2017_2018學年高中物理萬有引力定律及其應用階段驗收評估魯科版.docx

第5章萬有引力定律及其應用(時間：50分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分。第15小題只有一個選項正確，第68小題有多個選項正確，全選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)1關于萬有引力定律和引力常量的發(fā)現，下列說法中正確的是()A萬有引力定律是由開普勒發(fā)現的，而引力常量是由伽利略測定的B萬有引力定律是由開普勒發(fā)現的，而引力常量是由卡文迪許測定的C萬有引力定律是由伽利略發(fā)現的，而引力常量是由牛頓測定的D萬有引力定律是由牛頓發(fā)現的，而引力常量是由卡文迪許測定的解析：選D萬有引力定律是牛頓在開普勒等前人的基礎上總結出來的，不是開普勒，也不是伽利略；引力常量是由卡文迪許通過扭秤實驗測定的，綜合知D正確，A、B、C錯誤。2關于萬有引力定律，正確的說法是()A物體間的萬有引力與它們的質量成正比，與它們之間的距離成反比B地球上的物體和地球附近的物體受到的重力就是地球對物體的萬有引力C萬有引力與質量、距離和萬有引力常量都成正比D任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟它們的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比解析：選D由萬有引力定律知任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟它們的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，故A、C錯誤，D正確；地球上的物體和地球附近的物體受到的重力是地球對物體的萬有引力的一個分力，只有在地球的兩極時重力才等于萬有引力，故B錯誤。3已知金星繞太陽公轉的周期小于地球繞太陽公轉的周期，它們繞太陽的公轉均可看成勻速圓周運動，則可判定()A金星的質量大于地球的質量B金星到太陽的距離大于地球到太陽的距離C金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離D金星的半徑大于地球的半徑解析：選C根據開普勒第三定律K，因為金星繞太陽公轉的周期小于地球繞太陽公轉的周期，所以金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離，C正確。4(全國乙卷)利用三顆位置適當的地球同步衛(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊。目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現上述目的，則地球自轉周期的最小值約為()A1 hB4 hC8 h D16 h解析：選B萬有引力提供向心力，對同步衛(wèi)星有：mr，整理得GM當r6.6R地時，T24 h若地球的自轉周期變小，軌道半徑最小為2R地三顆同步衛(wèi)星A、B、C如圖所示分布。則有解得T4 h，選項B正確。5.在同一軌道平面上繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星A、B、C，某時刻恰好在同一過地心的直線上，如圖1所示，當衛(wèi)星B經過一個周期時()圖1AA超前于B，C落后于BBA超前于B，C超前于BCA、C都落后于BD各衛(wèi)星角速度相等，因而三顆衛(wèi)星仍在同一直線上解析：選A由Gmr可得T2，故軌道半徑越大，周期越大。當B經過一個周期時，A已經完成了一個多周期，而C還沒有完成一個周期，所以選項A正確，B、C、D錯誤。6一行星繞恒星做圓周運動，由天文觀測可得，其運行周期為T，速度為v，引力常量為G，則下列說法正確的是()A恒星的質量為B行星的質量為C行星運動的軌道半徑為 D行星運動的加速度為解析：選ACD由mr得M，A對；無法計算行星的質量，B錯；r，C對；a2rv v，D對。7甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運行高度低于甲的運行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是()A甲的周期大于乙的周期 B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度 D甲在運行時能經過北極的正上方解析：選AC地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動時，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律知Gm，得T2。r甲r乙，故T甲T乙，選項A正確；貼近地表運行的衛(wèi)星的速度稱為第一宇宙速度，由G知v，r乙R地，故v乙比第一宇宙速度小，選項B錯誤；由Gma，知a，r甲r乙，故a甲a乙，選項C正確；同步衛(wèi)星在赤道正上方運行，故不能通過北極正上方，選項D錯誤。8.我國自主研制的探月衛(wèi)星在奔月旅途中，先后完成了一系列高難度的技術動作。探月衛(wèi)星沿地月轉移軌道到達月球附近，在P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道繞月飛行，如圖2所示，若衛(wèi)星的質量為m，遠月點Q距月球表面的高度為h，運行到Q點時它的角速度為、加速度為a，月球的質量為M、半徑為R，月球表面的重力加速度為g，引力常量為G，則衛(wèi)星在遠月點時，月球對衛(wèi)星的萬有引力大小為()圖2A. B.maC. Dm(Rh)2解析：選BC由萬有引力定律得，月球對衛(wèi)星的萬有引力F，又因GMgR2，所以，有F，選項C對、A錯。由牛頓第二定律得萬有引力Fma，選項B對。對橢圓軌道向心力公式Fm2r不成立，選項D錯。二、計算題(本題共3小題，共52分)9(16分)在物理學中，常常用等效替代法、類比法、微小量放大法等來研究問題。如在牛頓發(fā)現萬有引力定律一百多年后，卡文迪許利用微小量放大法由實驗測出了引力常量G的數值。卡文迪許的實驗常被稱為是“稱量地球質量”的實驗，因為由G的數值及其他已知量，就可計算出地球的質量，卡文迪許也因此被譽為“第一個稱量地球的人”。如圖3所示是卡文迪許扭秤實驗示意圖。圖3(1)若在某次實驗中，卡文迪許測出質量分別為m1、m2且球心相距為r的兩個小球之間引力的大小為F，求萬有引力常量G；(2)若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，忽略地球自轉的影響，請推導出地球質量及地球平均密度的表達式。解析：(1)根據萬有引力定律得FG得G。(2)設地球質量為M，質量為m的任一物體在地球表面附近滿足Gmg得GMR2g解得地球的質量M地球的體積VR3解得地球的平均密度。答案：(1)(2)M10(16分)在月球上以初速度v0豎直上拋一個小球，經時間T落回手中。月球半徑為R，在月球上發(fā)射月球衛(wèi)星，發(fā)射月球衛(wèi)星的速度至少是多大？解析：由豎直上拋運動可知，物體往返時間相同，取下落過程，則有v0a，所以a，a為月球表面的重力加速度。發(fā)射環(huán)繞月球的衛(wèi)星，最小速度應為第一宇宙速度，故Gm，所以v，又因為maG，所以GMaR2R2，所以v。答案： 11. (20分)如圖4所示，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側。引力常量為G。圖4(1)求兩星球做圓周運動的周期。(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期記為T1。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為T2。已知地球和月球的質量分別為5.981024 kg和7.351022 kg。求T2和T1兩者平方之比。(結果保留3位小數)解析：(1)A和B繞O做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供向心力，則A和B的向心力相等。且A、B和O始終共線，說明A和B有相同的角速度和周期。