證券投資組合理論第一節(jié)證券投資風(fēng)險的種類.pptVIP

第十一章 證券投資組合理論 第一節(jié) 證券投資風(fēng)險的種類,一、按證券投資風(fēng)險的來源分類 1、市場風(fēng)險：由證券的價格波動帶來的風(fēng)險。 2、偶然事件風(fēng)險：由意外事件帶來的風(fēng)險，如自然災(zāi)害。 3、貶值風(fēng)險：由通貨膨脹帶來的風(fēng)險。 4、破產(chǎn)風(fēng)險：由于公司經(jīng)營管理不善，導(dǎo)致企業(yè)破產(chǎn)帶來的風(fēng)險。 5、流通風(fēng)險:不能及時轉(zhuǎn)讓帶來的風(fēng)險。,6、違約風(fēng)險:不能及時和足額支付利息和本金帶來的風(fēng)險。 7、利率風(fēng)險 8、匯率風(fēng)險 9、政治風(fēng)險 二、按證券投資風(fēng)險的性質(zhì)分類 1、系統(tǒng)風(fēng)險：通過買入無風(fēng)險證券和套期保值（衍生工具產(chǎn)生的主要原因）來降低風(fēng)險。 2、非系統(tǒng)風(fēng)險：通過完全分散化來消除。,第二節(jié) 收益與風(fēng)險的度量,一、 收益的衡量 1、單期收益的衡量 單期收益：現(xiàn)金紅利、資本利得 HPR（holding period return) (持有期收益率） =現(xiàn)金收入+（期末價格期初價格） 期初價格 注：HPR不是一年期，應(yīng)換算為一年期,2、多期收益的衡量 如果投資跨越幾個時期（如三年）需計算平均收益率。 、算術(shù)平均法,、幾何平均收益率,3、單個證券的期望收益率(Expected returns) 投資收益是不確定的，為了對這種不確定的收益 進(jìn)行衡量，人們引入了期望收益率。,E（HPR）期望收益率 Pj情況j出現(xiàn)的概率 HPRj情況j出現(xiàn)時的收益率,4、投資組合(PORTFOLIO)的期望收益 為了分散風(fēng)險，投資者選擇投資組合來投資。 如果投資者把50%的資金投入證券A，50%的資金投入證券B，在各種經(jīng)濟(jì)狀況下投資組合的收益為多少？ 兩種證券的投資組合收益率計算,假設(shè)投資者的資金總量為W,投入到每個證券的資金為Wj。因此，證券j的投資額占整個投資組合的比重為Xj=WjW。同時假定證券j的期望收益為E(Rj) ，證券組合P的期望收益為E(Rp) 。,在經(jīng)濟(jì)狀況良好下的期望收益為 E(Rp)=0.518+0.512=15 綜上所述，投資組合的收益率由各資產(chǎn)在組合中的比重和各資產(chǎn)的收益率確定，而各資產(chǎn)的收益率取決于各資產(chǎn)的收益分布。 在上例中，如果各種經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生的概率都為25的話，組合的期望收益率為 E(Rp)=1525+925+ 625+325=8.25 ,二、風(fēng)險(RISK)的衡量 1、單個證券的標(biāo)準(zhǔn)差(STANDARD DEVIATION) 概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差是指各個收益率相對于平均收益率（期望收益率）的方差的平方根，方差的計算公式為：,Pj-第j個情況發(fā)生的概率 HPRj-情況j時的收益率 E(HPR)-證券的期望收益率,2、投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差,三、風(fēng)險和收益的關(guān)系 CV單位期望收益的標(biāo)準(zhǔn)差（值愈大，風(fēng)險愈大） 投資方案 A B 期望收益 10% 11% 標(biāo)準(zhǔn)差 2% 3% 變差系數(shù) 2%/10%=0.2 3%/11%=0.2727,第三節(jié) 證券投資組合的有效邊界(efficient set),資產(chǎn)組合是指投資者將不同的資產(chǎn)按一定比例組合在一起作為投資對象。資產(chǎn)有多種形式，我們的討論僅涉及證券資產(chǎn)組合。 一、資產(chǎn)組合的假設(shè) 1、一項資產(chǎn)的期望收益是其未來一定時期內(nèi)各種可能收益值的統(tǒng)計平均。 2、單項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的風(fēng)險由其收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差描述。 3、投資者按照其對投資所具有的期望收益和風(fēng)險程度的估計作出投資決策。,4、投資者堅持“最大化原則”。即給定一定的風(fēng)險水平，投資者將選擇收益最高的資產(chǎn)或資產(chǎn)的組合；給予一定的期望收益，投資者將選擇風(fēng)險最低的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合。 5、無風(fēng)險利率Rf代表人們可以用相同的利率水平（Rf）借入借出資金。 二、兩項風(fēng)險資產(chǎn)(risky asset)的組合 1、兩項風(fēng)險資產(chǎn)的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差 設(shè)有兩項風(fēng)險資產(chǎn)A、B，資產(chǎn)A的期望收益率為 E(RA)=4.6% ，標(biāo)準(zhǔn)差A(yù) =5.62%， 資產(chǎn)B的期望收益率為E(RB)=8.5% 標(biāo)準(zhǔn)差B=6.33%，將A、B按各50%的比例組合后得到資產(chǎn)組合AB的期望收益率和方差分別為：,用同樣的方法，改變資產(chǎn)A、B在組合中的比例，可 得到任一組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，將各組數(shù)據(jù)以標(biāo) 準(zhǔn)差 為橫軸，期望收益率E（R）為縱軸，在圖上標(biāo)出 ，可得到連接A、B兩點的曲線，見下圖,從圖中可看出，投資者可根據(jù)其需要，適當(dāng)選擇資產(chǎn)A與B的比例，在曲線ACFB(可行集，feasible set)上選擇相應(yīng)的風(fēng)險與收益。,E(R),A,B,C,F,2、兩項風(fēng)險資產(chǎn)組合的效率前沿 AC盡管存在，但其線上任一點都可在CF線上找到對應(yīng)的一點，其風(fēng)險相同，但期望收益更大，因此投資者只會選擇CF線上的資產(chǎn)組合，而不會選擇CA線上的組合。 CFB稱為全部資產(chǎn)組合的效率前沿（邊界），又稱有效資產(chǎn)組合。 三、多項風(fēng)險資產(chǎn)的組合 1、三項風(fēng)險資產(chǎn)的組合 風(fēng)險資產(chǎn)A、B、C 期望收益率分別為E(RA)、 E(RB)、 E(Rc) 標(biāo)準(zhǔn)差為 a、b、 c,三項風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合在 _E(R)圖上表現(xiàn)為一個區(qū)域， 這一點說明如下。,E(R),E(R),A,B,C,D,C,B,A,E,F,N,L,A與B組合后形成D D與C組合后形成曲線CD,改變D 從AB, 形成一個平面圖,D,2、三項風(fēng)險資產(chǎn)組合的效率前沿 在全部三項資產(chǎn)組合集合中，只有很少一部分資產(chǎn)組合是有效率的，這就是由EC所代表的效率前沿。因為對于所有其它資產(chǎn)組合來說，這些資產(chǎn)組合的效率最高。 例如L點：F點與它對比，風(fēng)險一樣，收益較高， N點與它對比，收益相同，風(fēng)險更低， 投資者只可能在N與F點中選擇，而不 會顧及L點。,3、N項風(fēng)險資產(chǎn)組合及其效率前沿,E,X,R,ERX_N項資產(chǎn)組合的效率前沿,四、風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的集合 1、一項風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的組合 無風(fēng)險資產(chǎn)是指投資收益完全確定，不受任何風(fēng)險因素影響的資產(chǎn)。 期望收益率 標(biāo)準(zhǔn)差 投資比例 無風(fēng)險資產(chǎn)f Rf f 1-a 風(fēng)險資產(chǎn)x E( Rx) x a,可以證明， 這一資產(chǎn)組合的期望收益率與 其標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險）間呈線性關(guān)系。,E(Rp),p,a1,0a1,a0,x,Rf,f,x,E(Rx),三種情況： 0a1：資產(chǎn)組合由一定的風(fēng)險資產(chǎn)和一定的無風(fēng)險資產(chǎn)組成； a1：除全部資金投入到風(fēng)險資產(chǎn)外，還借入（a-1)的資金（利率為無風(fēng)險資產(chǎn)利率）投 入到風(fēng)險資產(chǎn)； a0：投資者按風(fēng)險資產(chǎn)的期望收益率E(Rx)借入資金投資于無風(fēng)險資產(chǎn)。 由于正常投資者不會做出a0的選擇（用 高利率借入資金投入到低收益率的資產(chǎn)中去），所以，a0是該資產(chǎn)組合的效率前沿。,2、N項風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的組合 與M點相切的直線為投資者所能選擇的最佳資產(chǎn)組合集合，這一集合中的所有資產(chǎn)組合，與其它的可能資產(chǎn)組合相比，在相同風(fēng)險條件下，有更高的期望收益率，或在相同收益率下有更低的風(fēng)險。,E(R),M,Q,第四節(jié) 資產(chǎn)組合的風(fēng)險分散效應(yīng),一、兩項資產(chǎn)組合的風(fēng)險分散(diversification) 組合收益與A、B資產(chǎn)的收益有幾種關(guān)系： 1、負(fù)相關(guān)關(guān)系 A、B兩項資產(chǎn)的收益呈反向運(yùn)動，即A資產(chǎn)的收益 增加，B資產(chǎn)的收益下降，二者的總收益呈相對穩(wěn)定狀態(tài)。,AB,A,B,收益,時間,2、正相關(guān)關(guān)系,AB,A,B,3、零相關(guān)關(guān)系,A,AB,B,在 A、B不同相關(guān)程度下，收益和風(fēng)險會呈現(xiàn)不同的關(guān)系,E(R),P,AB=1,AB=1,AB=1,AB=0,結(jié)論：當(dāng)兩項資產(chǎn)完全正相關(guān)時，E(R)與P隨各項資產(chǎn)的比例變化落在一條直線上。 相關(guān)系數(shù)越小，資產(chǎn)組合的風(fēng)險越小。 當(dāng)時AB=1 時，組合的風(fēng)險可為零。 由此可知，只要資產(chǎn)收益間不是完全正相關(guān)關(guān)系，資產(chǎn)組合就可以減少風(fēng)險，這就是資產(chǎn)組合的風(fēng)險分散效應(yīng)。 啟示：因完全正相關(guān)的概率很小，所以只要買入兩只以上的股票就可起到分散投資風(fēng)險的作用。,二、N項資產(chǎn)組合的風(fēng)險分散。 將N項資產(chǎn)組合在一起后的方差為： 前項各項資產(chǎn)自身方差對組合方差的影響。 后項各項資產(chǎn)間相互作用對組合方差的影響。 當(dāng)N較大時，協(xié)方差項的數(shù)目遠(yuǎn)大于方差項。因此， N較大時，資產(chǎn)組合的風(fēng)險將主要由資產(chǎn)間相互作用的結(jié) 果決定。 當(dāng)N項資產(chǎn)按同樣比例構(gòu)成資產(chǎn)組合，即各項資產(chǎn)各 占1/N，則有,由此可知，當(dāng)資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目較大時，資產(chǎn) 間的相互作用的相互影響是資產(chǎn)組合的主要風(fēng)險 來源。,三、系統(tǒng)風(fēng)險(systematic or market risk)與非系統(tǒng)風(fēng)險(unsystematic or unique risk) 從上面分析可知，資產(chǎn)組合可以消除單個資產(chǎn)的自身風(fēng)險，但不能消除相互間影響帶來的風(fēng)險。我們把只反映資產(chǎn)本身特性，可通過增加資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目而最終消除的風(fēng)險稱為非系統(tǒng)風(fēng)險，又稱個別風(fēng)險，而把那些反映各資產(chǎn)共同運(yùn)動，無法最終消除的風(fēng)險稱為系統(tǒng)風(fēng)險，又稱市場風(fēng)險。 非系統(tǒng)風(fēng)險是由個別資產(chǎn)本身的各種因素造成的收益的不穩(wěn)定。 系統(tǒng)風(fēng)險是指對所有資產(chǎn)的收益都會產(chǎn)生影響的因素造成的資產(chǎn)收益的不確定性。,研究表明，當(dāng)資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)數(shù)達(dá)到15種時，風(fēng)險程度已降到接近系統(tǒng)風(fēng)險的水平，再加入更多的資產(chǎn)數(shù)，風(fēng)險程度的降低就非常緩慢。 一般來說，要有效地降低風(fēng)險，至少要有10種左右的資產(chǎn)，15種是比較好的數(shù)量，如再增加，只會增加交易費(fèi)用和管理的難度，對風(fēng)險的減少沒有太大的幫助。,10,15,股票數(shù)目,系統(tǒng)風(fēng)險,非系統(tǒng)風(fēng)險,第五節(jié) 投資者的無差異曲線,一、不滿足與風(fēng)險厭惡 在無差異曲線的討論中，隱含有兩個假設(shè)：不滿足與風(fēng)險厭惡。 1、不滿足(nonsatiation) 假設(shè)投資者在其它情況相同的兩個組合中進(jìn) 行選擇時，總是選擇預(yù)期回報率較高的那個組合。 這意味著投資者認(rèn)為財富的增加會帶來效用的增加。,E(R),E(R),A,E,不滿足假設(shè),風(fēng)險厭惡假設(shè),A,E,2、風(fēng)險厭惡(risk aversion) 風(fēng)險厭惡的含義：一個投資者，如果選擇的話，不會 選擇一個對等的賭博。如投擲一枚硬幣，正面意味著你 贏5萬元，而“反面”意味著你輸5萬元。因硬幣正、反面出 現(xiàn)的概率各為50%，預(yù)期回報率為 0=（055+0.5(5)，直觀地講，風(fēng)險厭惡者 將回避這樣的賭博，原因是損失帶來的“不愉快”程度大于 贏利所帶來的“愉快”程度。,效用,財富,A,B,D,F,G,10萬,在不確定性投資中，獲得財富5萬與財富15萬的概率均為50， 財富5萬與財富15萬的效用分別為A與B，平均財富為10萬，平均 效用為D；而在確定性投資中獲得的10萬產(chǎn)生的效用為F, 高于不確定性投資中獲得的效用。因此，投資者將選擇確定性投資。,5萬,15萬,C,H,效用D 對應(yīng)的確定性財富為G ，不確定性財富為10萬。對投資者來說，由于給他們帶來的效用是相同的，因此，它們既可以選擇 G，也可以選擇10萬,(10G)為投資者選擇不確定性投資的風(fēng)險補(bǔ)貼。 投資者在10萬的基礎(chǔ)上損失5萬，產(chǎn)生的效用損失為FC,而投資者在10萬的基礎(chǔ)上盈利5萬，產(chǎn)生的效用增加為BH,顯然FC BH,即盈利產(chǎn)生的正效用小于虧損產(chǎn)生的副效用。,二、無差異曲線(indifference curves)及特性,E(R),E,A,B,C,D,1、一條無差異曲線上的所有組合對投資者來說，其投資的滿意程度是相同的。 2、無差異曲線不能相交。 3、一個投資者有無限多條無差異曲線。 4、一個投資者將發(fā)現(xiàn)位于一條“更西北”的無差異曲線比“更東西”的無差異曲線上的組合更滿意。,三、投資者的風(fēng)險厭惡程度 有些投資者有較高的風(fēng)險厭惡，而其它一些投資者則可能只有輕微的風(fēng)險厭惡。,1、高度風(fēng)險厭 惡投資者,2、中等風(fēng)險厭 惡投資者,3、輕微風(fēng)險厭 惡投資者,E(R),E(R),E(R),第六節(jié) 資產(chǎn)組合的投資選擇,一、僅有風(fēng)險資產(chǎn)的投資選擇,E(R),D,A,B,F,1、投資者不會選擇效率前 沿以外的點，如A點。 2、投資者根據(jù)自己的無差 異曲線要選擇與效率前沿 相切的點。,二、風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)同時存在時的投資選擇,E(R),A,B,M,M,P,E(RM),Rf,由圖可知： 1、對于那些風(fēng)險承受能力弱，偏愛低風(fēng)險的投資者可在A點附近選擇自己的資產(chǎn)組合。他們將資金分為兩部分：一部分投資于無風(fēng)險資產(chǎn)，一部分投資于風(fēng)險資產(chǎn)。越是追求低風(fēng)險的投資者，在無風(fēng)險資產(chǎn)上的投資比例愈大。 2、對于那些風(fēng)險承受能力強(qiáng)，偏愛高風(fēng)險的投資者，可在B點附近進(jìn)行選擇，他們將全部資產(chǎn)投資于風(fēng)險資產(chǎn)后，還按照無風(fēng)險利率借入一部分資金投資于風(fēng)險資產(chǎn)。風(fēng)險厭惡程度越底，借入資金愈多。,對于風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)同時存在的投資選擇過程可分為兩個階段： 第一階段：對風(fēng)險資產(chǎn)的選擇，在這一階段，投資者對每一風(fēng)險資產(chǎn)的期望收益和風(fēng)險狀況以及資產(chǎn)間的相互關(guān)系進(jìn)行估計，在此基礎(chǔ)上確定風(fēng)險資產(chǎn)組合集合及其效率前沿。隨后，經(jīng)Rf向效率前沿引切線，切點M所代表的資產(chǎn)組合即投資者應(yīng)當(dāng)持有的風(fēng)險資產(chǎn)組合。由于Rf是確定的，只要投資者對風(fēng)險資產(chǎn)的特性判斷相同，不管投資者之間的風(fēng)險偏好差異有多大，他們將選擇同樣的風(fēng)險資產(chǎn)組合。 第二階段：最終資產(chǎn)組合的選擇，投資者將選定的風(fēng)險資產(chǎn)組合M與無風(fēng)險資產(chǎn)相結(jié)合，,構(gòu)造出一個全新的資產(chǎn)組合集合，即考慮風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)后的總的資產(chǎn)組合集合的效率前沿，在這一前沿上，投資者根據(jù)自己的風(fēng)險偏好安排所持有的無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)的比例，選擇適當(dāng)?shù)馁Y產(chǎn)組合。 這種分階段的資產(chǎn)選擇過程稱為“分離(separation property)原理”。 這個原理對投資決策有重要的指導(dǎo)意義。它告訴人們，企業(yè)或某些機(jī)構(gòu)在代表股東或有關(guān)投資者進(jìn)行投資決策時，可以不必考慮他們的風(fēng)險偏好，按照最佳資產(chǎn)組合進(jìn)行投資即可。對于風(fēng)險程度的選擇，是由投資者對無風(fēng)險資產(chǎn)的持有狀況決定的。,第七節(jié) 市場資產(chǎn)組合與資本市場線,一、市場資產(chǎn)組合 所有投資者共同持有的風(fēng)險資產(chǎn)組合稱為市場資產(chǎn)組合，一般說來，市場資產(chǎn)組合與個別投資者持有的風(fēng)險資產(chǎn)組合是不同的。因此，市場資產(chǎn)組合無法從個別投資者持有的風(fēng)險資產(chǎn)組合中得到結(jié)論。但是，由于所有投資者所面臨的實際情況是相同的，他們用于分析各項資產(chǎn)的收益與風(fēng)險狀況的歷史資料和現(xiàn)實資料是相同的，我們可以假設(shè)他們對每項風(fēng)險資產(chǎn)的收益與風(fēng)險狀況的判斷基本上是相同的。,因此，所有投資者將構(gòu)造出完全相同的風(fēng)險資產(chǎn)組合集合，換句話說，市場資產(chǎn)組合與個別投資者持有的風(fēng)險資產(chǎn)組合是相同的，條件是每個投資者對收益與風(fēng)險的判斷是一致的，這個假設(shè)稱為一致性預(yù)期假設(shè)。 根據(jù)上面的假設(shè)，可以得到下面的結(jié)論：市場組合是由所有證券構(gòu)成的組合，在這個組合中，投資于每一種證券的比例等于該證券的相對市值。 注意：證券組合是若干證券的組合，不是市場上所有證券的組合，一般用S表示。而市場組合是所有證券的組合，一般用M表示。,假設(shè)某投資者A擁有資金量為WA,投資于切點組合T,，該組合包含的證券數(shù)量為n，每一證券的投資比例為Xn，所以 首先證明投資者在相同預(yù)期下， Xn0. 如果投資者A的切點組合中不包含第n個證券，即， Xn=0,因大家預(yù)期一致，所有投資者的組合中將都不包含此證券，在此情況下，股價必然下跌，收益率隨著股價的下跌就會回升，一直升到投資者有興趣持有該證券為止，即Xn0。,如果投資者A認(rèn)為切點組合中應(yīng)加大第n個證券的投資比例，則因大家預(yù)期一致，所