八年級數(shù)學(xué)下冊19_3課題學(xué)習(xí)選擇方案課件新版新人教版

八年級數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)人,第十九章 一次函數(shù),19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案,想一想,做一件事情,有時有不同的實(shí)施方案,比較這些方案,從中選擇最佳方案作為行動計劃是非常必要的.應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識和方法對各種方案進(jìn)行比較分析,可以幫助我們清楚地認(rèn)識各種方案,作出合理的選擇. 提問:你能說說生活中需要選擇方案的例子嗎?,例：(教材問題1)怎樣選取上網(wǎng)收 費(fèi)方式?下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的 收費(fèi)方式: 選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)?,學(xué) 習(xí) 新 知,思考下列問題: (1)“選擇哪種方式上網(wǎng)”的 依據(jù)是什么? (2)方式A,B中,上網(wǎng)費(fèi)由哪 些部分組成的?方式C上網(wǎng)費(fèi) 是多少錢?,追問:(1)你能用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鯝,B,C三種方式的上網(wǎng)費(fèi)用嗎? (2)設(shè)上網(wǎng)時間為x h,上網(wǎng)費(fèi)用為y元,你能用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示y與x的關(guān)系嗎?,方式A:當(dāng)上網(wǎng)時間不超過25 h時,上網(wǎng)費(fèi)=30元;當(dāng)上網(wǎng)時間超過25 h時,上網(wǎng)費(fèi)=30+超時費(fèi)=30+0.0560(上網(wǎng)時間-25). 方式A:當(dāng)0x25時,y1=30; 當(dāng)x25時,y1=30+0.0560(x-25), 即y1=3x-45.故,方式B:y2 = 方式C:y3=120(x0).,解:設(shè)上網(wǎng)時間為x h,方式A上網(wǎng)費(fèi)用為y1元,方式B上網(wǎng)費(fèi)用為y2元,方式C上網(wǎng)費(fèi)用為y3元,則 y2= y3=120(x0). (1)令y1=y2,即3x-45=50,解方程,得x=31 (2)令y2=y3,即3x-100=120,解方程,得x=73 畫出函數(shù)的圖象如下圖: 結(jié)合函數(shù)的圖象可知: 當(dāng)上網(wǎng)時間不超過31小時40分時,選擇方案A最省錢; 當(dāng)上網(wǎng)時間為31小時40分至73小時20分時,選擇方 案B最省錢; 當(dāng)上網(wǎng)時間超過73小時20分時,選擇方案C最省錢.,例：(教材問題2)某學(xué)校計劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi),租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動,每輛汽車上至少有1名教師. 現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示 : (1)共需租多少輛汽車? (2)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.,(1)租車的方案有幾種? (2)如果單獨(dú)租甲種車需要多少輛?單獨(dú)租乙種車需要多少輛? (3)如果甲、乙兩種車都租,你能確定租車的車輛范圍嗎? (4)要保證240名師生有車坐,則汽車總數(shù)不能小于 . 要使每輛汽車上至少有1名教師,則汽車總數(shù)不能大 于 .綜合起來可知汽車總數(shù)為 .,有三種,由24045= 可知單獨(dú)租甲種車需要6輛. 由24030=8可知單獨(dú)租乙種車需要8輛車.,如果甲、乙兩種車都租,汽車總數(shù)不能小于6輛,不能超過8輛.,6,6,6,想一想：設(shè)租用x輛甲種客車,你能用含x的代數(shù)式表示租車費(fèi)用y嗎?,(1)若只租甲種車,則租車費(fèi)用=甲種客車每輛的費(fèi)用車的輛數(shù).,(2)若租甲、乙兩種車,則租車費(fèi)用y=甲種客車的費(fèi)用+乙種客車的費(fèi)用,設(shè)租用x輛甲種客車,則租用(6-x)輛乙種客車,故車費(fèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=400x+280(6-x)=120x+1680.,思考:你能得出幾種不同的租車方案?為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案?,(1) 若單獨(dú)租甲種車,需要費(fèi)用: 4006=2400(元),不滿足總費(fèi)用2300元的限額.,(2)若租甲、乙兩種車,為使240名師生有車坐, x應(yīng)滿足:45x+30(6-x)240,故x4, 為使租車費(fèi)用不超過2300元,x應(yīng)滿足: 400x+280(6-x)2300,故x . 由x為正整數(shù),可知x 的取值為4或5,故這時有兩種可能.,(3)由上述分析可知共有兩種方案: 方案一:4輛甲種客車,2輛乙種客車, y=1204+1680=2160(元). 方案二:5輛甲種客車,1輛乙種客車, y=1205+1680=2280(元). 故應(yīng)選擇方案一,它的費(fèi)用最少,為2160元.,思考:確定方案時,除了利用代入求值進(jìn)行計算外,如何利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行說明?,解:(1)要保證240名師生有車坐,由甲種客車每輛載客45人可知汽車總數(shù)不能小于6; 要使每輛汽車上至少有1名教師,有6名教師可知汽車總數(shù)不能大于6. 綜合起來可知汽車總數(shù)為6.,(2)若單獨(dú)租甲種車,需要費(fèi)用: 4006=2400(元),不滿足總費(fèi)用2300元的限額. 若租甲、乙兩種車,設(shè)租用x輛甲種客車,則租用(6-x)輛乙種客車, 則車費(fèi)y與 x 的函數(shù)關(guān)系式為y=400x+280(6-x)=120x+1680. 由題意可知x應(yīng)滿足: 解這個不等式組,得4x x為正整數(shù),x=4或5. 綜上可知:共有兩種方案: 方案一:租4輛甲種客車,2輛乙種客車,y=1204+1680=2160(元). 方案二:租5輛甲種客車,1輛乙種客車,y=1205+1680=2280(元). 故應(yīng)選擇方案一,它的費(fèi)用最少,為2160元.,課堂小結(jié),1.用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的基本思路:,2.本節(jié)課滲透的數(shù)學(xué)思想方法.(建立數(shù)學(xué) 模型、數(shù)形結(jié)合、分類討論),課堂小結(jié),3.在選擇方案時,往往需要從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析,涉及變量的問題常用到函數(shù).解決含有多個變量的問題時,可以分析這些變量之間的關(guān)系,從中選取一個取值能影響其他變量的值的變量作為自變量,然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù),以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型,檢測反饋,1.如圖所示,某電信公司提供了A,B兩種方案的移動通話費(fèi)用y(元)與通話時間x(分)之間的關(guān)系,則以下說法錯誤的是 ( ) A.若通話時間少于120分,則A方案比B方案便宜20元 B.若通話時間超過200分,則B方案比A方案便宜12元 C.若通話費(fèi)用為60元,則B方案比A方案的通話時間長 D.若兩種方案通話費(fèi)用相差10元,則通話時間是145分 或185分,D,2.暑假老師帶領(lǐng)該?！叭脤W(xué)生”去北京旅游,甲旅行社說:“若教師買全票一張,則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說:“包括教師在內(nèi),全部按全票的6折優(yōu)惠.”若全票為240元: 設(shè)學(xué)生數(shù)為x,甲旅行社收費(fèi)為y1元,乙旅行社收費(fèi)為y2元,則y1= ,y2= . 當(dāng)學(xué)生有 人時,兩個旅行社費(fèi)用一樣. 當(dāng)學(xué)生人數(shù) 時,甲旅行社收費(fèi)少.,解析:y1=240+120x,y2=0.6240(x+1)=144+144x.由y1=y2得240+120x=144+144x,x=4.由y14.,240+120x,144+144x,4,大于4,3.為了學(xué)生的身體健康,學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的.小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究,發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度.于是,他測量了一套課桌、凳上相對應(yīng)的四檔高度,得到如下數(shù)據(jù): (1)小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究,發(fā)現(xiàn):桌高y是凳高x的一次函數(shù),請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍); (2)小明回家后,測量了家里的寫字臺和凳子,寫字臺的高度為77 cm,凳子的高度為43.5 cm,請你判斷它們是否配套?說明理由.,解:(1) 設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b(k0),將表中數(shù)據(jù)任取兩組,不妨取(37.0,70.0)和(42.0,78.0)代入,得 解得 故一次函數(shù)的關(guān)系式是y=1.6x+10.8.,解: (2)當(dāng)x=43.5時,y=1.643.5+10.8=80.477 故小明家里的寫字臺和凳子不配套.,4.小剛家裝修,準(zhǔn)備安裝照明燈.他和爸爸到市場進(jìn)行調(diào)查,了解到某種優(yōu)質(zhì)品牌的一盞40瓦白熾燈的售價為1.5元,一盞8瓦節(jié)能燈的售價為22.38元,這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng).假定電價為0.45元/度,設(shè)照明時間為x(小時),使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用分別為y1(元)和y2(元)耗電量(度)=功率(千瓦時)用電時間(小時),費(fèi)用=電費(fèi)+燈的售價. (1)分別求出y1,y2與照明時間x之間的函數(shù)表達(dá)式;,解:(1)根據(jù)題意,得y1=0.45 x+1.5,即y1=0.018x+1.5;y2=0.45 x+22.38,即y2=0.0036x+22.38.,(2)你認(rèn)為選擇哪種照明燈合算?,解：由y1=y2,得0.018x+1.5=0.0036x+22.38,解得x=1450;由y1y2,得0.018x+1.50.0036x+22.38,解得x1450;由y1y2,得0.018x+1.50.0036x+22.38,解得x1450.當(dāng)照明時間為1450小時時,選擇兩種燈的費(fèi)用相同;當(dāng)照明時間超過1450小時時,選擇節(jié)能燈合算;當(dāng)照明時間少于1450小時時,選擇白熾燈合算.,(3)若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時,一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000