高中數(shù)學必修2《空間中直線與直線之間的位置關系》說.pptVIP

指數(shù)函數(shù)及其性質,教學目標,認知目標 : 理解指數(shù)函數(shù)的定義 , 掌握指數(shù)函 數(shù)的圖象、性質及其簡單應用。,能力目標 : 通過指數(shù)函數(shù)的圖象和性質的教學, 培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維 能力和數(shù)形結合的數(shù)學思想。,情感目標 : 認識事物的普遍聯(lián)系與相互轉化,激 發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，努力培養(yǎng) 學生呢感的創(chuàng)新意識。,教學重點、難點,重點： 指數(shù)函數(shù)的圖像、性質及簡單應,難點： 指數(shù)函數(shù)圖象和性質的發(fā)現(xiàn)過程以及歸納,教學分析：,遵循“教師的主導作用和學生的主體地位相統(tǒng)一的教學規(guī)律”，本節(jié)課我結合了“啟發(fā) 式”、“合作探究式”、和“開放式”三種教學模式，配合多媒體輔助教學。通過教師在教學過程中的點撥，啟發(fā)學生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。,學法分析：,帶領學生創(chuàng)設疑問，循序漸進，通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的 方法，養(yǎng)成良好的學習習慣。,課前準備：,1 若nR時 , 總有意義 , 求a的范圍 ? 2 計算并完成以下表格,一、創(chuàng)設情景，引入概念,引例1 把一頁紙對折剪開，再合起來對折剪開，再一次合起來對折剪開，依次剪下去的次數(shù)與紙的頁數(shù)有什么關系？,次數(shù) 頁數(shù),1次 2 頁,2次 22=2 2 頁,3次 2 2 2=2 3 頁,x次 2 (x-1) 2=2x頁,4次 2 32=2 4頁,y=2 x,引例2 將一紙條第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分 的一半,第三次截去第二次剩余部分的一半,依次下 去，問截的次數(shù)x與剩下的紙條長度y之間的函數(shù)關 系如何?（假設原來長度為1個單位）,前面我們從兩個情景中抽象得到兩個函數(shù):,這兩個函數(shù)有何特點?,探究 1:,y=2 x,指數(shù)冪形式 自變量在指數(shù)位置 底數(shù)是常量,指數(shù)函數(shù)的定義：,函數(shù)y = ax(a0，且a 1)叫做指數(shù)函數(shù)， 其中x是自變量 .函數(shù)的定義域是R .,二、啟發(fā)誘導，探求新知,當a0時，a x有些會沒有意義，如(-2) , 0 等都 沒有意義；,當a=1時，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究的必要.,思考: 為何規(guī)定底數(shù)a0，且a1?,問1：你能判斷那些是指數(shù)函數(shù)嗎？,提示:注意系數(shù)、底數(shù)和自變量的位置！,問2： （a為常數(shù)）是指數(shù)函數(shù),a的值是_,鞏固練習：,研究初等函數(shù)性質的基本方法和步驟：1、畫出函數(shù)圖象 2、研究函數(shù)性質 定義域 值域 單調性 奇偶性 其它,你能類比前面討論函數(shù)性質時的思 路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質的方法嗎？,思考,探究 2: 在同一坐標系中分別作出函數(shù)的圖象.,指數(shù)函數(shù)的圖象和性質,列表，描點，連線！,與,底互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖像關于y軸對稱,探究 3: 在同一直角坐標系內作出若干個底數(shù)不同的指數(shù)函數(shù) 的圖象.觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？,試一試,圖 象,性 質,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 義 域 :,值 域 :,恒 過 點：,在 R 上是單調,在 R 上是單調,a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 時, y = 1 .,增函數(shù),減函數(shù),指數(shù)函數(shù) 的圖像及性質,當 x 0 時，y 1. 當 x 0 時，. 0 y 1,當 x 1； 當 x 0 時， 0 y 1。,三、鞏固新知，反饋回授,例6：（P56）已知指數(shù)函數(shù),（,0且,1）的圖象過點（3，），求,分析： 要求,再把0，1，3分別代入x,，即可求得,問：你能說出確定一個指數(shù)函數(shù)需要幾個條件嗎？,例7、比較下列各組中兩個值的大?。?問題1：觀察這三組數(shù)有什么區(qū)別？,同底的,問題2：對于同底的兩個數(shù)比大小，應用指數(shù)函數(shù)的哪個性質去解決？,異底的,單調法：構造函數(shù)，利用函數(shù)的單調性,問題3：對于異底的兩個數(shù)，能構造出這樣的函嗎？,中間值法：在這兩個數(shù)中間找特殊值，分別比較,分析：本題詣在建立學生的函數(shù)思想及分類討 論思想。培養(yǎng)學生的逆向思維!,3、P58 第2、3小題,1、根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，利用不等號填空： （1）0.6 3_0