零輸入響應(yīng)%與時(shí)域結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證結(jié)果%曲線重合即正確y=0.2.*exp(-0.5.*t).*sin(0.866.*t+pi./6);plot(t,y),hold on;%驗(yàn)證階躍響應(yīng),即全響應(yīng)%與時(shí)域結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證結(jié)果%曲線重合即正確y=1+1.15.*exp(-0.5.*t).*sin(0.866.*t-2.*pi./3)+0.2.*exp(-0.5.*t).*sin(0.866.*t+pi./6);plot(t,y),hold on;程序運(yùn)行結(jié)果如下：其中階躍響應(yīng)為兩曲線重合曲線，即與時(shí)域表達(dá)式波形進(jìn)行了重合驗(yàn)證；零輸入響應(yīng)為三曲線重合曲線，分別為（階躍-零狀態(tài)響應(yīng)）、等效法求系統(tǒng)函數(shù)、時(shí)域表達(dá)式波形。部分傳遞函數(shù)表達(dá)式如下：可以利用ilaplace()函數(shù)求解其時(shí)域表達(dá)式，部分求解如下：可見(jiàn)，運(yùn)行正確。2. 改變系統(tǒng)阻尼比，畫出不同階躍響應(yīng)的波形圖，并比較阻尼比對(duì)峰值時(shí)間等系統(tǒng)性能的影響。 傳遞函數(shù)表達(dá)式：s=16s2+8s+16利用tf()函數(shù)構(gòu)建系統(tǒng)模型，利用step()求階躍響應(yīng)，并畫出圖形程序如下：% 實(shí)驗(yàn)三 例3-16% 201400121100 呂傳磊%14通信一班clc;clear;zeta=0 0.1 0.3 0.5 0.707 0.9 1 2;t=0:0.01:12;for i=1:length(zeta) sys=tf(16,1 8*zeta(i) 16); %subplot(3,3,i),zplane(cell2mat(sys.num),. %cell2mat(sys.den),title(阻尼比= num2str(zeta(i); step(sys,t),hold on; grid on;end運(yùn)行結(jié)果如下： 系統(tǒng)零極點(diǎn)圖如下： 列下面表格，研究欠阻尼系統(tǒng)中不同阻尼比對(duì)系統(tǒng)性能的影響：阻尼比0.10.30.50.7070.9上升時(shí)間tr(s)0.2760.330.4090.5370.721峰值時(shí)間tp(s)0.790.820.911.111.8超調(diào)量%72.9%37.2%16.3%4.33%0.152%調(diào)節(jié)時(shí)間ts(s)9.62.812.021.491.17 可由上表數(shù)據(jù)得出結(jié)論：在振蕩頻率n一定的情況下，阻尼比越小，超調(diào)量越大，上升時(shí)間越短，調(diào)節(jié)時(shí)間越長(zhǎng)，通常取0.4-0.8為宜，工程中，常用0.707作最佳阻尼比。四、實(shí)驗(yàn)心