學科教育論文-高一學生數學不良思維習慣的分析及糾正.doc

學科教育論文-高一學生數學不良思維習慣的分析及糾正摘要：數學學習中，學生的不良思維習慣阻礙了學生的數學思維發(fā)展。本文對數學教學中學生的不良思維習慣進行了分析，旨在提升數學思維品質，提高學習的有效性。關鍵詞：不良思維習慣；數學學習；思維品質高一學生思維的發(fā)展，正逐步由經驗型思維上升到理論型思維的過程中，但學生的一些不良思維習慣阻礙了這一發(fā)展。本文從普通高中高一學生常犯的普遍性與共性的錯誤出發(fā)，探究錯誤的原因，探尋學生的一些不良思維習慣。一、重形式，輕本質學生在學習數學知識的過程中，有一部分知識是以形式化或模式化的方式去記憶和理解，誠然以這種方式去學習數學，從短時來看，好像有利于提高學習的效益；從長遠來看，學生僅僅依賴于形式或模式化的信息認識理解數學知識，久而久之，學生往往會忽視形式之下本質的東西。這樣隨著學習的深入，學生會慢慢沉陷于紛繁復雜的形式、模式的泥沼之中。在解不等式這一節(jié)中，如解，學生會錯誤地轉化為，究其原因從解分式方程的方法負遷移而來，因為兩者形式比較接近，學生很容易把分式方程的解題方法運用于分式不等式中。實際上，等式與不等式的性質有著很大區(qū)別，但學生很少會從這方面考慮，所以在新課教學中，應強調每一步解題的依據，主要是利用不等式的基本性質。又例如：當k為何值時，關于x的不等式對于一切實數x都成立。學生經常把這一不等式直接作為一元二次不等式來解決。學生習慣上把看作一元二次不等式，而忽視了的作用。又如：已知不等式的解集-1,3，求的值。同學們解題的前面幾步：，解題錯誤在于對的理解。他們的理解很形式化，負數前面應有負號，正數前面沒有負號。他們沒有弄清作為一個實數，有可能為正數，可能為負數，也可能為0。教師在日常教學中，當一些知識是某種形式呈現出來的，如冪函數、指數函數的定義是以函數的形式給出的，如果忽視了兩者各自本質的區(qū)別，則學生日后的學習中很容易把兩者混淆。所以，教師在教學中應花大量的時間和精力，挖掘、揭示形式表象之下本質的事物。數學課堂教學多以典型例題體現出來，如果我們不對例題進行探究，那么對實例背后的實質性問題就揭示不夠，只能停留于表象。所以，我們應該看到例子再好也只是一個表象，它決不能替代理性的內涵。對直觀的東西只有用到恰到好處，才能發(fā)揮它應有的作用，直觀的東西多了必然會降低理性思維，抑制思維發(fā)展。教師應讓學生多層次、多角度思考問題，運用自己所學的知識分析與解決問題，學生學習不是被動接受，而是一個能動的選擇、加工、批判和改造。學生經過自身行為的探索，形成了對事物認識和解決的方案。教師在課堂設計中要思路開闊，力求多方面訓練學生思維。在學生思維受阻時給予畫龍點睛的提示，糾正學生思維中的缺陷，注重培養(yǎng)學生思維的深刻性和邏輯性。同時對課本知識的延伸提出問題，讓學生運用自己的知識經驗展開聯(lián)想，經過有限去展望無限，利用思想方法架起新舊知識的橋梁，將未知轉化為已知，這也是唯物主義分析問題、解決問題的重要觀念之一。充分發(fā)揮課堂效益，不斷深化主題，讓學生體會到學習只要積極進取，就會有收獲，這對學生今后的學習會有很好的指導意義，對學生的學習潛能也是一個很好的培養(yǎng)。二、重技巧，輕概念數學教學，主要是問題的解決。所以，學生在學習數學的過程中，圍繞著解題開展數學學習活動。在這個學習過程中，一部分學生得到強化的是解題的技巧，而把數學的概念、定義、定理逐漸淡忘了。所以，學生在解題中的很多問題產生和這一點有關系。數學要重視概念教學。為何要重視概念課的教學呢？一個很重要的原因是隨著素質教育的深化，學生的學習時間縮短了，以往“以方法代概念”，“以方法補概念”的機械式重復不能適應新的教育形式了。此外，作為“雙基”的一個重要組成部分，“概念教學”的重視和應用對激發(fā)學生興趣，提高課堂效率，培養(yǎng)學生探索創(chuàng)新的能力都有著不容低估的意義，是素質教育背景下有益的探索和創(chuàng)新。另外，概念是數學的基礎，也是學生由現實生活中現象到理論化的一個升華，數學概念是數學思想與數學方法的建立程度的體現。特別是那些重要概念，也就是那些經常出現的概念，更值得我們去認真研究。我們不僅要充分認識到“概念”的豐富內涵，還要研究其外延。概念不是停留在書面上枯燥和機械的文字，而是包含著生動的認知過程的規(guī)律。一般來說，數學概念要經歷感知、理解、保持和應用四種心理過程。這是一個復雜的、多層面、深梯度的認知過程，絕對不能將其簡單化和表面化。例如：作出函數的圖像。學生在學習了函數圖像的平移變換和對稱變換的知識內容后，作函數的圖像。有的學生作出圖像如右圖(1)：用函數的定義來考察，此圖顯然不是函數圖像。有的學生作的圖像如圖(2)，用函數的奇偶性判斷，就可發(fā)現問題。此函數不難證明是偶函數，圖像應關于y軸對稱。學生在畫圖的時候，根本沒有用函數的概念、性質去考證所畫圖像的正確性。教師在教學中應重視剖析概念、定義的內涵，運用定理的前提條件等等，還特別要注重解題回顧這一環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)有助于學生解題方法的總結，還有利于培養(yǎng)學生數學思維的自我批判意識。借助于數學概念、定義、定理有時候很容易發(fā)現答案的錯謬，從而促使學生從方法、運用的數學知識及計算等幾方面重新審視、探尋問題產生的原因。三、重模仿，輕原因教師在習題課的教學中，分析講授一些典型例題，目的是提高基礎知識和基本技能的綜合運用能力，同時滲透數學思想方法。而學生在這個教學過程中，往往忽視解題思路形成的過程；在課后作業(yè)問題中，體現出來的是：參照筆記單純模仿，結果畫虎不成反類犬，學生在數學學習的能力上依舊得不到提高。例如：判斷函數的奇偶性。解：定義域關于原點對稱，為奇函數。碰上此類問題，部分學生依葫蘆畫瓢，能完成解題。但例如：關于分段函數奇偶性的判斷，學生就有問題了。對奇偶性證明停留在模仿層面的學生，解決此問題時往往會束手無策。究其原因，關鍵在于他們忽視解題思路的形成，他們很少考慮，為什么要這樣去解題，為什么教師會想到這樣思考和解決，他們很少存疑和質疑，在自己面對題目時，就束手無策了。是分段函數，應選用哪一個解析式，應首先考慮的是用哪一個解析式，又與自變量x的取值范圍有關，思維層層推進，應考慮的取值范圍。不妨設，則，為奇函數。又例如：求函數的最值。教師在解題分析中，側重于化歸思想，設法把新的問題的分析研究納入到學生已有的認知結構或模式中去。把陌生問題通過適當的變更，化簡為熟悉的問題。而有的學生在學習過程中舍本求末，只是單純理解每一步的做法，從而沒有對這種重要的數學思想方法加以足夠重視?；丶易鳂I(yè)中布置同樣類型的題目，求函數，的最大值及最小值，有部分學生則又無從下筆了。所以，教師在例題講授中，應把解題的思維活動過程充分暴露出來，這個教學活動過程應調動學生積極參與，讓他們感悟數學的思維活動。教師的提問，也不應僅僅停留在數學知識的回憶和再現，還應提問問題解決的數學思想方法。數學知識與數學思想方法的關系，就像戰(zhàn)術與戰(zhàn)略的關系，在正確的數學思想方法的引領之下，才能運用數學知識解決問題。從學生學習數學不良思維習慣的探尋中發(fā)現，只有以學生所輕的方面作為我們教師教學所重之處，假以時日，以有重點、有成效、有針對性地進行訓練，促使學生提升數學思維品質，改