直線與平面平行的判定.ppt

2.2.1直線與平面平行的判定,1.空間直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種?,a ,復(fù)習(xí)引入：,2.如何判定一條直線和一個平面平行呢？,實(shí)例探究：,抽象概括：,直線與平面平行的判定定理：,平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.,簡述為：線線平行線面平行,應(yīng)用鞏固：,例1.空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，試判斷EF與平面BCD的位置關(guān)系，并予以證明.,解：EF平面BCD。,證明：如圖，連接BD。在ABD中， E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，,EF BD,EF 平面BCD。,解后反思：通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？,反思1：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；,反思2：能夠運(yùn)用定理的條件是要滿足六個字， “面外、面內(nèi)、平行”。,反思3:運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線。找平行線又經(jīng)常會用到三角形中位線定理。,例2. 如圖，四面體ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點(diǎn).,(3)你能說出圖中滿足線面平行位置 關(guān)系的所有情況嗎？,(1)E、F、G、H四點(diǎn)是否共面？,(2)試判斷AC與平面EFGH的位置關(guān)系；,解：(1)E、F、G、H四點(diǎn)共面。,在ABD中，E、H分別是AB、AD的中點(diǎn).,EHBD且,同理GF BD且,EH GF且EHGF,E、F、G、H四點(diǎn)共面。,（2） AC 平面EFGH,（3）由EF HG AC，得,EF 平面ACD,AC 平面EFGH,HG 平面ABC,由BD EH FG，得,BD平面EFGH,EH 平面BCD,FG 平面ABD,如圖，正方體 中，P 是棱A1B1 的中點(diǎn)，過點(diǎn) P 畫一條直線使之與截面A1BCD1 平行.,思考交流：,如何證明線面平行？,關(guān)鍵：找平行線,課堂練習(xí),1、如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1六個表面中， （）與AB平行的直線有： （）與AB平行的平面有：,A1B1、CD、C1D1,平面A1C1、平面D1C,2、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)。試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由。,F,3、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱BC與C1D1的中點(diǎn)。 求證：EF/平面BDD1B1.,M,N,M,4、如圖，已知137，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中點(diǎn)。 求證：AB1/平面DBC1,P,2.應(yīng)用判定定理判定線面平行時應(yīng)注意六個字: （1）面外，（2）面內(nèi)，（3）平行。,小結(jié)：,1.直線與平面平行的判定：,3.應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線,方法一：三角形的中位線定理；,方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。,1、如何證明面面平行呢？,課外探討：,2、如圖，已知有公共邊AB的兩個全