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方向錯了，再努力只能是造成更大的錯誤,數(shù)學(xué)，給孩子們留下什么 小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)例談,浙江省嘉興市南湖區(qū)教研室 朱德江,數(shù)學(xué)，到底應(yīng)該給孩子們留下什么？,數(shù)學(xué)，到底應(yīng)該給孩子們留下什么？,是一句口訣，一個定律，還是一條性質(zhì) 是一種意識，一種方法，還是一種思想 是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，是對數(shù)學(xué)價值的正確認識，還是對數(shù)學(xué)練習(xí)的恐懼，對數(shù)學(xué)課堂的厭倦 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要掌握知識（概念、公式、法則、性質(zhì)等） ，掌握技能（計算技能、解題技能、作圖技能等 ），但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅僅是為了學(xué)會解題、學(xué)會考試嗎？,小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標與價值到底是什么呢？,數(shù)學(xué)，到底應(yīng)該給孩子們留下什么？,學(xué)生中學(xué)畢業(yè)后，研究數(shù)學(xué)或從事數(shù)學(xué)教育的人占1%，使用數(shù)學(xué)的人占29%，基本不用或很少用數(shù)學(xué)的人占70%。 波利亞（著名數(shù)學(xué)家） 在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后沒什么機會去用，一兩年后很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，惟有深深銘記在心中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生。 米山國藏（日本數(shù)學(xué)教育家）,案例：1120數(shù)的認識 案例：“雞兔同籠”教學(xué)價值取向,是授人以魚，還是授人以漁？ 是單純地關(guān)注知識的結(jié)果，還是更需要關(guān)注經(jīng)歷知識的探索過程？ 數(shù)學(xué)，到底應(yīng)該給孩子們留下什么？,案例： “小數(shù)點搬家” 案例：面積,學(xué)會數(shù)學(xué)思考，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)會思維、發(fā)展思維。 數(shù)學(xué)，到底應(yīng)該給孩子們留下什么？,案例：周長 案例：長方形面積 案例：圓柱體積,拉回知識的原點，給孩子表象的支撐，豐富孩子對數(shù)學(xué)的理解，提高數(shù)學(xué)理解能力。 經(jīng)歷知識的探索過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)思想和方法。 數(shù)學(xué)，到底應(yīng)該給孩子們留下什么？,案例：路程、時間與速度 案例：練習(xí)設(shè)計關(guān)注什么,不僅要關(guān)注知識技能，更應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系， 關(guān)注數(shù)學(xué)思維發(fā)展，關(guān)注解決問題能力的形成 數(shù)學(xué)，到底應(yīng)該給孩子們留下什么？,教師要充分認識每節(jié)課內(nèi)容的價值，確定合適的教學(xué)目標。 要處理好一節(jié)課的短期目標與長期目標的關(guān)系,數(shù)學(xué)，到底應(yīng)該給孩子們留下什么？,案例：路程、時間與速度,意識 思想 經(jīng)驗 習(xí)慣 快樂 數(shù)學(xué)會給孩子們留下什么 朱德江 中國教育報2009年2月13日第6版,數(shù)學(xué)，到底應(yīng)該給留下孩子們什么？,促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展，培養(yǎng)有智慧的學(xué)生,數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵：懂得數(shù)學(xué)的價值；對自己的數(shù)學(xué)能力有信心；有解決問題的能力；學(xué)會數(shù)學(xué)交流；掌握數(shù)學(xué)的思想方法。（美國中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與評估標準） “數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是人的一種個人能力，學(xué)生能確定并理解數(shù)學(xué)在社會中所起的作用，得出有充分根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷和能夠有效地運用數(shù)學(xué)。（國際學(xué)生評價項目PISA測試）,圖中數(shù)據(jù)按達到2級以上的學(xué)生比例排序,1.上海學(xué)生在PISA 2009數(shù)學(xué)測試用成績非常優(yōu)異，平均成績達到600分，名列第一，其次是新加坡（562分）。 2.上海學(xué)生達到6級水平的學(xué)生占26.6%，遠遠超過其他國家和經(jīng)濟體，5級水平的學(xué)生占23.8%，兩者之和超過了50%，也就是說，上海15歲學(xué)生中，一半以上的數(shù)學(xué)成績處于PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)量表的高端，其他國家和經(jīng)濟體難以望其項背。數(shù)學(xué)總成績排名第二的新加坡，6級比例為15.6%，5級比例為20.0%，兩者總和為35.6%，比上海少14.4個百分點。而OECD國家平均來看，達到5級和6級的學(xué)生比例僅為12.7%。 3.盡管如此，上海仍有4.9%的學(xué)生數(shù)學(xué)精熟度水平低于2級（即處于1級和1級以下）。這些學(xué)生可能在未來的學(xué)習(xí)和社會活動參與方面處于劣勢，甚至遇到難以克服的困難。（閱讀2級以下的比例為4.1%,科學(xué)為3.2%，所以盡管數(shù)學(xué)總成績高，5級6級學(xué)生比例高，但數(shù)學(xué)不到2級的比例也是最高的） 4.男女生在數(shù)學(xué)成績上不存在差異，平均分都是600分，5級和6級的男生占男生總?cè)藬?shù)的23.2%和27.1%，女生相應(yīng)比例為24.4%和26.2%。,數(shù)學(xué)素養(yǎng),數(shù)意識 符號意識 空間觀念 統(tǒng)計觀念 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,數(shù)學(xué)思維能力 數(shù)學(xué)