八年級數(shù)學(xué)下冊第一章三角形的證明1等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)學(xué)案北師大版.docx

等腰三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 知道等腰三角形的有關(guān)概念，會畫等腰三角形，能利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算和證明.2 . 經(jīng)歷等腰三角形學(xué)習(xí)過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)的基本思想. 3學(xué)會從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體會解決問題的多樣性.學(xué)習(xí)過程一 .學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.已知等腰三角形的一邊等于6cm，另一邊等于8cm，則此三角形的周長為 .2等腰三角形中，一個角是40，那么它的頂角度數(shù)為 .3等腰三角形腰為5cm，底邊為6 cm，面積是 .4證明:等腰三角形兩底角相等.（用規(guī)范的格式證明） （通過上面的練習(xí)，說一說等腰三角形有那些性質(zhì)）二學(xué)習(xí)探究活動一（1）如圖1在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，P點(diǎn)為底邊的中點(diǎn)，PD+PE= .（2）如圖2在等腰ABC中，若P點(diǎn)為底邊上任意一點(diǎn)，你認(rèn)為PD+PE是定值嗎？說明理由.（3）如圖3在等腰ABC中，若P點(diǎn)為底邊上任意一點(diǎn)，過C點(diǎn)做腰AB 上的高CF，你能發(fā)現(xiàn)PD，PE和CF存在什么數(shù)量關(guān)系，提出你的猜想并證明.（4）如圖4，若P點(diǎn)在BC的延長線上，那么PD，PE和CF的數(shù)量關(guān)系又有何變化？寫出你的猜想并證明.活動二ABCDO如圖，點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)， AOB= 110,BOC=，將BOC繞點(diǎn)C 按順時針方向旋轉(zhuǎn)得ADC，連接OD探究：當(dāng)為多少度時， AOD是等腰三角形？ 活動三 在邊長為3.4.5的直角三角形周圍拼接一個直角三角形,使它們拼成一個等腰三角形,請畫出圖形并寫出你拼成的等腰三角形的周長. 5 4 3 備用圖三學(xué)習(xí)反思 通過今天的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為等腰三角形中常用的輔助線是什么？常用的數(shù)學(xué)方法是什么？ 四學(xué)習(xí)評價1已知等腰三角形的一邊等于6cm，另一邊等于8cm，則此等腰三角形底角的余弦值為 .2已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A.C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （思考 ：若去掉腰長