高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.3冪函數(shù)導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修1.doc_第1頁
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文檔簡介

2.3冪函數(shù)【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】1通過實(shí)例，掌握冪函數(shù)的概念、圖象和簡單性質(zhì)；2結(jié)合函數(shù)，的圖象，了解它們的變化情況【自主學(xué)習(xí)】新知梳理：1.冪函數(shù)的概念 一般地，形如_的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)如函數(shù)， 等都是冪函數(shù)對點(diǎn)練習(xí)：1.下列函數(shù)中不是冪函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 對點(diǎn)練習(xí)：2.下列函數(shù)中，是冪函數(shù)的是_ ；（為常數(shù)）.思考：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？2. 冪函數(shù)的圖象：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，作出下列函數(shù)的圖象：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）.思考：（1）以上5種冪函數(shù)中，_的圖象只分布在第一象限；_的圖象分布在第一、二象限；_的圖象分布在第一、三象限；冪函數(shù)圖象能經(jīng)過第四象限嗎？（2）函數(shù)，的圖像關(guān)于 對稱，函數(shù)的圖像關(guān)于 對稱.對點(diǎn)練習(xí)：3.若冪函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為 3冪函數(shù)的性質(zhì)定義域值域公共點(diǎn)奇偶性單調(diào)性結(jié)合以上特殊冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，歸納：(1) 時(shí)，冪函數(shù)在區(qū)間上是_(增或減)函數(shù)(2) 時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是_(增或減)函數(shù)在第一象限內(nèi)，當(dāng)趨向于0時(shí)，圖象在軸右方無限地接近 軸；當(dāng)趨向于時(shí)，圖象在軸上方無限地接近 軸.(3)當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為 函數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為 函數(shù).（奇偶性）對點(diǎn)練習(xí)：4.冪函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過（ ）A.第四象限 B.第三象限C.第二象限 D.第一象限【合作探究】典例精析例1：函數(shù)是冪函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，求的解析式變式1：冪函數(shù)在是為減函數(shù)，求的解析式例2：比較下列兩組數(shù)的大小： （1）與； （2）與；變式

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