2017_2018學(xué)年高中物理課時跟蹤檢測（十五）機(jī)械能守恒定律教科版.docx

課時跟蹤檢測（十五） 機(jī)械能守恒定律1關(guān)于機(jī)械能守恒，以下說法中正確的是()A機(jī)械能守恒的物體一定只受重力和彈力的作用B物體處于平衡狀態(tài)時，機(jī)械能一定守恒C物體所受合外力不等于零時，機(jī)械能可能守恒D合外力做功時，物體的機(jī)械能一定不守恒解析：選C物體機(jī)械能守恒時還有可能受其他力的作用，但是其他力做功為零，故A錯誤。物體處于平衡狀態(tài)時，機(jī)械能不一定守恒，例如物體勻速上升，動能不變，重力勢能增大，B錯誤。物體所受合外力不等于零時，機(jī)械能可能守恒，例如自由下落的物體，C正確。自由落體運(yùn)動中，合外力做正功，機(jī)械能守恒，D錯。2(多選)下列幾種情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是()圖1A圖甲中，一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動B圖乙中，運(yùn)動員在蹦床上越跳越高C圖丙中，小車上放一木塊，小車的左側(cè)有彈簧與墻壁相連，小車在左右振動時，木塊相對于小車無滑動(車輪與地面摩擦不計(jì))D圖丙中，如果小車振動時，木塊相對小車有滑動解析：選AC圖甲中，彈丸在碗內(nèi)運(yùn)動時，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A正確。圖乙中，運(yùn)動員越跳越高，表明她不斷做功，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，B錯誤。圖丙中，若小車和木塊間是靜摩擦力，二者相對于地面的位移總是相同，小車和木塊間的靜摩擦力做功總是一正一負(fù)，數(shù)值相等，總功為零，系統(tǒng)中只有彈簧的彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒；若木塊相對小車滑動，滑動摩擦力做功，有內(nèi)(熱)能產(chǎn)生，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，C正確，D錯誤。3.如圖2所示，距離地面h高處以初速度v0沿水平方向拋出一個物體，不計(jì)空氣阻力，物體在下落過程中，下列說法正確的是()圖2A物體在c點(diǎn)比在a點(diǎn)具有的重力勢能大B物體在c點(diǎn)比在a點(diǎn)具有的動能大C物體在a點(diǎn)比在b點(diǎn)具有的動能大D物體在a、b、c三點(diǎn)具有的動能一樣大解析：選B物體在下落過程中，重力勢能減小，動能增大，所以物體在a點(diǎn)的重力勢能大于在c點(diǎn)的重力勢能，在b、c點(diǎn)的動能大于在a點(diǎn)的動能，B正確。4.如圖3所示，一固定在地面上的光滑斜面的頂端固定有一輕彈簧，地面上質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))向右滑行并沖上斜面。設(shè)物塊在斜面最低點(diǎn)A的速率為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，則物塊運(yùn)動到C點(diǎn)時彈簧的彈性勢能為()圖3AmghBmghmv2Cmghmv2 D.mv2mgh解析：選D由機(jī)械能守恒定律可得物塊的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能和彈簧的彈性勢能，有mv2mghEp，故Epmv2mgh，故選D。5.如圖4所示，一個小球套在豎直放置的光滑圓環(huán)上，小球從最高點(diǎn)向下滑動過程中，其線速度大小的平方v2隨下落高度h的變化圖像可能是()圖4解析：選A小球在下落的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，有：mv2mv02mgh則v2v022gh若v00，則v2與h成正比關(guān)系，若v00，則v2與h成一次函數(shù)關(guān)系，故A正確，B、C、D錯誤。6.兩個質(zhì)量不同的物塊A和B分別從高度相同的、固定的、光滑的斜面和弧形曲面的頂點(diǎn)滑向底部，如圖5所示，它們的初速度為零，下列說法中正確的是()圖5A下滑過程中重力所做的功相等B它們到達(dá)底部時速率相等C它們到達(dá)底部時動能相等D物塊A在最高點(diǎn)時的機(jī)械能大于它到達(dá)最低點(diǎn)時的機(jī)械能解析：選B由重力做功Wmgh知，由于h相等而m不同，則重力做功不同，故A錯誤；物塊下滑過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mghmv2Ek，物塊到達(dá)底部時的速率v，h相同，故速率大小相等，但由于質(zhì)量不等，故下滑到底部時的動能不相等，故B正確，C錯誤；由于只有重力做功，所以物體的機(jī)械能守恒，則物塊A在最高點(diǎn)時的機(jī)械能和它到達(dá)最低點(diǎn)的機(jī)械能相等，故D錯誤。7.一根全長為l、粗細(xì)均勻的鐵鏈，對稱地掛在輕小光滑的定滑輪上，如圖6所示，當(dāng)受到輕微的擾動，鐵鏈開始滑動，當(dāng)鐵鏈脫離滑輪瞬間，鐵鏈速度大小為()圖6A. B.C. D.解析：選A設(shè)鐵鏈脫離滑輪瞬間鏈條的速度為v，則下落過程只有重力做功，機(jī)械能守恒。以鐵鏈脫離瞬間在豎直方向時鐵鏈的重心為參考面，則有2mv2，解得v，選項(xiàng)A正確。8.有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長的輕細(xì)繩相連，A、B質(zhì)量相等，且可看做質(zhì)點(diǎn)，如圖7所示，開始時細(xì)繩水平伸直，A、B靜止。由靜止釋放B后，已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60時，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長為()圖7A. B.C. D.解析：選D由運(yùn)動的合成與分解可知滑塊A和B在繩長方向的速度大小相等，有vAsin 60vBcos 60，解得vAv，將滑塊A、B看成一系統(tǒng)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，設(shè)滑塊B下滑的高度為h，有mghmvA2mvB2，解得h，由幾何關(guān)系可知繩子的長度為L2h，故選項(xiàng)D正確。9(多選)如圖8為兩個半徑不同而內(nèi)壁光滑的固定半圓軌道，質(zhì)量相等的兩個小球分別從與球心在同一水平高度的A、B兩點(diǎn)由靜止開始自由滑下，它們通過軌道最低點(diǎn)時，下列說法正確的是()圖8A向心加速度相同 B對軌道的壓力相等C機(jī)械能相等 D速度相同解析：選ABC設(shè)小球的質(zhì)量為m，通過最低點(diǎn)時的速度大小為v，碗的半徑為R，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgRmv2，得v，由于兩碗的半徑不同，兩球過最低點(diǎn)時的速度不同，D錯。a2g，兩球過最低點(diǎn)時的加速度相等，A對。由牛頓第二定律知Nmgm，Nmgm3mg，兩球過最低點(diǎn)時對碗的壓力大小相等，B對。兩球的機(jī)械能都守恒，均等于它們在最高點(diǎn)的機(jī)械能，若取最高點(diǎn)所在水平面為參考平面，則兩球的機(jī)械能都等于零，C對。10.如圖9所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)。現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中()圖9A圓環(huán)的機(jī)械能守恒B彈簧彈性勢能變化了mgLC圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零D圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變解析：選B圓環(huán)沿桿下滑的過程中，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)動能、彈性勢能、重力勢能之和守恒，選項(xiàng)A、D錯誤；彈簧長度為2L時，圓環(huán)下落的高度hL，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧的彈性勢能增加了EpmghmgL，選項(xiàng)B正確；圓環(huán)釋放后，圓環(huán)向下先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動，當(dāng)速度最大時，合力為零，下滑到最大距離時，具有向上的加速度，合力不為零，選項(xiàng)C錯誤。11.如圖10所示，用長為L的細(xì)線，一端系于懸點(diǎn)A，另一端拴住一質(zhì)量為m的小球，先將小球拉至水平位置并使細(xì)線繃直，在懸點(diǎn)A的正下方O點(diǎn)釘有一小釘子，今將小球由靜止釋放，要使小球能在豎直平面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動，OA的最小距離是多少？圖10解析：設(shè)小球做完整圓周運(yùn)動時其軌道半徑為R，小球剛好過最高點(diǎn)的條件為mg解得v0小球由靜止釋放到運(yùn)動至圓周的最高點(diǎn)過程中，只有重力做功，因而機(jī)械能守恒，取初位置所在平面為參考平面，如題圖所示，由機(jī)械能守恒定律得0mv02mg(L2R)解得RL所以O(shè)A的最小距離為LRL。答案：L12如圖11所示，滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動，小球用長為l的輕繩懸于滑塊上的O點(diǎn)。開始時輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止?，F(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時，滑塊剛好被一表面涂有黏性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時間內(nèi)速度由減為零。小球繼續(xù)向左擺動。求：圖11(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)時速度的大??；(2)小球繼續(xù)向左擺動到達(dá)最高點(diǎn)時輕繩與豎直方向的夾角；(3)小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，繩的拉力對小球所做的功。解析：(1)小球下擺的過程中，小球和滑塊組成的系統(tǒng)，