有理數(shù)乘方第一課時(shí).ppt

有理數(shù)的乘方（1）,七 年 級 數(shù) 學(xué),第一章 第四節(jié),想一想,a,a,你會(huì)算正方形的面積和正方體的體積嗎？,（1）正方形的面積計(jì)算公式：S = aa,（2）正方體的體積計(jì)算公式：V = aaa,簡記作 ，,a a a,.,讀作a的立方（或三次方）,讀作a的平方（或二次方）,an,這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）,an,底數(shù),指數(shù),冪,= an,如：在 中，底數(shù)是（ ） 指數(shù)是（ ） 讀作（ ）,9,4,9的4次方 或9的4次冪,概念理解,試一試：,(3)在(-0.3)5中，底數(shù)是_,指數(shù)是_，讀作 _或讀作_；,-0.3,5,負(fù)0.3的5次方,負(fù)0.3的5次冪,(4)在5中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，,5,1,3,注意：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方， 指數(shù)是1通常省略不寫,(2)在(-2)4中，底數(shù)是_，指數(shù)是_， 讀作 _或讀作_；,-2,4,負(fù)2的4次方,負(fù)2的4次冪,(1)在 中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作 _或讀作_；,的3次方,的3次冪,自我探究,說說 表示的意義，并把它寫成幾個(gè) 因數(shù)相乘的形式,變式,1、說說 表示的意義，并把它寫成幾個(gè) 因數(shù)相乘的形式,2、把下列各式寫成冪的形式,并說明底數(shù)和指數(shù),注意:底數(shù)如果是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí),要添上括號,自我探究,議一議,讀作2的4次冪的相反數(shù),讀作-2的4次冪,觀察上2題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,1的任何次冪都等于1；1的奇次冪都等于1；1的偶次冪都等于1.,解:,例題,例3：計(jì)算,(1),(2),(3),觀察例1.2.3的結(jié)果，乘方運(yùn)算的符號有什么規(guī)律？,想一想：,(5),(4),(6),結(jié)論：,1、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；,4、任何數(shù)的偶次冪為非負(fù)數(shù)；,3、0的任何正整數(shù)次冪都是0；,2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；,5、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次冪相等。,底數(shù)為10的冪的規(guī)律：102等于1后面加2個(gè)0，即100；103等于1后面加3個(gè)0；10n等于1后面加n個(gè)0.,觀察上2題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,想一想,1、一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)可能是幾？一個(gè)數(shù)的平方可能是零嗎？,2、什么數(shù)的平方等于它本身？什么數(shù)的立方等于它本身？,答:一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)可能是4和-4,一個(gè)數(shù)的平方可能是零,這個(gè)數(shù)就是0.,答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？,3、判斷下列各題是否正確 23=2 3 （ ） 2+2+2=23 （ ） 23=22 2 （ ）,不正確,不正確,正確,4、1米長的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多長？,答案： 米,解:,6、,5、下列的結(jié)論中，正確的是 （ ） A、一個(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù) B、一個(gè)數(shù)的平方一定是正數(shù) C、一個(gè)數(shù)的平方一定小于這個(gè)數(shù)的絕對值 D、一個(gè)數(shù)的平方大于這個(gè)數(shù),（n為正整數(shù)）表示的數(shù)是 （ ）,A、10個(gè)n相乘的積 B、 n 個(gè)10相乘的積 C、1后面有（n-1）個(gè)零 D、1后面有（n+1）個(gè)零,A,B,7、 若 ，則下列結(jié)論不正確的是 （ ）,B,引申：,是任意一個(gè)數(shù)， 是正數(shù)，負(fù)數(shù)，還是非正數(shù)，非負(fù)數(shù)？,任意一個(gè)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，,鞏固練習(xí),課堂小結(jié)：,1、正數(shù)的任何次冪都是_,2、負(fù)數(shù)的奇數(shù)次