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2.2.1直線與平面平行的判定,1.空間直線與平面的位置關系有哪幾種?,a ,復習引入:,2.如何判定一條直線和一個平面平行呢?,實例探究:,抽象概括:,直線與平面平行的判定定理:,平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行.,簡述為:線線平行線面平行,應用鞏固:,例1.空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AB,AD的中點,試判斷EF與平面BCD的位置關系,并予以證明.,解:EF平面BCD。,證明:如圖,連接BD。在ABD中, E,F(xiàn)分別為AB,AD的中點,,EF BD,EF 平面BCD。,解后反思:通過本題的解答,你可以總結(jié)出什么解題思想和方法?,反思1:要證明直線與平面平行可以運用判定定理;,反思2:能夠運用定理的條件是要滿足六個字, “面外、面內(nèi)、平行”。,反思3:運用定理的關鍵是找平行線。找平行線又經(jīng)常會用到三角形中位線定理。,例2. 如圖,四面體ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,AD的中點.,(3)你能說出圖中滿足線面平行位置 關系的所有情況嗎?,(1)E、F、G、H四點是否共面?,(2)試判斷AC與平面EFGH的位置關系;,解:(1)E、F、G、H四點共面。,在ABD中,E、H分別是AB、AD的中點.,EHBD且,同理GF BD且,EH GF且EHGF,E、F、G、H四點共面。,(2) AC 平面EFGH,(3)由EF HG AC,得,EF 平面ACD,AC 平面EFGH,HG 平面ABC,由BD EH FG,得,BD平面EFGH,EH 平面BCD,FG 平面ABD,如圖,正方體 中,P 是棱A1B1 的中點,過點 P 畫一條直線使之與截面A1BCD1 平行.,思考交流:,如何證明線面平行?,關鍵:找平行線,課堂練習,1、如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1六個表面中, ()與AB平行的直線有: ()與AB平行的平面有:,A1B1、CD、C1D1,平面A1C1、平面D1C,2、如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E為DD1的中點。試判斷BD1與平面AEC的位置關系,并說明理由。,F,3、如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F分別是棱BC與C1D1的中點。 求證:EF/平面BDD1B1.,M,N,M,4、如圖,已知137,在三棱柱ABCA1B1C1中,D是AC的中點。 求證:AB1/平面DBC1,P,2.應用判定定理判定線面平行時應注意六個字: (1)面外,(2)面內(nèi),(3)平行。,小結(jié):,1.直線與平面平行的判定:,3.應用判定定理判定線面平行的關鍵是找平行線,方法一:三角形的中位線定理;,方法二:平行四邊形的平行關系。,1、如何證明面面平行呢?,課外探討:,2、如圖,已知有公共邊AB的兩個全

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