2017_2018學(xué)年高中物理第七章機械能守恒定律第3節(jié)功率教學(xué)案新人教版.docx

第3節(jié)功率1功與完成這些功所用時間的比值叫做功率，即P，表示做功的快慢。2公式P一般用來計算平均功率，瞬時功率用公式PFv進行計算，若v取平均速度，則PFv為平均功率。3汽車上坡時，司機要“換擋”來減小速度，這樣在發(fā)動機功率相同的情況下可以獲得較大的牽引力；汽車在平直公路上，所受阻力較小，可以使用高轉(zhuǎn)速比的擋位獲得較大的速度。4注意額定功率與實際功率、瞬時功率與平均功率的區(qū)別。一、功率1定義：功W與完成這些功所用時間t的比值。2定義式：P。3單位：國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號是W。1 W1 J/s,1 kW103 W。4物理意義：功率是表示做功快慢的物理量。5額定功率與實際功率(1)額定功率電動機、內(nèi)燃機等動力機械在額定轉(zhuǎn)速下可以長時間工作時輸出的功率。(2)實際功率動力機械工作時實際消耗的功率。二、 功率與速度1功率與速度的關(guān)系式PFv(F與v方向相同)。2推導(dǎo)PFv3應(yīng)用由功率速度關(guān)系式知，汽車、火車等交通工具和各種起重機械，當(dāng)發(fā)動機的功率P一定時，牽引力F與速度v成反比，要增大牽引力，就要減小速度。1自主思考判一判(1)各種機械銘牌上所標(biāo)功率一般是指額定功率。()(2)某機械工作時的實際功率一定比額定功率小。()(3)物體的速度為v，則重力的功率一定是mgv。()(4)汽車的速度越大，牽引力的功率也越大。()(5)汽車以恒定功率啟動時，加速度減小。()2.合作探究議一議(1)去過泰山的同學(xué)會遇到挑山工，假設(shè)挑山工和纜車將相同的貨物運至山頂，兩者對貨物做的功相同嗎？做功的功率相同嗎？提示：兩者對貨物做的功都等于克服重力做的功，由于將相同的貨物運往相同高度的山頂，因此兩者做相同的功，而用纜車運送貨物所用時間遠小于挑山工的用時，根據(jù)功率定義知纜車的做功功率遠大于挑山工的做功功率。(2)在越野比賽中，汽車爬坡時，常常換用低速擋，這是為什么？提示：由PFv可知，汽車在上坡時需要更大的牽引力，而發(fā)動機的額定功率是一定的，換用低速擋的目的是減小速度，進而增大牽引力。功率的定義式和計算式定義式P計算式PFv適用條件適用于任何情況下功率的計算適用于F與v同向的情況應(yīng)用求某個過程中的平均功率。當(dāng)時間t0時，可由定義式求瞬時功率若v表示物體在時間t內(nèi)的平均速度，則功率P表示力F在時間t內(nèi)的平均功率；若v表示物體在某一時刻的瞬時速度，則功率P表示力F在該時刻的瞬時功率公式理解功率可以用P來表示，但功率并不由W、t決定P一定時，F(xiàn)與v成反比；v一定時，F(xiàn)與P成正比；F一定時，v與P成正比典例(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t0時刻開始受到水平力的作用。力F的大小與時間t的關(guān)系如圖731所示，力的方向保持不變，則()圖731A3t0時刻的瞬時功率為B3t0時刻的瞬時功率為C在t0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為D在t0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為解析02t0時間內(nèi)，物體的加速度a1，2t0時刻的速度v1a12t0，位移x1，2t03t0時間內(nèi)，加速度a2，3t0時刻的速度v2v1a2t0，2t03t0時間內(nèi)的位移x2；所以3t0時刻的瞬時功率P3F0v2，B對，A錯；3t0內(nèi)的平均功率，D對，C錯。答案BD計算功率應(yīng)該注意的問題(1)首先應(yīng)該明確所求的功率是平均功率還是瞬時功率，計算平均功率與瞬時功率選擇的公式不同。(2)求平均功率時，應(yīng)明確是哪一段時間內(nèi)的平均功率；求瞬時功率時，應(yīng)明確是哪一時刻的瞬時功率。(3)應(yīng)該明確是哪一個力對物體做功的功率，是動力還是阻力，是恒力還是變力等。不同情況應(yīng)選擇不同的公式。 1下列關(guān)于功率的說法中正確的是()A根據(jù)P可知，力做功越多，其功率越大B根據(jù)PFv可知，汽車的牽引力一定與速率成反比C由P可知，只要知道時間t內(nèi)力所做的功，就可以求得這段時間內(nèi)任一時刻的功率D由PFv可知，當(dāng)發(fā)動機的功率一定時，交通工具的牽引力與運動速率成反比解析：選D做功多功率不一定大，還要看做功時間，故A錯誤。功率一定時，汽車的牽引力才與速率成反比，故B錯誤、D正確。只有時間t極短時才能用P求得瞬時功率，故C錯誤。2.從空中以40 m/s的初速度平拋一重為10 N的物體，物體在空中運動3 s落地，不計空氣阻力，取g10 m/s2，則物體落地前瞬間，重力的瞬時功率為()圖732A300 WB400 WC500 W D700 W解析：選A物體落地瞬間vygt30 m/s，所以PGGvy300 W，故A正確。3如圖733所示，一質(zhì)量為m的物體，沿傾角為的光滑固定斜面由靜止下滑，當(dāng)它在豎直方向下落了h高度時，求重力的瞬時功率和整個過程中重力的平均功率。圖733解析：由題意知，物體在重力和支持力作用下沿斜面下滑，其下滑加速度agsin ，下滑的位移l。由v202al，得速度v，方向為沿斜面向下，故重力的瞬時功率PGmgvsin mgsin mgsin ；重力的平均功率Gmgsin mgsin mgsin 。答案：mgsin mgsin 機車啟動問題1兩種啟動方式的過程分析以恒定功率啟動以恒定牽引力啟動Pt圖和vt圖OA段過程分析vFaa不變F不變PFv直到P額Fv1運動性質(zhì)加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，維持時間t0AB段過程分析FF阻a0F阻vFa運動性質(zhì)以vm做勻速直線運動加速度減小的加速運動BC段FF阻a0F阻，以vm做勻速直線運動2機車啟動問題中幾個物理量的求法(1)機車的最大速度vm的求法，機車達到勻速前進時速度最大，此時牽引力F等于阻力Ff，故vm。(2)勻加速啟動持續(xù)時間的求法，牽引力FmaFf，勻加速的最后速度vm，時間t。(3)瞬時加速度的求法，據(jù)F求出牽引力，則加速度a。典例在平直路面上運動的汽車的額定功率為60 kW，若其總質(zhì)量為5 t，在水平路面上所受的阻力為5103 N。(1)求汽車所能達到的最大速度。(2)若汽車以0.5 m/s2的加速度由靜止開始做勻加速運動，則這一過程能維持多長時間？(3)若汽車以額定功率啟動，則汽車車速v2 m/s時其加速度為多大？審題指導(dǎo)(1)汽車速度達到最大的條件是a0，即FFf。(2)汽車以恒定加速度a勻加速運動的“收尾”條件是：PP額，此時的速度為勻加速運動的最大速度。(3)汽車速度為v時牽引力F。解析(1)當(dāng)汽車速度達到最大時，牽引力FFf，則由PFv得汽車所能達到的最大速度vmax m/s12 m/s。(2)汽車以恒定的加速度a做勻加速運動，能夠達到的最大速度為v，則有Ffma得v m/s8 m/s由vat得這一過程維持的時間t s16 s。(3)當(dāng)汽車以額定功率啟動達到2 m/s的速度時，牽引力F N3104 N，由牛頓第二定律得汽車的加速度a m/s25 m/s2。答案(1)12 m/s(2)16 s(3)5 m/s2只有在剛開始以恒定牽引力啟動的一段時間內(nèi)，機車才做勻加速直線運動，當(dāng)實際功率增加到額定功率，速度繼續(xù)增加，但加速度開始減小，即此時機車的運動不再是勻加速直線運動；而以恒定功率啟動時，機車一開始就不是勻加速直線運動?？傊畽C車啟動問題不能生搬硬套勻變速直線運動的公式。1一輛汽車在水平公路上行駛，設(shè)汽車在行駛過程中所受阻力不變，汽車的發(fā)動機始終以額定功率輸出。關(guān)于牽引力和汽車速度，下列說法中正確的是()A汽車加速行駛時，牽引力不變，速度增大B汽車加速行駛時，牽引力增大，速度增大C汽車加速行駛時，牽引力減小，速度增大D當(dāng)牽引力等于零時，速度達到最大值解析：選C汽車的發(fā)動機輸出功率恒定，即P一定，則由公式PFv可得出v增大，此時F減小，但由于合外力方向與汽車運動方向一致，因此汽車速度仍在增大；當(dāng)汽車受到的牽引力和阻力相等時，汽車速度達到最大值，而后做勻速直線運動。故C正確。2質(zhì)量為m的汽車啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機的功率恒為P，且行駛過程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車速度能夠達到的最大值為v，那么當(dāng)汽車的車速為時，汽車的瞬時加速度的大小為()A. B.C. D.解析：選C在勻速運動時，fF，當(dāng)速度為時，F(xiàn)1，由F1fma得a，故C正確。3(多選)我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平。和諧號動車組是由動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車。假設(shè)動車組各車廂質(zhì)量均相等，動車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比。某列車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該動車組()圖734A啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反B做勻加速運動時，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為32C進站時從關(guān)閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動機時的速度成正比D與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為12解析：選BD啟動時，乘客的加速度向前，車廂對人的作用力方向向前，與車運動的方向相同，選項A錯誤。以后面的車廂為研究對象，F(xiàn)563ma，F(xiàn)672ma，則5、6節(jié)與6、7節(jié)車廂間的作用力之比為32，選項B正確。根據(jù)v22ax，車廂停下來滑行的距離x與速度的二次方成正比，選項C錯誤。若改為4節(jié)動車，則功率變?yōu)樵瓉?倍，由PFv知，最大速度變?yōu)樵瓉?倍，選項D正確。1下列關(guān)于功率的說法中正確的是()A由P知，力做的功越多，功率越大B由PFv知，物體運動得越快，功率越大C由WPt知，功率越大，力做的功越多D由PFvcos 知，某一時刻，即使力和速率都很大，但功率不一定大解析：選D在P中，只有P、W、t中的兩個量確定后，第三個量才能確定，故選項A、C錯誤；在PFv中，P還與F有關(guān)，選項B錯誤；在PFvcos 中，P還與有關(guān)，選項D正確。2汽車上坡的時候，司機必須換擋，其目的是()A減小速度，得到較小的牽引力B增大速度，得到較小的牽引力C減小速度，得到較大的牽引力D增大速度，得到較大的牽引力解析：選C由PFv可知，P一定時，v減小，則F增大，故選項C正確。3假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動機的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?)A4倍B2倍C. 倍 D. 倍解析：選D設(shè)fkv，當(dāng)阻力等于牽引力時，速度最大，輸出功率變化前，有PFvfvkvvkv2，變化后有2PFvkvvkv2，聯(lián)立解得vv，D正確。4如圖1所示，一自動扶梯以恒定的速度v1運送乘客上同一層樓，某乘客第一次站在扶梯上不動，第二次以相對扶梯v2的速度勻速往上走。兩次扶梯運送乘客所做的功分別為W1、W2，牽引力的功率分別為P1、P2，則()圖1AW1W2，P1P2 BW1W2，P1P2CW1W2，P1W2，P1P2解析：選D扶梯兩次運送乘客的速度均為v1，扶梯所施加的力不變，由PFv知P1P2；由于第二次所用的時間短，由WPt得W2v2 BF2F1，v1F1，v1v2 DF2F1，v1FN2，由可得F2cos F1。由題意可知F1v1F2v2cos F1v2，故v1v2，A、C錯誤。因cos 1，故F1v1v1，故F1、F2大小關(guān)系不能確定，B、D正確。11一場別開生面的節(jié)能車競賽在東風(fēng)本田發(fā)動機有限公司廠區(qū)內(nèi)進行，40支車隊以各家獨門絕技挑戰(zhàn)1升汽油行駛里程的最高紀(jì)錄。某公司研制開發(fā)的某型號小汽車發(fā)動機的額定功率為24 kW，汽車連同駕乘人員總質(zhì)量為m2 000 kg，在水平路面上行駛時受到恒定的阻力是800 N，求：(1)汽車在額定功率下勻速行駛的速度大??；(2)汽車在額定功率下行駛，速度為20 m/s時的加速度大小。解析：(1)汽車勻速行駛時，牽引力F等于阻力Ff，即FFf又PFv代入數(shù)據(jù)得v30 m/s(2)設(shè)v120 m/s時汽車牽引力為F1，則PF1v1根據(jù)牛頓第二定律F1Ffma代入數(shù)據(jù)得：a0.2 m/s2答案：(1)30 m/s(2)0.2 m/s212.如圖6所示，位于水平面上的物體A，在斜向上的恒定拉力作用下，由靜止開始向右做勻加速直線運動。已知物體質(zhì)量為10 kg，F(xiàn)的大小為100 N，方向與速度v的夾角為37，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，g10 m/s2。求：圖6(1)第2 s末，拉力F對物體做功的功率是多大？(2)從運動開始，物體前進12 m過程中拉力對物體做功的功率？(sin 370.6，cos 370.8)解析：(1)物體對水平面的壓力FNmgFsin 37100 N1000.6 N40 N由牛頓第二定律得物體的加速度a m/s26 m/s2第2 s末，物體的速度vat12 m/s拉力F對物體做功的功率PFvcos 37960 W。(2)從運動開始，前進12 m用時t s2 s該過程中拉力對物體做功WFlcos 37100120.8 J960 J拉力對物體做功的平均功率P W480 W。答案：(1)960 W(2)480 W功和功率1關(guān)于摩擦力做功，下列說法中正確的是()A滑動摩擦力阻礙物體的相對運動，一定做負(fù)功B靜摩擦力起著阻礙物體相對運動趨勢的作用，一定不做功C靜摩擦力和滑動摩擦力一定都做負(fù)功D靜摩擦力可能對物體做正功解析：選D功的計算公式WFlcos 中的l是指相對于地面的位移，滑動摩擦力(靜摩擦力)僅起阻礙物體間的相對運動(相對運動趨勢)的作用，它與物體對地“絕對位移”的方向既可能相同也可能相反，所以它可能做正功，也可能做負(fù)功，A、C錯誤；物體間有靜摩擦力作用時兩物體相對靜止，但物體可以相對地面移動，所以靜摩擦力也可能做功，B錯誤；物體間的靜摩擦力可能是動力，也可能是阻力，因此可能做正功，也可能做負(fù)功，選項D正確。2物體m靜止在傾角為的斜面上，斜面體沿水平方向向右勻速移動了距離s，如圖1所示，物體m相對斜面靜止。則下列說法中不正確的是()圖1A重力對物體m做正功B合力對物體m做功為零C摩擦力對物體m做負(fù)功D支持力對物體m做正功解析：選A物體的受力及位移如圖所示。支持力FN與位移l的夾角90，故摩擦力做負(fù)功，選項C正確。合力為零，合力不做功，選項B正確，故符合題意的選項為A。3.如圖2所示，演員正在進行雜技表演。由圖可估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對雞蛋所做的功最接近于()圖2A0.3 JB3 JC30 J D300 J解析：選A由生活常識及題圖知，一只雞蛋的質(zhì)量接近0.05 kg，上拋高度在0.6 m左右，則人對雞蛋做的功Wmgh0.3 J，故選項A正確，選項B、C、D錯誤。4.將動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引力，又可以載客，這樣的客車車輛叫做動車。而動車組是幾節(jié)自帶動力的車輛(動車)加幾節(jié)不帶動力的車輛(也叫拖車)編成一組，如圖3所示。假設(shè)動車組運行過程中受到的阻力與其所受重力成正比，每節(jié)動車與拖車的質(zhì)量都相等，每節(jié)動車的額定功率都相等。若1節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為120 km/h，則9節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為()圖3A120 km/h B240 km/hC360 km/h D480 km/h解析：選C由P4kmgv和9P12kmgv，解得v3v360 km/h，故C正確。5.如圖4所示，在加速向左運動的車廂中，一個人用力沿車前進的方向推車廂。已知人與車廂始終保持相對靜止，那么人對車廂做功的情況是()圖4A做正功 B做負(fù)功C不做功 D無法確定解析：選B人隨車廂加速運動，車廂對人的作用力的合力方向向左，由牛頓第三定律可知人對車廂的作用力的合力方向向右，所以人對車廂做負(fù)功，故B正確。6(多選)一物體自t0時開始做直線運動，其速度圖線如圖5所示。下列選項正確的是()圖5A在06 s內(nèi)，物體離出發(fā)點最遠為30 mB在06 s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為40 mC在04 s內(nèi)，物體的平均速率為7.5 m/sD在56 s內(nèi)，物體所受的合力做負(fù)功解析：選BC05 s內(nèi)物體向正向運動，56 s內(nèi)向負(fù)向運動，故5 s末離出發(fā)點最遠，由面積法求出05 s內(nèi)的位移l135 m，A錯誤；56 s內(nèi)的位移l25 m，總路程為40 m，B正確；由面積法求出04 s內(nèi)的位移l30 m，此段時間內(nèi)路程等于位移的大小，故平均速率7.5 m/s，C正確；由圖像知56 s內(nèi)物體加速運動，合力和位移同向，合力做正功，D錯誤。7(多選)如圖6所示，質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到達同一水平面，則()圖6A重力對兩物體做功相同B重力的平均功率相同C到達底端時重力的瞬時功率PAPA，故C正確。8.汽車發(fā)動機的額定輸出功率為P1，它在水平路面上行駛時受到的摩擦阻力大小恒定。汽車在水平路面上由靜止開始運動，直到車速達到最大速度vm，汽車發(fā)動機的輸出功率P隨時間變化的圖像如圖7所示。若在0t1時間內(nèi)，汽車發(fā)動機的牽引力是恒定的，則汽車受到的合力F合隨時間變化的圖像可能是()圖7解析：選D0t1時間內(nèi)牽引力是恒定的，故合力也是恒定的；輸出功率在增大，當(dāng)達到額定功率后，速度逐漸增大，牽引力逐漸減小，一直到等于摩擦力，故合力也一直減小直到等于零。9(多選)水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動摩擦因數(shù)為(01)?，F(xiàn)對木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運動。設(shè)F的方向與水平面的夾角為，如圖8所示，在從0逐漸增大到90的過程中，木箱的速度保持不變，則()圖8AF先減小后增大 BF一直增大CF的功率減小 DF的功率不變解析：選AC由于木箱的速度保持不變，因此木箱始終處于平衡狀態(tài)，對木箱進行受力分析，由平衡條件得mgNFsin ，F(xiàn)cos fN，聯(lián)立解得F，所以在從0逐漸增大到90的過程中，F(xiàn)先減小后增大，選項A正確，B錯誤；F的功率為PFvcos ，在從0逐漸增大到90的過程中，tan 逐漸增大，故功率P逐漸減小，選項C正確，D錯誤。10(多選)如圖9所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度圖像，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法正確的是()圖9A0t1時間內(nèi)汽車做勻加速運動且功率恒定Bt1t2時間內(nèi)汽車牽引力逐漸減小Ct1t2時間內(nèi)的平均速度為(v1v2)D在全過程中t1時刻的牽引力及其功率都是最大值，t2t3時間內(nèi)牽引力最小解析：選BD由圖可知，0t1時間內(nèi)汽車做勻加速直線運動，牽引力恒定，由PFv可知，汽車的功率均勻增大，A錯誤；t1t2時間內(nèi)汽車以額定功率行駛，速度逐漸增大，牽引力逐漸減小，B正確；因t1t2時間內(nèi)，ab圖線與t軸所圍面積大于ab直線與t軸所圍面積，故其過程中的平均速度大于(v1v2)，C錯誤；0t1時間內(nèi)，牽引力恒定，功率均勻增大，t1時刻以后牽引力逐漸減小，到t2時刻牽引力等于阻力，達到最小，而t1時刻達到額定功率后，功率保持不變，D正確。11汽車在平直的公路上由靜止啟動，