高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與最值（1）導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修1.doc

1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與最值（1）【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】 1.通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)理解函數(shù)的單調(diào)性；2.學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的單調(diào)性及性質(zhì)；3.掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的基本方法與步驟【自主學(xué)習(xí)】知識(shí)回顧：新知梳理： 1.圖象分析畫(huà)出函數(shù)的圖象，觀察圖像升降的特點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，思考：函數(shù)中，的值隨的增大而 ；函數(shù)中，的值隨的增大而 ；函數(shù)中，當(dāng) 時(shí)，的值隨的增大而增大， 當(dāng) 時(shí)，的值隨的增大而減小.對(duì)點(diǎn)練習(xí)：1（課本例1）定義在區(qū)間上的函數(shù),根據(jù)函數(shù)圖像說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？2.函數(shù)單調(diào)性：（1）如果對(duì)于定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的 兩個(gè)自變量的值,，當(dāng)_ 時(shí)，都有_，那么就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；（2）如果對(duì)于定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的 兩個(gè)自變量,，當(dāng) _ 時(shí)，都有 ,那么就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).（3）如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)在這一區(qū)間具有 ；區(qū)間叫做函數(shù)的_.【感悟】（1）單調(diào)性是與“區(qū)間”緊密相關(guān)的概念，一個(gè)函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性；（2）單調(diào)性是函數(shù)在某一區(qū)間上的“整體”性質(zhì)，定義中的,具有任意性，不能用特殊值代替.對(duì)點(diǎn)練習(xí)2：函數(shù)為上的增函數(shù)，則（ ）（A） （B） （C） （D）對(duì)點(diǎn)練習(xí)3： 若區(qū)間是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，,且,則有（ ）(A) （B）（C） （D）以上都有可能3.用定義證明函數(shù)單調(diào)性基本步驟：（1） ；（2） ；（3） ； (4) .對(duì)點(diǎn)練習(xí)：4. 畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象這個(gè)函數(shù)的定義域是什么？它在定義域I上的單調(diào)性怎樣？證明你的結(jié)論思考：1.還可以用哪些方法判定函數(shù)的單調(diào)性？2.“判斷函數(shù)的單調(diào)性”，“說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間”的問(wèn)法在解答時(shí)有何區(qū)別？3.寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，習(xí)慣上，端點(diǎn)應(yīng)注意什么？【合作探究】典例精析例題1證明函數(shù)在上為減函數(shù).變式1.：判斷函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性.并用函數(shù)的單調(diào)性定義證明.例題2：（例2）物理學(xué)中的玻意耳定律（k為正常數(shù)），告訴我們，對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)其體積V減小時(shí)，壓