浙江專(zhuān)版2018年高中物理第十一章機(jī)械振動(dòng)章末小結(jié)學(xué)案新人教版選修3_420180529266.doc

第十一章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性和周期性1對(duì)稱(chēng)性(1)速率的對(duì)稱(chēng)性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩位置具有相等的速率。(2)加速度的對(duì)稱(chēng)性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩位置具有等大反向的加速度和回復(fù)力。(3)時(shí)間的對(duì)稱(chēng)性：系統(tǒng)在通過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩段位移的時(shí)間相等。通過(guò)振動(dòng)過(guò)程中任意兩點(diǎn)A、B的時(shí)間與逆向通過(guò)的時(shí)間相等。2周期性做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)一個(gè)周期或幾個(gè)周期后，能回復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，因此在處理實(shí)際問(wèn)題中，要注意到多解的可能性。典例1一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過(guò)平衡位置向右運(yùn)動(dòng)起開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.13 s質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)0.1 s質(zhì)點(diǎn)第二次通過(guò)M點(diǎn)。(1)若M點(diǎn)在平衡位置右方，其振動(dòng)周期是多少？(2)若M點(diǎn)在平衡位置左方，其振動(dòng)周期又是多少？解析(1)將物理過(guò)程模型化，畫(huà)出具體化的圖象如圖甲所示。設(shè)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置O向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，那么質(zhì)點(diǎn)從O到M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.13 s，再由M經(jīng)最右端A返回M經(jīng)歷時(shí)間為0.1 s，如圖乙所示。由圖可以看出MA歷時(shí)0.05 s，即由OMA歷時(shí)0.18 s，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可得T140.18 s0.72 s。(2)若M點(diǎn)在O點(diǎn)左方，如圖丙所示，質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)經(jīng)最右方A點(diǎn)后向左經(jīng)過(guò)O點(diǎn)到達(dá)M點(diǎn)歷時(shí)0.13 s，再由M點(diǎn)向左經(jīng)最左端A點(diǎn)返回M點(diǎn)歷時(shí)0.1 s。由圖可以看出，由OAM歷時(shí)t1 0.13 s，由MA歷時(shí)t20.05 s，即OAMA歷時(shí)0.18 s，則T20.18 s，T20.24 s。答案(1)0.72 s(2)0.24 s簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象及應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象描述了振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。從圖象中可以確定位移、速度、加速度、動(dòng)能和勢(shì)能等物理量以及它們的變化規(guī)律，具體分析如下：1可以確定振動(dòng)物體在任一時(shí)刻的位移。如圖所示，對(duì)應(yīng)t1、t2時(shí)刻的位移分別是x17 cm、x25 cm。2確定振動(dòng)的振幅。圖中最大位移的值就是振幅。圖中所示的振幅是10 cm。3確定振動(dòng)的周期和頻率，振動(dòng)圖象上一個(gè)完整的正弦(余弦)圖形在時(shí)間軸上拉開(kāi)的“長(zhǎng)度”表示周期，由圖可知，OD、AE、BF的時(shí)間間隔都等于振動(dòng)周期T0.2 s，頻率f5 Hz。4確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向(看臨近的下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)到達(dá)的位置)。例如：圖中t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)正遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)；在t3時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正向著平衡位置運(yùn)動(dòng)。5比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度(回復(fù)力)的方向和大小。例如：圖中t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移x1為正，則加速度a1為負(fù)，兩者方向相反；t2時(shí)刻，位移x2為負(fù)，則a2為正，又因?yàn)閨x1|x2|，所以|a1|a2|。6比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能、動(dòng)能的大小。質(zhì)點(diǎn)離平衡位置的位移越大，它所具有的勢(shì)能越大，動(dòng)能則越小，圖中t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能Ep1大于t2時(shí)刻的勢(shì)能Ep2，而動(dòng)能則Ek1Ek2。典例2(多選)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A振動(dòng)圖象上的A、B兩點(diǎn)振動(dòng)物體的速度相同B在t0.1 s和t0.3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小相等，方向相反C振動(dòng)圖象上A、B兩點(diǎn)的速度大小相等，方向相反D質(zhì)點(diǎn)在t0.2 s和t0.3 s時(shí)的動(dòng)能相等解析選BCA、B兩點(diǎn)位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此A錯(cuò)誤，C正確。t0.1 s和t0.3 s質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移最大，方向相反，由Fkx，a可知，B正確。t0.2 s時(shí)，物體通過(guò)平衡位置，速度最大，動(dòng)能最大；而t0.3 s時(shí)，速度為零，動(dòng)能最小，故D錯(cuò)誤。解決簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理思想方法1理想模型法彈簧振子是一種理想化模型，它忽略了彈簧的質(zhì)量及摩擦力和空氣阻力。單擺是實(shí)際擺的理想化模型，忽略了繩的質(zhì)量、粗細(xì)、伸縮及球的大小、空氣阻力等。這種理想化的近似可以使問(wèn)題大為簡(jiǎn)化，有利于對(duì)物理現(xiàn)象和物理規(guī)律的探究和認(rèn)識(shí)。2圖象法圖象法是物理學(xué)中常用的一種思維方法，它能夠形象直觀地反映物理規(guī)律，幫助我們認(rèn)識(shí)物理現(xiàn)象和解決物理問(wèn)題。用圖象法研究物體的振動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意物體振動(dòng)的周期、振幅、相位等。3等效法本章有兩個(gè)重要的物理模型，分別是彈簧振子模型和單擺模型。凡是具有與它們相同運(yùn)動(dòng)規(guī)律的系統(tǒng)都可以等效為彈簧振子模型或單擺模型，可以用彈簧振子或單擺的有關(guān)知識(shí)分析。4對(duì)稱(chēng)法由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性和對(duì)稱(chēng)性，我們可以根據(jù)已知的一部分運(yùn)動(dòng)情況分析出其他階段的運(yùn)動(dòng)情況。典例3光滑的水平面疊放著質(zhì)量分別為m和的兩木塊，下方木塊與一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為f，要使這兩個(gè)木塊組成的系統(tǒng)像一個(gè)整體一樣地振動(dòng)，系統(tǒng)的最大振幅為()A. B. C. D.解析選C對(duì)質(zhì)量為的木塊分析，隨質(zhì)量為m的木塊一起做類(lèi)似彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其最大加速度為a，即整體運(yùn)動(dòng)的最大加速度為a，則彈簧的最大彈力為kA(m)a解得A，C正確。典例4如圖所示，光滑圓弧槽半徑為R，A為最低點(diǎn)，C到A點(diǎn)的距離遠(yuǎn)小于R，若同時(shí)釋放小球B、C，要使兩小球B和C在A點(diǎn)相遇(小球B和C可視為質(zhì)點(diǎn))，則小球B到A點(diǎn)的距離H應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？解析因?yàn)樾∏駽到A點(diǎn)的距離遠(yuǎn)小于R，所以C球沿圓弧做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，此振動(dòng)與一個(gè)擺長(zhǎng)為R的單擺振動(dòng)模型相同，故此擺等效擺長(zhǎng)為R。C球從開(kāi)始釋放至到達(dá)A點(diǎn)經(jīng)歷的最短時(shí)間為，也可能是T或T即tC(2n1)(n0,1,2，)。其中T2。B球到達(dá)A點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間tB 。兩球相遇時(shí)，tBtC，所以 (2n1)(n0,1，2，)。故H應(yīng)滿(mǎn)足HR(n0,1,2，)。答案HR(n0,1,2，)受迫振動(dòng)與共振典例5(多選)如圖所示為單擺在兩次受迫振動(dòng)中的共振曲線，下列說(shuō)法正確的是()A若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長(zhǎng)相同，則圖線表示月球上單擺的共振曲線B若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩次擺長(zhǎng)之比l1l2254C圖線若是在地球上完成的，則該擺擺長(zhǎng)約為1 mD若擺長(zhǎng)均為1 m，則圖線是在地球上完成的解析選ABC題圖的圖線中振幅最大處對(duì)應(yīng)頻率應(yīng)與做受迫振動(dòng)的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩擺的固有頻率f10.2 Hz，f20.5 Hz。根據(jù)周期公式可得f ，當(dāng)兩擺分別在月球上和地球上做受迫振動(dòng)且擺長(zhǎng)相等時(shí)，g越大，f越大，所以g2g1，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以圖線表示月球上單擺的共振曲線，選項(xiàng)A正確；若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則g相同，兩次擺長(zhǎng)之比l1l2254，所以選項(xiàng)B正確；圖線若是在地球上完成的，將g9.8 m/s2和f20.5 Hz代入頻率的計(jì)算公式可解得l21 m，所以選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。專(zhuān)題訓(xùn)練1(多選)把一彈簧振子的彈簧拉長(zhǎng)一些，然后由靜止釋放，0.5 s后振子經(jīng)過(guò)平衡位置，則此彈簧振子的周期可能為()A1 s B2 sC0.55 s D0.4 s解析：選BD振子經(jīng)0.5 s后回到平衡位置，可能是第一次回到平衡位置，也可能是第二次、第三次、第n次回到平衡位置。t0.5 s與周期有如下關(guān)系：t(n0,1,2，)。周期T s(n0,1,2，)。當(dāng)n0時(shí)，T02 s；當(dāng)n1時(shí)，T1 s0.667 s；當(dāng)n2時(shí)，T20.4 s，因此B、D正確。2(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A有阻力的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)B物體振動(dòng)時(shí)受到外力作用，它的振動(dòng)就是受迫振動(dòng)C物體在周期性外力作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)D物體在周期性外力作用下振動(dòng)，它的振動(dòng)頻率最終等于驅(qū)動(dòng)力頻率解析：選CD物體在周期性外力作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)，選項(xiàng)C對(duì)，B錯(cuò)；有阻力的振動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)；受迫振動(dòng)的頻率最終等于驅(qū)動(dòng)力頻率，選項(xiàng)D對(duì)。3如圖所示，在光滑水平面上的彈簧振子，彈簧形變的最大限度為20 cm，圖示P位置是彈簧振子處于自然伸長(zhǎng)的位置，若將振子m向右拉動(dòng)5 cm后由靜止釋放，經(jīng)0.5 s振子m第一次回到P位置，關(guān)于該彈簧振子，下列說(shuō)法正確的是()A該彈簧振子的振動(dòng)頻率為1 HzB若向右拉動(dòng)10 cm后由靜止釋放，經(jīng)過(guò)1 s振子m第一次回到P位置C若向左推動(dòng)8 cm后由靜止釋放，振子m連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)P位置的時(shí)間間隔是2 sD在P位置給振子m任意一個(gè)向左或向右的初速度，只要位移不超過(guò)20 cm，總是經(jīng)0.5 s速度就降為0解析：選D由題意知，該彈簧振子振動(dòng)周期為T(mén)0.54 s2 s，且以后不再變化，即彈簧振子固有周期為2 s，振動(dòng)頻率為0.5 Hz，所以B選項(xiàng)中應(yīng)經(jīng)過(guò)0.5 s第一次回到P位置，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)P位置的時(shí)間間隔為半個(gè)周期，是1 s，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中速度的變化規(guī)律易知，D選項(xiàng)正確。4(多選)一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t0時(shí)刻振子的位移x0.1 m；t s時(shí)刻x0.1 m；t4 s時(shí)刻x0.1 m。該振子的振幅和周期可能為()A0.1 m， s B0.1 m,8 sC0.2 m， s D0.2 m,8 s解析：選ACD若振幅A0.1 m，T s，則 s為半個(gè)周期，從0.1 m 處運(yùn)動(dòng)到0.1 m處，符合運(yùn)動(dòng)實(shí)際，4 s s s為一個(gè)周期，正好返回0.1 m處，所以A對(duì)；若A0.1 m，T8 s， s只是T的，不可能由負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)到正的最大位移處，所以B錯(cuò)；若A0.2 m，T s， s，振子可以由0.1 m 處運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置的對(duì)稱(chēng)位置，4 s s sT，振子可以由0.1 m處返回0.1 m處，所以C對(duì)；若A0.2 m，T8 s， s2，而sin，即兩個(gè)時(shí)間內(nèi)，振子可以從0.1 m處運(yùn)動(dòng)到平衡位置，再?gòu)钠胶馕恢眠\(yùn)動(dòng)到0.1 m 處，由正弦函數(shù)規(guī)律易知，再經(jīng) s又恰好能由0.1 m處運(yùn)動(dòng)到0.2 m 處后，再返回0.1 m處，所以D對(duì)。(時(shí)間：45分鐘滿(mǎn)分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題4分，共32分)1單擺通過(guò)平衡位置時(shí)，小球受到的回復(fù)力()A指向地面 B指向懸點(diǎn)C數(shù)值為零 D垂直于擺線解析：選C做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的小球，只有在離開(kāi)平衡位置時(shí)才受到回復(fù)力，“平衡位置”的意義就是回復(fù)力為零的位置，C正確。2下列現(xiàn)象中，屬于共振現(xiàn)象的是()A雜技演員蕩秋千越蕩越高B下雨前雷聲隆隆不絕C在山谷里說(shuō)話(huà)有回聲D湖面上的樹(shù)葉隨水波蕩漾解析：選A雜技演員用周期性外力驅(qū)動(dòng)，使秋千越蕩越高，且驅(qū)動(dòng)力頻率恰好等于秋千的固定頻率，屬于共振現(xiàn)象；B、C都屬于聲音的反射，D是受迫振動(dòng)。3如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)在04 s內(nèi)的振動(dòng)圖象，則()A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是4 mB質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為4 HzC質(zhì)點(diǎn)在4 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為8 mD質(zhì)點(diǎn)在t1 s到t3 s的時(shí)間內(nèi)，速度先沿x軸正方向后沿x軸負(fù)方向，且速度先增大后減小解析：選C由題圖可知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅A2 m，周期T4 s，則頻率f0.25 Hz，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在4 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程s4A8 m，選項(xiàng)C正確；質(zhì)點(diǎn)從t1 s到t3 s的時(shí)間內(nèi)，速度一直沿x軸負(fù)方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若擺球質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度減小為原來(lái)的，則單擺振動(dòng)的()A頻率、振幅都不變B頻率、振幅都改變C頻率不變，振幅改變D頻率改變，振幅不變解析：選C單擺振動(dòng)的頻率只與擺長(zhǎng)和所在地的重力加速度有關(guān)，與質(zhì)量、振幅大小無(wú)關(guān)，題中單擺振動(dòng)的頻率不變；單擺振動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，振子在平衡位置的動(dòng)能等于其在最大位移處的勢(shì)能，因此，題中單擺的振幅改變，選項(xiàng)C正確。5脫水機(jī)把衣服脫水完畢后切斷電源，電動(dòng)機(jī)還要轉(zhuǎn)一會(huì)兒才能停下來(lái)，在這一過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)脫水機(jī)在某一時(shí)刻振動(dòng)得很劇烈，然后又慢慢振動(dòng)直至停止運(yùn)轉(zhuǎn)，其中振動(dòng)很劇烈的原因是()A脫水機(jī)沒(méi)有放平穩(wěn)B電動(dòng)機(jī)在這一時(shí)刻轉(zhuǎn)快了C電動(dòng)機(jī)在這一時(shí)刻的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率跟脫水機(jī)的固有頻率相近或相等D是脫水機(jī)出現(xiàn)了故障解析：選C由于電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，使脫水機(jī)做受迫振動(dòng)。而切斷電源后電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率是逐漸變慢的，當(dāng)它的頻率接近或等于脫水機(jī)的固有頻率時(shí)，發(fā)生共振現(xiàn)象，C正確。6兩個(gè)彈簧振子，甲的固有頻率是100 Hz，乙的固有頻率是400 Hz，若它們均在頻率是300 Hz的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，則振動(dòng)穩(wěn)定后()A甲的振幅較大，振動(dòng)頻率是100 HzB乙的振幅較大，振動(dòng)頻率是300 HzC甲的振幅較大，振動(dòng)頻率是300 HzD乙的振幅較大，振動(dòng)頻率是400 Hz解析：選B振動(dòng)穩(wěn)定后，受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率，選項(xiàng)A、D錯(cuò)；由于乙的固有頻率更接近驅(qū)動(dòng)力頻率，所以乙的振幅較大，選項(xiàng)B對(duì)，C錯(cuò)。7某同學(xué)在研究單擺的受迫振動(dòng)時(shí)，得到如圖所示的共振曲線。橫軸表示驅(qū)動(dòng)力的頻率，縱軸表示穩(wěn)定時(shí)單擺振動(dòng)的振幅。已知重力加速度為g，下列說(shuō)法中正確的是()A由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的擺長(zhǎng)B由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的質(zhì)量C由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的最大動(dòng)能D如果增大該單擺的擺長(zhǎng)，則曲線的峰將向右移動(dòng)解析：選A從單擺的共振曲線可以得出單擺的固有頻率，單擺的固有頻率等于振幅最大時(shí)的驅(qū)動(dòng)力的頻率，根據(jù)單擺的頻率可以計(jì)算出單擺的周期，根據(jù)單擺的周期公式可以算出單擺的擺長(zhǎng)，選項(xiàng)A正確；從單擺的周期無(wú)法計(jì)算出單擺的擺球質(zhì)量和擺球的最大動(dòng)能，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；如果增大單擺的擺長(zhǎng)，單擺的周期增大，頻率減小，曲線的峰將向左移動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系式為：x3sin(t) cm，則下列說(shuō)法不正確的是()A質(zhì)點(diǎn)的振幅為3 cmB質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為3 sC質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為 sDt0.75 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置解析：選C由x3sin(t) cm可知，A3 cm，T3 s，A、B正確，C錯(cuò)誤；將t0.75 s代入關(guān)系式中可得：x0，故t0.75 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置，D正確。二、多項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題4分，共24分)9一物體做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率小于該物體的固有頻率。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率逐漸增大到一定數(shù)值的過(guò)程中，該物體的振幅可能()A逐漸增大B逐漸減小C先逐漸增大，后逐漸減小D先逐漸減小，后逐漸增大解析：選AC當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，做受迫振動(dòng)的物體發(fā)生共振現(xiàn)象，振幅最大。由于沒(méi)有說(shuō)明驅(qū)動(dòng)力的頻率最后的情況，因此A、C選項(xiàng)都有可能。10如圖甲所示，小球在內(nèi)壁光滑的固定半圓形軌道最低點(diǎn)附近做小角度振動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，以下說(shuō)法正確的是()At1時(shí)刻小球速度為零，軌道對(duì)它的支持力最小Bt2時(shí)刻小球速度最大，軌道對(duì)它的支持力最小Ct3時(shí)刻小球速度為零，軌道對(duì)它的支持力最大Dt4時(shí)刻小球速度最大，軌道對(duì)它的支持力最大解析：選AD小球在t1和t3時(shí)刻，位移最大，小球速度為零，軌道對(duì)小球支持力最??；在t2和t4時(shí)刻，位移為零，小球速度最大，軌道對(duì)小球的支持力最大。A、D正確。11如圖所示，在一條張緊的繩上掛7個(gè)擺，先讓A擺振動(dòng)起來(lái)，則其余各擺也隨之振動(dòng)，已知A、B、F三擺的擺長(zhǎng)相同，則下列判斷正確的是()A7個(gè)擺的固有頻率都相同B振動(dòng)穩(wěn)定后7個(gè)擺的振動(dòng)頻率都相同CB、F擺的擺長(zhǎng)與A擺相同，它們的振幅最大D除A擺外，D、E擺離A擺最近，它們的振幅最大解析：選BC7個(gè)擺的擺長(zhǎng)不完全相同，固有頻率不相同，選項(xiàng)A錯(cuò)；A擺振動(dòng)起來(lái)后，帶動(dòng)其余6個(gè)擺做受迫振動(dòng)，振動(dòng)穩(wěn)定后7個(gè)擺的振動(dòng)頻率都相同，選項(xiàng)B對(duì)；B、F擺的擺長(zhǎng)與A擺相同，發(fā)生共振，選項(xiàng)C對(duì)，D錯(cuò)。12一個(gè)彈簧振子在光滑的水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其中有兩個(gè)時(shí)刻彈簧對(duì)振子的彈力大小相等，但方向相反，那么這兩個(gè)時(shí)刻彈簧振子的()A速度一定大小相等，方向相反B加速度一定大小相等，方向相反C位移一定大小相等，方向相反D以上三項(xiàng)都不對(duì)解析：選BC由彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，當(dāng)彈簧彈力大小相等、方向相反時(shí)，這兩時(shí)刻振子的位移大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，B、C正確；由于物體的運(yùn)動(dòng)方向在兩時(shí)刻可能為同向，也可能為反向，故A錯(cuò)誤。13.如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說(shuō)法中正確的是()A在t4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度最大，加速度為0B在t1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度達(dá)到最大值C在0到1 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度和加速度方向相同D在t2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移沿x軸負(fù)方向，加速度也沿x軸負(fù)方向解析：選BCt4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于正的最大位移處，加速度值最大，A錯(cuò)誤；在t1 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，速度達(dá)到最大，B正確；在0到1 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度和加速度方向均為x軸負(fù)方向，C正確；在t2 s時(shí)加速度指向平衡位置，位移沿x軸負(fù)方向，D錯(cuò)誤。14如圖所示是甲、乙兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，則下列說(shuō)法中正確的是()A甲、乙兩擺的振幅之比為21Bt2 s時(shí)，甲擺的重力勢(shì)能最小，乙擺的動(dòng)能為零C甲、乙兩擺的擺長(zhǎng)之比為41D甲、乙兩擺擺球在最低點(diǎn)時(shí)向心加速度大小一定相等解析：選AB由題圖知甲、乙兩擺的振幅分別為2 cm、1 cm，故選項(xiàng)A正確；t2 s時(shí)，甲擺在平衡位置處，乙擺在振動(dòng)的最大位移處，故選項(xiàng)B正確；由單擺的周期公式T2 ，得到甲、乙兩擺的擺長(zhǎng)之比為14，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因擺球擺動(dòng)的最大偏角未知，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。三、非選擇題(本題共4小題，共44分)15(8分)根據(jù)單擺周期公式T2 ，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。如圖甲所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為_(kāi) mm。(2)(多選)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中正確的有_。a擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長(zhǎng)一些b擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的c為了使擺的周期大一些，以方便測(cè)量，開(kāi)始時(shí)拉開(kāi)擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度d拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開(kāi)始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔t即為單擺周期Te拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則單擺周期T解析：(1)按照游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原則得小鋼球直徑為18 mm60.1 mm18.6 mm。(2)單擺的構(gòu)成條件：細(xì)線質(zhì)量要小，彈性要小；球要選體積小、密度大的；偏角不超過(guò)5，a、b正確，c錯(cuò)誤；為了減小測(cè)量誤差，要從擺球擺過(guò)平衡位置時(shí)計(jì)時(shí)，且需測(cè)量多次全振動(dòng)所用時(shí)間，然后取平均值計(jì)算出一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，d錯(cuò)誤，e正確。答案：(1)18.6(2)abe16(10分)如圖所示是一個(gè)單擺的共振曲線。(1)若單擺所處環(huán)境的重力加速度g取9.8 m/s2，試求此擺的擺長(zhǎng)；(2)若將此單擺移到高山上，共振曲線的“峰”將怎樣移動(dòng)？解析：(1)由題圖知，單擺的固有頻率f0