宜賓專版2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第2章不等式組與方程組第7講一元二次方程精練試題.docx

第七講一元二次方程(時(shí)間：45分鐘)一、選擇題1.方程(x1)(x2)0的兩根分別為(D)A.x11,x22 B.x11,x22C.x11,x22 D.x11,x222.我們知道方程x22x30的解是x11,x23,現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x3)22(2x3)30,它的解是(D)A.x11,x23 B.x11,x23C.x11,x23 D.x11,x233.(2018泰安中考)一元二次方程(x1)(x3)2x5根的情況是(D)A.無實(shí)數(shù)根 B.有一個(gè)正根,一個(gè)負(fù)根C.有兩個(gè)正根,且都小于3 D.有兩個(gè)正根,且有一根大于34.(2018安順中考)一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是方程x27x100的兩根,則該等腰三角形的周長是(A)A.12 B.9 C.13 D.12或95.若1是方程x22xc0的一個(gè)根,則c的值為(A)A.2 B.42 C.3 D.16.若關(guān)于x的方程x22x30與有一個(gè)解相同,則a的值為(C)A.1 B.1或3 C.1 D.1或37.(2018眉山中考)我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方6 000元的均價(jià)對外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望,為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后,決定以每平方4 860元的均價(jià)開盤銷售,則平均每次下調(diào)的百分率是(C)A.8% B.9% C.10% D.11%8.關(guān)于x的方程2x2mxn0的兩個(gè)根是2和1,則nm的值為(C)A.8 B.8 C.16 D.169.已知a、b、c為常數(shù),點(diǎn)P(a,c)在第二象限,則關(guān)于x的方程ax2bxc0根的情況是(B)A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法判斷二、填空題10.若一元二次方ax2bx2 0190有一根為x1,則ab_2_019_.11.(2018邵陽中考)已知關(guān)于x的方程x23xm0的一個(gè)解為3,則它的另一個(gè)解是_0_.12.關(guān)于x的一元二次方程(k1)x26xk2k0的一個(gè)根是0,則k的值是_0_.13.(2018常德中考)若關(guān)于x的一元二次方程2x2bx30有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則b的值可能是_6_(只寫一個(gè)).14.一件商品的原價(jià)是100元,經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元,如果每次提價(jià)的百分率都是x,根據(jù)題意列出方程為_100(1x)2121_.三、解答題15.關(guān)于x的方程x2(2k1)xk22k30有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2 ,存不存在這樣的實(shí)數(shù)k,使？若存在,求出這樣的k值；若不存在,說明理由.解：(1)由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,得(2k1)24(k22k3)4k110,解得k；(2)存在.由題意,得x1x22k1,x1x2k22k3(k1)220.將兩邊平方,得x2x1x2x5,即(x1x2)24x1x25,(2k1)24(k22k3)5,即4k115,解得k4.16.東坡某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個(gè)檔次,第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件,每件利潤10元.調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品,該產(chǎn)品每件利潤增加2元.(1)若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤為14元,此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品？(2)由于生產(chǎn)工序不同,蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次,一天產(chǎn)量會減少4件.若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1 080元,該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？解：(1)(1410)213(檔次).答：此批次蛋糕屬于第三檔次產(chǎn)品；(2)設(shè)該烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品,則每件利潤為102(x1)元,每天的產(chǎn)量為764(x1)件,根據(jù)題意,得102(x1)764(x1)1 080.整理,得x216x550,解得x15,x211(不符合題意,舍去).答：該烘焙店生產(chǎn)的是第五檔次的產(chǎn)品.17.(2018舟山中考)歐幾里得的原本記載,形如x2axb2的方程的圖解法是：畫RtABC,使ACB90,BC,ACb,再在斜邊AB上截取BD.則該方程的一個(gè)正根是(B)A.AC的長 B.AD的長C.BC的長 D.CD的長18.若t為實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程x24xt20的兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根為a、b,則代數(shù)式(a21)(b21)的最小值是(A)A.15 B.16 C.15 D.1619.(2018達(dá)州中考)已知：m22m10,n22n10且mn1,則的值為_3_.20.(2018樂山中考)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2(15m)x50(m0).(1)求證：無論m為任何非零實(shí)數(shù),此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若拋物線ymx2(15m)x5與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn),且6,求m的值；(3)若m0,點(diǎn)P(a,b)與Q(an,b)在(2)中拋物線上(點(diǎn)P、Q不重合),求代數(shù)式4a2n28n的值.(1)證明：由題意,得m0,且(15m)24m(5)(5m1)20.無論m為任何非零實(shí)數(shù),此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)解方程mx2(