浙江建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院-建筑力學(xué)第10章.pptVIP

物體平衡的穩(wěn)定性,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,穩(wěn)定性(Stability ),第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,桁架穩(wěn)定性（Stability of Trusses ）,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,桁架吊索式公路橋,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,索式公路橋,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,第10章 壓桿穩(wěn)定,工程實(shí)例,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,壓力Fcr稱為壓桿的臨界力或稱為臨界荷載（Critical loads）。 壓桿的失穩(wěn)現(xiàn)象是在縱向力的作用下，使桿發(fā)生突然彎曲，所以稱為縱彎曲。這種喪失穩(wěn)定的現(xiàn)象 也稱為屈曲。,10.1 壓桿穩(wěn)定的概念,穩(wěn)定的平衡： （ stable equilibrium ） 能保持原有的 直線平衡狀態(tài)的平衡；,不穩(wěn)定的平衡： （unstable equilibrium ） 不能保持原有的直 線平衡狀態(tài)的平衡。,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,壓桿由直線形狀的穩(wěn)定的平衡過渡到不穩(wěn)定的 平衡時(shí)所對(duì)應(yīng)的軸向壓力， 稱為壓桿的臨界壓力或臨界力，用Fcr表示,當(dāng)壓桿所受的軸向壓力F小于臨界力Fcr時(shí)， 桿件就能夠保持穩(wěn)定的平衡， 這種性能稱為壓桿具有穩(wěn)定性； 而當(dāng)壓桿所受的軸向壓力F等于或者大于Fcr時(shí)， 桿件就不能保持穩(wěn)定的平衡而失穩(wěn)。,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,10.2.1 細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界力計(jì)算公式歐拉公式,不同約束條件下細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界力計(jì)算公式 歐拉（Euler ）公式為：,式中l(wèi) 稱為折算長(zhǎng)度（effective-length ），,表示將桿端約束條件不同的壓桿計(jì)算長(zhǎng)度l折算成 兩端鉸支壓桿的長(zhǎng)度，稱為長(zhǎng)度系數(shù) （effective-length factor） 。,10.2 臨界力和臨界應(yīng)力,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,表11.1 壓桿長(zhǎng)度系數(shù),第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,1.柱形鉸約束,2.焊接或鉚接,3.螺母和絲杠連接,4.固定端,桿端約束情況 的簡(jiǎn)化,鉸支端,固定端,兩端鉸支,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,10.2.2 歐拉公式的適用范圍,1、臨界應(yīng)力（ critical stress ）和柔度 （critical slenderness ratio ）,當(dāng)壓桿在臨界力Fcr作用下處于直線臨界狀 態(tài)的平衡時(shí)，其橫截面上的壓應(yīng)力等于臨 界力Fcr除以橫截面面積A，稱為臨界應(yīng)力， 用cr表示，,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,10.2.3 中粗桿的臨界力計(jì)算 - 經(jīng)驗(yàn)公式、臨界應(yīng)力總圖,1、中粗桿的臨界應(yīng)力計(jì)算公式經(jīng)驗(yàn)公式,建筑上目前采用鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范(GB50009-2002)規(guī)定的拋物線公式，其表達(dá)式為：,式中 是有關(guān)的常數(shù),第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,對(duì)Q235鋼：,(MPa),第10章 壓桿穩(wěn)定,不同材料數(shù)值不同。對(duì)Q235鋼、16錳鋼，,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,2、臨界應(yīng)力總圖,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,歐拉雙曲線,3.中、小柔度桿的臨界應(yīng)力,壓桿的臨界應(yīng)力圖,最小柔度極限值,適用范圍：,經(jīng)驗(yàn)公式： cr = a-b,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,一些常用材料的a、b值：,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,例10.1 如圖10.3所示，一端固定另一端自 由的細(xì)長(zhǎng)壓桿，其桿長(zhǎng)l = 2m，截面形狀 為矩形，b = 20 mm、h = 45 mm，材料 的彈性模量E = 200GPa 。試計(jì)算該壓桿 的臨界力。若把截面改為b = h =30 mm， 而保持長(zhǎng)度不變，則該壓桿的臨界力又為 多大？,解：一、當(dāng)b=20mm、h=45mm時(shí),（1）計(jì)算壓桿的柔度,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,(所以是大柔度桿，可應(yīng)用歐拉公式),(2)計(jì)算截面的慣性矩（ Moments of Inertia）,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,例10.2 圖10.4所示為兩端鉸支的圓形截面 受壓桿，用Q235鋼制成，材料的彈性模量E=200Gpa， 屈服點(diǎn)應(yīng)力 s=240MPa，直 徑d=40mm，試分別計(jì)算下面二種情況下 壓桿的臨界力： （1）桿長(zhǎng)l=1.5m；（2）桿長(zhǎng)l=0.5m。,解： （1）計(jì)算桿長(zhǎng)l=1.2m時(shí)的臨界力 兩端鉸支因此 =1,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,(所以是大柔度桿，可應(yīng)用歐拉公式),第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,（2）計(jì)算桿長(zhǎng)l=0.5m時(shí)的臨界力 =1，i=10mm,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,例10.3 截面為1220cm2,l = 7m,E = 10GPa, 試求木柱的臨界力和臨界應(yīng)力。,解：（1）計(jì)算最大剛度平面的臨界力和臨界應(yīng)力,如圖截面的慣性矩應(yīng)為,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,兩端鉸接時(shí)，長(zhǎng)度系數(shù),因p 故可用歐拉公式計(jì)算。,其柔度為:,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,（2）計(jì)算最小剛度平面內(nèi)的臨界力及臨界應(yīng)力。 （b）,截面的慣性矩為,兩端固定時(shí)長(zhǎng)度系數(shù),第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算其臨界應(yīng)力,查表得 a=29.3MPa, b=0.194MPa,則,柔度為,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,例10.4 某施工現(xiàn)場(chǎng)腳手架搭設(shè)的二種，搭設(shè)是有掃地桿形式，如圖，第二種搭設(shè)是無掃地桿形式，如圖。壓桿采用外徑為48mm，內(nèi)徑為1mm的焊接鋼管，材料的彈性模量E = 200GPa,排距為1.8m。現(xiàn)比較二種情況下壓桿的臨界應(yīng)力？,解：（1）第一種情況的臨界應(yīng)力,一端固定一端鉸支 因此 =0.7，計(jì)算桿長(zhǎng)l=1.8m,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,所以壓桿為中粗桿，其臨界應(yīng)力為,（2）第二種情況的臨界應(yīng)力,一端固定一端自由 因此 =2 計(jì)算桿 長(zhǎng)l=1.8m,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,所以是大柔度桿，可應(yīng)用歐拉公式，其臨 界應(yīng)力為：,（3）比較二種情況下壓桿的臨界應(yīng)力,上述說明有、無掃地桿的腳手架搭設(shè)是完 全不同的情況，在施工過程中要注意這一 類問題。,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,壓桿穩(wěn)定條件為：,式中：F壓桿的工作壓力； Fcr-壓桿的臨界力； nst-壓桿的工作穩(wěn)定安全系數(shù) nst規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)。,一、安全系數(shù)法,10.3 壓桿的穩(wěn)定計(jì)算,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,例10.5 千斤頂如圖示，絲杠長(zhǎng)度l=37.5cm，內(nèi)徑d=4cm，材料為45鋼，最大起重量F=80kN，規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)nst=4。試校核絲杠的穩(wěn)定性。,F,F,解：（1）計(jì)算柔度,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,（2）計(jì)算臨界力，校核穩(wěn)定 查表得a=589MPa,b=3.82MPa,得絲杠臨界力為,此絲杠的工作穩(wěn)定安全系數(shù)為,校核結(jié)果可知，此千斤頂絲杠是穩(wěn)定的。,查得45鋼的s=60,p=100, sp,用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算臨界力,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,例10.6 小高爐爐體由八根20a工字鋼支柱支撐如圖示，柱高l=3m下端以螺栓固定于基礎(chǔ)，上端焊接在爐體上，材料為A3，穩(wěn)定安全系數(shù)nc=3。設(shè)每根支柱受力均勻?yàn)镕=80kN， 試核支柱的壓穩(wěn)條件？,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,解：（1）計(jì)算柔度 支柱兩端在兩個(gè)縱向平面內(nèi)的支撐形式相同，可簡(jiǎn)化為兩端鉸支，取,由型鋼表查20a號(hào)工字鋼得：,說明大柔度桿，應(yīng)由歐拉公式計(jì)算其臨界力。,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,（2） 計(jì)算臨界力，校核穩(wěn)定支柱的臨界力為,支柱的工作穩(wěn)定安全系數(shù)為,結(jié)果說明，此小高爐的支柱是穩(wěn)定的。,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,例10.7 起重機(jī)如圖示，起重臂oa長(zhǎng)l=2.7m，由外徑D=8cm，內(nèi)徑d=7cm的無縫鋼管制成，規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3。試確定起重臂的壓穩(wěn)許用載荷？,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,（1）計(jì)算柔度 由圖示的構(gòu)造情況，考慮起 重臂在平面Oxy內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，兩端可簡(jiǎn)化為鉸支；考慮在平面Oxz內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)簡(jiǎn)化為一端固定，一端自由。顯然，應(yīng)根據(jù)后一情況來計(jì)算起重臂的柔度，取長(zhǎng)度系數(shù)=2。,解：,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,又圓管橫截面的慣性半徑為,起重臂的柔度為,故起重臂為大柔度桿，按歐拉公式計(jì)算其臨界力。,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,起重臂的最大壓穩(wěn)許用載荷為,求得起重臂的壓穩(wěn)許用載荷后，再考慮A點(diǎn)的平衡，即可求得起重機(jī)的許用起重量FP。,起重臂的臨界力為,（2）計(jì)算臨界力，確定壓穩(wěn)許用載荷 圓管橫截面的慣性矩為,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,二、折減系數(shù)法,當(dāng)壓桿中的應(yīng)力達(dá)到（或超過）其臨界應(yīng) 力時(shí)，壓桿會(huì)喪失穩(wěn)定（ buckling ）。要求橫截面 上的應(yīng)力，不能超過壓桿的臨界應(yīng)力的許用值 cr，即：,=,式中nst為穩(wěn)定安全因數(shù),稱為折減系數(shù),折減系數(shù)是柔度的函數(shù)。,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GBJ51988)按照樹種的 強(qiáng)度等級(jí)分別給出兩組計(jì)算公式。,75,實(shí)用計(jì)算方法需要滿足的穩(wěn)定條件：,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,穩(wěn)定條件可以進(jìn)行三個(gè)方面的問題計(jì)算：,1、穩(wěn)定校核,2、計(jì)算穩(wěn)定時(shí)的許用荷載,3、進(jìn)行截面設(shè)計(jì)(一般采用“試算法”),例10.8 如圖示，構(gòu)架由兩根直徑相同的圓 桿構(gòu)成，桿的材料為Q235鋼，直徑d= 20mm，材料的許用應(yīng)力=170MPa， 已知 h=0.4m ，作用,力F=15kN。 試在計(jì)算平面 內(nèi)校核二桿的 穩(wěn)定。,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,解：（1）計(jì)算各桿承受的壓力,AB桿：,AC桿：,（2）計(jì)算二桿的柔度,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,（3）根據(jù)柔度查折減系數(shù)得：,（4）按照穩(wěn)定條件進(jìn)行驗(yàn)算,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,例10.9 如圖示支架，BD桿為正方形截面的,，試從滿足BD桿的穩(wěn)定條件考慮，,計(jì)算該支架能承受的最大荷載,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,解：（1）計(jì)算BD桿的柔度,（2）求BD桿能承受的最大壓力,根據(jù)柔度查表，得 ，則BD桿 能承受的最大壓力為：,第10章 壓桿穩(wěn)定,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,(3) 根據(jù)外力F與BD桿所承受壓力之間的關(guān)系，,求出該支架能承受的最大荷載,該支架能承受的最大荷