2017屆春八年級數(shù)學(xué)下冊 分式課題可化為一元一次方程的分式方程2學(xué)案新版華東師大版.docx

課題可化為一元一次方程的分式方程(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1讓學(xué)生學(xué)會用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實情景中的實際問題2讓學(xué)生學(xué)會用分式方程來解決現(xiàn)實情景中的問題【學(xué)習(xí)重點】尋找等量關(guān)系，將實際問題轉(zhuǎn)化為分式方程的數(shù)學(xué)模型，并檢驗解的合理性【學(xué)習(xí)難點】尋找實際問題中的等量關(guān)系，尋找不同的解決問題的方法行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流知識鏈接：1行程問題關(guān)系式用字母表示：svt，v，t.2方程中的答不可少，必須寫在最后一步解題思路：學(xué)會用含有字母的式子表示題中的一些數(shù)量關(guān)系方法指導(dǎo)：所有的數(shù)學(xué)模型只需尋找到基本關(guān)系式，它可以隨時變形情景導(dǎo)入生成問題【舊知回顧】1解分式方程的步驟是什么？答：去分母解整式方程驗根2列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？答：審設(shè)列解答3我們現(xiàn)在所學(xué)過的應(yīng)用題有幾種類型？各自的基本公式是什么？答：(1)行程問題svt；(2)工程問題工作量工時工效；(3)利潤問題利潤售價進(jìn)價進(jìn)價利率；(4)數(shù)字問題；(5)順、逆水(風(fēng))問題v順v靜v水，v逆v靜v水自學(xué)互研生成能力【自主探究】1行程問題基本關(guān)系：路程速度時間變式關(guān)系：速度，時間.掌握用字母表示已知數(shù)據(jù)的形式，并快速地找出題中已知或隱含的等量關(guān)系2解分式方程的一般步驟：審設(shè)列解檢驗答(檢驗是不可或缺的一部分，尤為關(guān)鍵，堅決不能省)【合作探究】范例1：A，B兩地相距200 km，甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，乙車同時從B地出發(fā)勻速開往A地，兩車相遇時距A地80 km.已知乙車每小時比甲車多行駛30 km，求甲、乙兩車的速度解：設(shè)甲車的速度是x km/h，乙車的速度為(x30)km/h，由題意得：，解得x60.經(jīng)檢驗，x60是原方程的解，且符合題意，則x3090.答：甲車的速度是60 km/h，乙車的速度為90 km/h.學(xué)習(xí)筆記：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審：分析題意，找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系；(2)設(shè)：選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，注意單位和語言完整；(3)列：根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系，正確列出方程；(4)解：仔細(xì)解答；(5)檢驗：有兩次檢驗：是否是所列方程的解，是否符合題意；(6)答：注意單位和語言完整(答全面)行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評比學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生熟練掌握分式方程的各種數(shù)學(xué)模型，能靈活地根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)列方程和快速地解答.【自主探究】1工效問題基本關(guān)系式：工作量工時工效變式關(guān)系：工時，工效.2數(shù)字問題：如果一個幾位整數(shù)的某一位上含有字母，那么這個整數(shù)用代數(shù)式表示為：個位1十位10百位100.3生活中的一些問題有時可以向這幾種類型上去靠【合作探究】范例2：“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè)，甲隊單獨(dú)施工30天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程(1)若乙隊單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項工程？(2)若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？解：(1)由題意知，甲隊單獨(dú)施工完成該項工程所需時間為3090(天)設(shè)乙隊單獨(dú)施工需要x天完成該項工程，則1，去分母，得x302x.解得x30.經(jīng)檢驗，x30是原方程的解，且符合題意答：乙隊單獨(dú)施工需要30天完成；(2)設(shè)乙隊施工y天完成該項工程，則1，解得y18.答：乙隊至少施工18天才能完成該項工程交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的新問題“和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“