經(jīng)濟系統(tǒng)的反饋控制.ppt

第六章 經(jīng)濟系統(tǒng)的反饋控制,第一節(jié)、反饋控制的一般概念 第二節(jié)、經(jīng)濟系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制 第三節(jié)、經(jīng)濟系統(tǒng)的輸出反饋控制 第四節(jié)、經(jīng)濟系統(tǒng)的狀態(tài)調節(jié)器*,第一節(jié) 反饋控制的一般概念,3,/,4,/,5,/,6,/,7,/,8,/,9,/,10,/,11,黃石公園：解決狼吃海貍問題,1900年，滅狼行動，農(nóng)場主和游客高興；,海貍沒有食物數(shù)量聚減，海貍滅絕。,麋鹿數(shù)量增加，再增加，吃光河邊植物,1930年，狼滅絕；,開環(huán)思維的結果,鏈,12,反饋控制的一般原理,y(k) 系統(tǒng)實際輸出 y*(k)系統(tǒng)希望輸出 在經(jīng)濟系統(tǒng)中，我們通常希望在今后若干年中實際輸出值序列y(k)能達到一定的目標值序列y*(k)。,輸出向量的分量可以是國民收入等宏觀經(jīng)濟變量，也可以是鋼鐵產(chǎn)量、糧食產(chǎn)量、發(fā)電總量等微觀經(jīng)濟變量,但兩者之間一定存在偏差，我們希望兩者的偏差盡可能小。,13,假設,這時， y(k)與y*(k)有幾種可能的關系：,14,圖6.1,15,因為：,本課程介紹：狀態(tài)反饋控制 輸出反饋控制,在無控制作用即u(k)0時，y(k)是已經(jīng)確定而不能改變的，所以，要使y(k)趨近于y*(k)，辦法是給系統(tǒng)施加控制作用u(k)。,控制問題的一般提法： 根據(jù)給定方程6.1.12描述的系統(tǒng)和要求的輸出（目標）y*(k)，求解輸入（控制/政策）u(k)，使y(k)趨近于y*(k)。,第二節(jié) 經(jīng)濟系統(tǒng)的 狀態(tài)反饋控制,17,一、狀態(tài)反饋概念,設有：原系統(tǒng),狀態(tài)反饋系統(tǒng)：,F,18,推導,19,狀態(tài)反饋增益矩陣F,20,二. 狀態(tài)反饋的能控性與能觀測性,定理6.2.1狀態(tài)反饋不改變原系統(tǒng)的能控性，但卻不一定能保證原系統(tǒng)的能觀性。,21,引入狀態(tài)反饋 ： u(k) = v(k) + Fx(k) 其中： F=-1 0,22,進一步思考,令A=A+BF,23,三、狀態(tài)反饋實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定化 與系統(tǒng)性能改善,系統(tǒng)穩(wěn)定化：是指如果原系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，可以通過適當?shù)剡x取 F使閉環(huán)系統(tǒng)A的特征值的絕對值均小于1，使閉環(huán)系統(tǒng)漸進穩(wěn)定。,系統(tǒng)性能改善：（極點配置問題）是指通過適當?shù)剡x取 F 使閉環(huán)系統(tǒng)A的特征值等于預先給定的值。,24,定理6.2.2,用狀態(tài)反饋改善系統(tǒng)性能（任意配置閉環(huán)極點）的充分必要條件是原系統(tǒng)能控。 （如原系統(tǒng)能控，則至少存在一個是實常數(shù)矩陣 F，使A的特征值等于預先給定的值。）,25,求解狀態(tài)反饋陣F的步驟：,26,例6.2.2 第1步：驗原系統(tǒng)的能控性,解：,27,第2步： 第3步：,28,第4步：比較系數(shù) 第5步：閉環(huán)系統(tǒng),29,第6步：結構圖,30,例3：簡單宏觀經(jīng)濟模型的狀態(tài)反饋研究,31, 首先考慮齊次系統(tǒng)，即令u(k)0, 考慮對系統(tǒng)施加狀態(tài)反饋控制， 取u(k)= Fx(k)，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 閉環(huán)系統(tǒng)： x(k1)=(A+BF)x(k),當a1,ab1時,開環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。,32,研究閉環(huán)系統(tǒng)性能：,33,34,由二階系統(tǒng)穩(wěn)定性判定定理4.2.2,閉環(huán)系統(tǒng)：x(k1)=(A+BF)x(k),35,分析(6.2.10)條件的經(jīng)濟意義：,滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件,36,討論：,當開環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定時，僅以消費做為狀態(tài)反饋，即僅控制消費，不能改善消費系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,2001-2003年經(jīng)濟政策： 拉動消費，加大基礎建設投資。,漸近穩(wěn)定條件不成立,37,討論：,僅以投資作為狀態(tài)反饋，有可能使不穩(wěn)定的開環(huán)系統(tǒng)變?yōu)闈u近穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)。,93年，經(jīng)濟軟著陸： 緊縮銀根，控制通脹。,38,討論：,* f10恒成立，對投資I而言總是負反饋，即控制投資規(guī)模，防止大幅振蕩，穩(wěn)步發(fā)展。 * f0可正可負，即可用正反饋，亦可用負反饋。,在對投資加以