2017屆春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 矩形菱形與正方形課題菱形的判定1學(xué)案新版華東師大版.docx

課題菱形的判定(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1讓學(xué)生理解并掌握菱形的定義判定法及判定定理1.2讓學(xué)生學(xué)會(huì)用這兩個(gè)判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】菱形的定義判定法及判定定理1.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用這兩個(gè)判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算行為提示：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流知識(shí)鏈接：1定義既可以作為性質(zhì)也可以作為判定使用2平行四邊形的判定方法：定義法；兩組對(duì)邊相等的四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形解題思路：在范例2中欲證明CEBCBE，只需證明CEBABD，CBEABD即可；在第(2)中，可先證明四邊形CEDB是平行四邊形，再由BCBD即可判定結(jié)果情景導(dǎo)入生成問(wèn)題【舊知回顧】1菱形的定義是什么？答：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2菱形有哪些特殊性質(zhì)？答：菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直3運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？答：兩個(gè)：一是平行四邊形；二是一組鄰邊相等自學(xué)互研生成能力【自主探究】1我們知道，可以類比平行四邊形、矩形的判定方法，用他們的定義也可以判定一個(gè)四邊形是相應(yīng)的四邊形2定義證法：_有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形_幾何語(yǔ)言：ABCD，BABC，ABCD是菱形(或四邊形ABCD是菱形)【合作探究】范例1：如圖所示，四邊形ABCD是矩形，AEBD，DEAC，則四邊形AODE是(C)A平行四邊形但不是菱形B矩形C菱形 D無(wú)法確定分析：由矩形的對(duì)角線相等且互相平分得到OAOD，再由兩組對(duì)邊分別平行可得四邊形OAED是平行四邊形所以O(shè)AED是菱形范例2：(2016沈陽(yáng)中考)如圖，ABCABD，點(diǎn)E在邊AB上，CEBD，連結(jié)DE.求證：(1)CEBCBE；(2)四邊形BCED是菱形證明：(1)ABCABD，ABCABD.CEBD，CEBDBE，CEBCBE；(2)ABCABD，BCBD.CEBCBE，CECB，CEBD.CEBD，四邊形CEDB是平行四邊形BCBD，四邊形BCED是菱形學(xué)習(xí)筆記：1菱形的兩個(gè)判定方法：定義法；四條邊都相等的四邊形2有三條邊相等的四邊形不是菱形3菱形的尺規(guī)作圖方法行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各組展示過(guò)程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生靈活運(yùn)用定義法和判定定理1解決相關(guān)的問(wèn)題，同時(shí)學(xué)會(huì)遇到等腰三角形，用“三線合一”添加輔助線的方法.【自主探究】1類比矩形的判定定理，有兩個(gè)是由矩形的性質(zhì)的逆命題通過(guò)猜想證明得到的，那么對(duì)于菱形可以嗎？可以嘗試一下“菱形的四條邊都相等”的逆命題是“四條邊都相等的四邊形是菱形”這個(gè)命題成立嗎？如圖，四邊形ABCD中，ABBCCDDA.求證：四邊形ABCD是菱形證明：ABBCCDDA，即ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形ABBC，四邊形ABCD是菱形此法也可以證明菱形的尺規(guī)作圖方法2菱形的判定定理1：四條邊都相等的四邊形是菱形3(條件減少一個(gè)時(shí))有三條邊相等的四邊形是菱形這一命題是錯(cuò)誤的【合作探究】范例3：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊的中點(diǎn)，試問(wèn)四邊形EFGH是什么圖形？并說(shuō)明理由解：四邊形EFGH是菱形理由：四邊形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，ABCD90.點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊的中點(diǎn)，AEBECGDG，AHBFCFDH，AEHBEFCGFDGH，EFFGGHHE，四邊形EFGH是菱形交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一有一組鄰邊