學(xué)科教育論文-淺談初中數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè) .doc

學(xué)科教育論文-淺談初中數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)1.數(shù)學(xué)問題情境的概念界定“情境”，辭海解釋為：“一個人在進(jìn)行某種行動時所處的社會環(huán)境。是人們社會行為產(chǎn)生的具體條件。”具體到數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)問題情境，就是指學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動時所處的學(xué)習(xí)環(huán)境。汪秉彝先生、楊孝斌先生認(rèn)為：“數(shù)學(xué)情境是一種激發(fā)學(xué)生問題意識為價值取向的刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息。是從事數(shù)學(xué)活動的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件?！鞭o海把“情境”分為三類:“真實的情境，指人們周圍存在的他人或群體；想象的情境，指在意識中的他人或群體，雙方通過各種媒介物載體相互影響；暗含的情境，指他人或群體行為中包含的一種象征性的意義?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中，孫曉天教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)當(dāng)滿足兩條：一個是與學(xué)生的生活經(jīng)驗有關(guān)，適合做數(shù)學(xué)課程與學(xué)生經(jīng)驗之間的接口；另一個是能成為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和作出創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)的載體。依照這個原則他把問題情境分成：現(xiàn)實的、超現(xiàn)實的（虛擬的）、學(xué)生知識儲備和經(jīng)驗中已有的三類。由此可見，問題情境不一定就非得是生活里面有的真情實景，有時候情境也可以是很抽象的。夏小剛博士指出：隨著學(xué)生身心的不斷發(fā)展及學(xué)校數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性的不斷增加，教師所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境可能應(yīng)更多地立足于數(shù)學(xué)內(nèi)部本身，注重與其他學(xué)科的聯(lián)系?？梢姡瑪?shù)學(xué)問題情境并不只是學(xué)生真實的生活情境，可以是虛擬的，也可以是數(shù)學(xué)等知識的。2.數(shù)學(xué)問題情境的心理學(xué)基礎(chǔ)心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是決定學(xué)習(xí)遷移的根本條件。學(xué)生在學(xué)習(xí)中普遍存在著遷移現(xiàn)象，老師如能在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)適宜的遷移情境，則可以促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移，使學(xué)生自覺地運用已有的認(rèn)知，不斷地去同化新知識，從而達(dá)到調(diào)整、擴(kuò)充和優(yōu)化原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目的。根據(jù)認(rèn)知理論，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程應(yīng)該是以不斷地提出問題并解決問題的方式來獲取新知識的問題性思維過程。解決問題首先要提出問題，著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前怎樣去找出公式來。”因此，教師無論是在數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程，還是在教學(xué)過程中的某個環(huán)節(jié)，都應(yīng)該十分重視數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)。正因為如此，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，其中問題情境放在首位，顯然就是要求教師用積極營造問題探究的情境，引領(lǐng)學(xué)生在探究問題的過程中活化知識，以幫助學(xué)生基于自己與世界相互作用的獨特經(jīng)驗去建構(gòu)自己的知識體系，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理環(huán)境和認(rèn)識知識的理想階梯。3.數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)要求既關(guān)注“社會化”，又立足“學(xué)生化”；作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)，具有公共基礎(chǔ)地位的數(shù)學(xué)，必然承載著教育的價值。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。4.初中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的幾種方法從上面的論述可見，情境是一種信息載體，或者說，情境可以被視為人的認(rèn)知活動的信息來源。作為教師，在教學(xué)時，要根據(jù)學(xué)生的實際來創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、能激發(fā)學(xué)生求知欲望的問題情境，使學(xué)生用自己的思維方式積極思考、主動探索、創(chuàng)新數(shù)學(xué)知識。下面，就初中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的一般方法談?wù)勛约旱臏\顯認(rèn)識。4.1在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)問題情境；學(xué)生的學(xué)習(xí)是以一切現(xiàn)有的認(rèn)知發(fā)展水平為出發(fā)點，所以知識的引入只有在與學(xué)生的認(rèn)知水平相適才能促進(jìn)學(xué)生的主動建構(gòu)。簡單地說，就是新知識的學(xué)習(xí)總是在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，在教學(xué)新的內(nèi)容時，教師應(yīng)注意從學(xué)生已有的知識背景出發(fā)，提供豐富的感性材料，展現(xiàn)知識產(chǎn)生發(fā)展的實際背景，設(shè)法激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行新舊對比，同化新知識，從而使學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，體驗到數(shù)學(xué)知識的形成過程。如通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比探討分式的基本性質(zhì)。通過復(fù)習(xí)全等三角形的識別方法，來探索相似三角形的識別方法。通過復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系來研究圓和圓的位置關(guān)系等。4.2在學(xué)生生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)問題情境；研究表明，當(dāng)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活密切結(jié)合時，數(shù)學(xué)才是活的，才富有生命力。數(shù)學(xué)課堂上，教師設(shè)計恰當(dāng)?shù)馁N近學(xué)生生活的問題情境，引入新課，學(xué)生會倍感親切，覺得數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，打開思考的閘門，發(fā)掘創(chuàng)造的源泉。如創(chuàng)設(shè)問題情境；汽車站入口處常常會在墻上1.1m、1.4m處各標(biāo)上一條紅線，小朋友進(jìn)站時，只要走到這里腳跟靠墻站立，看看身高有沒有超過免票線，或者半票線，就可以決定這個孩子是否需要購買全票。教師引導(dǎo)學(xué)生思考這個問題解決的依據(jù)和方法是什么，從而引入線段大小的比較的學(xué)習(xí)。4.3利用數(shù)學(xué)知識本身的聯(lián)系進(jìn)行聯(lián)想來創(chuàng)設(shè)問題情境；匈牙利數(shù)學(xué)家、教育家喬治?波利亞在怎樣解題中指出：“要聯(lián)想有沒有做過類似的題目，有沒有做過條件相似的題目，有沒有做過結(jié)論相似的題目?！敝腎T巨頭中國聯(lián)想的廣告更是說出了聯(lián)想的重要性：“人類失去聯(lián)想，世界將會怎樣？”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能利用好數(shù)學(xué)知識本身的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行對比或者類比，充分進(jìn)行聯(lián)想，就可以創(chuàng)造出很數(shù)學(xué)的問題情境。如學(xué)習(xí)了中點后，再學(xué)習(xí)角平分線的知識時，學(xué)生就可以展開類比和對比，聯(lián)想出角平分線的概念和性質(zhì)等。4.5從引發(fā)學(xué)生觀念上的沖突創(chuàng)設(shè)問題情境；于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展就是觀念上的平衡狀態(tài)不斷遭到破壞，并不斷達(dá)到新的平衡狀態(tài)的過程，所以教師應(yīng)當(dāng)十分注意如何去引發(fā)學(xué)生觀念上的沖突，打破學(xué)生原有觀念上的平衡。如學(xué)習(xí)過（ab）nanbn以后，許多同學(xué)都錯誤地認(rèn)為（a+b）nanbn，教學(xué)完全平方公式時，可以先讓學(xué)生猜想（a+b）n，然后讓學(xué)生用具體數(shù)據(jù)進(jìn)行代入求值，進(jìn)行讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)原先自己的錯誤認(rèn)識，從而產(chǎn)生出觀念沖突，激發(fā)出學(xué)生的求知欲望。4.6述數(shù)學(xué)典故來創(chuàng)設(shè)問題情境；史上的數(shù)學(xué)典故有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質(zhì)，用這樣的故事來創(chuàng)設(shè)問題的情境不僅能夠加深學(xué)生對知識的理解，還能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)的審美能力。如在學(xué)習(xí)“相似三角形的應(yīng)用”時，教師給學(xué)生邊講個古希臘哲學(xué)家泰勒斯測量金字塔高度的故事，邊用多媒體展示情景圖片，學(xué)生都非常疑惑不解，教師因勢利導(dǎo)引入相似三角形知識應(yīng)用的學(xué)習(xí)，學(xué)完新課后，再一起回過頭來思考泰勒斯是用什么方法原理測量金字塔高度。這樣的一個持續(xù)的問題情境貫穿于整堂課堂教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的思維，同時也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決設(shè)計問題的意識。創(chuàng)設(shè)問題情境的方法很多，無論設(shè)計什么樣的情境，都