2018年秋七年級數(shù)學上冊第六章圖形的初步知識6.7角的和差同步練習新版浙教版.docx

67角的和差知識點一角的和差的意義一般地，如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的和，那么這個角就叫做另兩個角的和；如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的差，那么這個角就叫做另兩個角的差1根據(jù)圖671填空：圖671(1)AOBAOC_；(2)COBCOD_；(3)AOBCODAOD_. 知識點二角平分線的定義從一個角的頂點引出的一條_，把這個角分成_的角，這條射線叫做這個角的_如圖672，OC是AOB的平分線，則AOCBOCAOB，AOBAOCBOC2AOC2BOC.圖672圖6732如圖673，下列式子中不能表示“OC是AOB的平分線”的是( )AAOCBOC BAOCAOBCAOB2BOC DAOCBOCAOB類型一與角平分線有關的計算例1 教材例2針對訓練已知：如圖674所示，OC是AOD的平分線，OE是BOD的平分線(1)若AOB140，求COE的度數(shù)；(2)在(1)的條件下，如果COD20，求BOE的度數(shù)圖674【歸納總結】 與角平分線有關的計算的“三點注意”：(1)要靈活應用角平分線的三種表達方式，不要一味地想到“等”，還要想到“倍”或“分”；(2)注意轉(zhuǎn)化，即用已知代替未知，將未知轉(zhuǎn)化為已知；(3)靈活運用整體方法，不要著眼于局部類型二角度計算中的分類討論例2 教材補充例題已知AOB40，過點O作射線OC(不同于OA，OB)，滿足AOCBOC，求AOC的度數(shù)【歸納總結】 本題結合了分類討論思想和方程思想，當角與角之間的數(shù)量關系較多時，可以通過設未知數(shù)，理清數(shù)量之間的關系，然后建立方程求解,小結 ),反思 )你能說出用同一副三角尺能畫出多少個小于平角的角嗎？你能將畫出的這些角進行分類嗎？詳解詳析【學知識】知識點一1答案 (1)BOC(2)BODAOBAOC(3)BOC知識點二射線兩個相等平分線2解析DA項，AOCBOC，OC平分AOB，即OC是AOB的平分線，正確，故不符合題意B項，AOCAOB，AOB2AOCAOCBOC，AOCBOC，OC平分AOB，即OC是AOB的平分線，正確，故不符合題意C項，AOB2BOCAOCBOC，AOCBOC，OC平分AOB，即OC是AOB的平分線，正確，故不符合題意D項，AOCBOCAOB，假如AOC30，BOC40，AOB70，符合上式，但OC不是AOB的平分線，故符合題意故選D.【筑方法】例1解：(1)COECODDOEAODBOD(AODBOD)AOB70.(2)由(1)知COE70，因為COD20，所以DOE50.又因為OE是BOD的平分線，所以BOEDOE50.例2解析 由于原題沒有圖，故射線OC既可以在AOB的內(nèi)部也可以在AOB的外部解：如圖，當射線OC在AOB的內(nèi)部時，設BOCx， 則AOC，xx40，解得x25，x15，所以AOC15.如圖，當OC在AOB的外部時，設BOCx，則AOC，xx40, 解得x100，x60，所以AOC60.綜上所述，AOC的度數(shù)為15或60.【勤反思】反思 由一副三角尺能畫出11個角，分別是15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，