江蘇專用2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第18練用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性理含解析.docx

第18練 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性基礎(chǔ)保分練1(2018揚州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)x216lnx在區(qū)間a1，a2上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是_2設(shè)函數(shù)f(x)ax3x2(a0)在(0,2)上不單調(diào)，則a的取值范圍是_3定義在R上的函數(shù)yf(x1)的圖象關(guān)于(1,0)對稱，且當(dāng)x(，0)時，f(x)xf(x)”連接)4(2018蘇州質(zhì)檢)若函數(shù)y在其定義域上單調(diào)遞減，則稱函數(shù)f(x)是“L函數(shù)”已知f(x)ax22是“L函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是_5若0x1x2”“”或“”)6已知函數(shù)f(x)的定義域為1,5，部分對應(yīng)值如下表.x1045f(x)1221f(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題：函數(shù)yf(x)是周期函數(shù)；函數(shù)f(x)在0,2上是減函數(shù)；如果當(dāng)x1，t時f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；當(dāng)1a0時，xf(x)f(x)，若f(2)0，則不等式0的解集為_8已知函數(shù)yf(x)在R上存在導(dǎo)函數(shù)f(x)，xR都有f(x)0恒成立，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上為凹函數(shù)，已知函數(shù)f(x)x3x21在區(qū)間D上為凹函數(shù)，則x的取值范圍是_10定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)1，f(0)4，則不等式exf(x)ex3(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為_能力提升練1設(shè)函數(shù)f(x)是函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù)，已知f(x)f(x)，且f(x)f(4x)，f(4)0，f(2)1，則使得f(x)2ex0時，總有f(x)g(x)0的解集為_3定義在R上的奇函數(shù)yf(x)滿足f(3)0，且當(dāng)x0時，不等式f(x)xf(x)恒成立，則函數(shù)g(x)xf(x)lg|x1|的零點的個數(shù)為_4設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x0時，xlnxf(x)0成立的x的取值范圍是_5(2019江蘇省清江中學(xué)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)exex2sinx，則不等式f(2x21)f(x)0的解集為_6若函數(shù)exf(x)(e2.71828是自然對數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì)下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號為_f(x)2x；f(x)3x；f(x)x3；f(x)x22.答案精析基礎(chǔ)保分練1(1,22.(1，)3.cab40,25.6.7x|2x2解析令g(x)，xR且x0.x0時，g(x)0，g(x)在(0，)上單調(diào)遞增，f(x)f(x)，g(x)g(x)，g(x)是奇函數(shù)，g(x)在(，0)上單調(diào)遞增，g(2)0，0x2時，g(x)2時，g(x)0，根據(jù)函數(shù)的奇偶性，g(2)g(2)0，2x0，x2時，g(x)0的解集為x|2x282，)解析令g(x)f(x)x2，xR都有f(x)x，即g(x)f(x)x0)，其導(dǎo)數(shù)g(x)(lnx)f(x)lnxf(x)f(x)lnxf(x)，又由當(dāng)x0時，lnxf(x)f(x)，得g(x)f(x)lnxf(x)g(1)0，又由lnx0，得f(x)0；在區(qū)間(1，)上，g(x)lnxf(x)0，得f(x)0，則在(0,1)和(1，)上f(x)0時，xlnxf(x)f(x)，令x1得，0f(1)，則f(1)0，即在(0，)上f(x)0，(x24)f(x)0或解得x2或0x2.則x的取值范圍是(，2)(0,2)5.6解析對于，f(x)2x，則g(x)exf(x)ex2xx為實數(shù)集上的增函數(shù)；對于，f(x)3x，則g(x)exf(x)ex3xx為實數(shù)集上的減函數(shù)；對于，f(x)x3，則g(x)exf(x)exx3，g(x)exx33exx2exx2(x3)，當(dāng)x3時，g(x)3時，g(x)0，g(x)exf(x)在定義域R上先減后增；對于，f(x)x22，則g(x)e