2017年春八年級數(shù)學(xué)下冊20.2第1課時方差的意義學(xué)案新人教版.docx

202 數(shù)據(jù)的波動程度第1課時方差的意義【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解方差的定義和計算公式2理解方差概念的產(chǎn)生和形成過程3會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動【學(xué)習(xí)重點】方差產(chǎn)生的必要性及應(yīng)用方差解決實際問題【學(xué)習(xí)難點】方差意義的理解情景導(dǎo)入生成問題在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊參賽選手的年齡如下：甲隊26252828242826282729乙隊28272528272628272726(1)兩隊參賽選手的平均年齡分別是多少？(2)你能說說兩隊參賽選手的年齡波動情況嗎？解：(1)x甲26.9，x乙26.9.(2)乙隊波動比較小，由此引出方差概念自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P124P125，完成下列內(nèi)容：1方差的定義：設(shè)有n個數(shù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x的差的平方分別是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我們用它們的平均數(shù)，即用(x1x)2(x2x)2(xnx)2來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s22一組數(shù)據(jù)2016，2016，2016，2016，2016的方差是0【合作探究】1有一組數(shù)據(jù)：5，4，3，6，7，則這組數(shù)據(jù)的方差是22一個樣本的方差s2(x120)2(x220)2(x1020)2，那么這個樣本的平均數(shù)是20，樣本容量是10歸納：數(shù)據(jù)的波動程度往往用方差表示即方差越大，波動越大，方差越小，波動越小【自主探究】閱讀教材P125例1，完成下列內(nèi)容：若甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一學(xué)期4次數(shù)學(xué)的平均成績恰好都是85分，方差分別為s0.80，s1.31，s1.72，s0.42，則成績最穩(wěn)定的同學(xué)是(D)A甲B乙C丙D丁【合作探究】為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一個參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗，兩個在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下(單位：環(huán))：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7(1)求x甲，x乙，s，s；(2)你認(rèn)為該選擇哪名同學(xué)參加射擊比賽？為什么？解：x甲(78686591074)107，s(77)2(87)2(67)2(87)2(67)2(57)2(97)2(107)2(77)2(47)2103，x乙(9578687677)107，s(97)2(57)2(77)2(87)2(67)2(87)2(77)2(67)2(77)2(77)2101.2；(2)ss，乙的成績穩(wěn)定，選擇乙同學(xué)參加射擊比賽歸納：方差是反映數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量，“穩(wěn)定、整齊”等都是波動大小的另一種說法，需利用方差來解決【自主探究】如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是4，則另一組數(shù)據(jù)x13，x23，xn3的方差是(A)A4B7C8D19歸納：一組數(shù)據(jù)都加上(或減去)一個數(shù)時，方差不變【合作探究】已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x20的平均數(shù)是2，方差是，則數(shù)據(jù)4x12，4x22，4x32，4x202的平均數(shù)和方差是(D)A2， B4，4 C6， D6，4解析：x(x1x2x3x20)2，x新(4x124x224x324x202)6；s2(x12)2(x22)2(x32)2(x202)2，s(4x126)2(4x226)2(4x326)2(4x2026)2164.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一方差的意義及計算公式知識模塊二方差的應(yīng)用知識模塊三已知原數(shù)據(jù)的方差，求新數(shù)據(jù)的方差檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1對于數(shù)據(jù)：80，88，85，85，83，84.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是84；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84；這組數(shù)據(jù)的方差是36.其中說法錯誤的有(C)A1個 B2個 C3個 D4個2如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差是(C)A2 B4 C8 D163若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為4在植樹節(jié)當(dāng)天，某校一個班同學(xué)分成10個