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第1課時二次根式的概念知識要點基礎練知識點1二次根式的定義1.在下列各式中,一定是二次根式的是(C)A.32B.-10C.a2+1D.a2.若a=5,則下列代數(shù)式是二次根式的是(B)A.3-aB.5-aC.a-52D.a-322知識點2二次根式有意義的條件3.(揚州中考)使x-3有意義的x的取值范圍是x3.4.在下列二次根式中,x的取值范圍是x3的是(D)A.3-xB.x+3C.x-3D.1x-3綜合能力提升練5.下列各式:10,2a,b2-1,x2+y2,-3,4,m2+1中,一定是二次根式的有(B)A.3個B.4個C.5個D.7個6.(蘇州中考)若x+2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(D)7.當x分別取-3,-1,0,2時,使二次根式2-x的值為有理數(shù)的是(D)A.-3B.-1C.0D.28.已知24n是整數(shù),則正整數(shù)n的最小值為(C)A.0B.1C.6D.369.當x=-1時,二次根式x+1取最小值,其最小值為0.10.如果代數(shù)式xx-1有意義,那么x的取值范圍是x1.11.(盤錦中考)若式子2-x+x-1有意義,則x的取值范圍是1x2.12.觀察下列數(shù),3,22,15,26,則第6個數(shù)是43;第n個數(shù)是n2+2n.13.已知|2017-x|+x-2018=x,求x-20172的值.解:由題意得x-20180,所以x2018,所以x-2017+x-2018=x,即x-2018=2017,兩邊平方,得x-2018=20172,所以x-20172=2018.14.觀察下表中各式子,回答下面的問題.第1個第2個第3個第4個12-122-232-342-4(1)試寫出第n個式子(用含n的代數(shù)式表示),這個式子一定是二次根式嗎?為什么?(2)你估計第16個式子的值應在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間?試說明理由.解:(1)第n個式子是n2-n.n2-n=n(n-1),n1,n(n-1)0,一定是二次根式.(2)應在15和16之間.理由:第16個式子是162-16=1615.151516151616,1521615162,即15161516.拓展探究突破練15.若a+b=2,則稱a與b是關于1的平衡數(shù).(1)3與-1是關于1的平衡數(shù),5-2與-3+2是關于1的平衡數(shù);(2)已知m為整數(shù),若(m+3)(1-3)=-5+33,判斷m+3與5-3是否是關于1的平衡數(shù),并說明理由.解:(2)不是.(m+3)(1-3)=m-3m+3-3,又(m+3)(1-3)=-5+33,m-3m+3-3=-5+33,m-3m=-2+23,即m(1-3)=-2(1-

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