河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章圓第三節(jié)與切線有關(guān)的證明與計(jì)算同步訓(xùn)練.docx

第三節(jié)與切線有關(guān)的證明與計(jì)算姓名：_班級(jí)：_限時(shí)：_分鐘1(2018眉山)如圖所示，AB是O的直徑，PA切O于點(diǎn)A，線段PO交O于點(diǎn)C，連接BC，若P36，則B等于()A27 B32 C36 D542(2018宜昌)如圖，直線AB是O的切線，C為切點(diǎn)，ODAB交O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在O上，連接OC、EC、ED，則CED的度數(shù)為()A30 B35 C40 D453(2019原創(chuàng)) 如圖，AB是O的直徑，PA切O于點(diǎn)A，連接PO并延長交O于點(diǎn)C，連接AC，AB6，P30，則AC的長度是()A3 B3 C3 D.4(2018連云港)如圖，AB是O的弦，點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，且OCOA，OC交AB于點(diǎn)P，已知OAB22，則OCB_5(2019原創(chuàng)) 如圖，已知AB是O的直徑，CD與O相切于C，BECO.(1)求證：BC是ABE的平分線；(2)若DC8，O的半徑OA6，求BE的長6(2018郴州)已知BC是O的直徑，點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，ABAD，AE是O的弦，AEC30.(1)求證：直線AD是O的切線；(2)若AEBC，垂足為M，O的半徑為4，求AE的長7(2018保定一模)如圖，在RtABC中，C90，AC8，BC6，P為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(可以包括點(diǎn)C但不包括點(diǎn)B)，以P為圓心，PB為半徑作P交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作P的切線交邊AC于點(diǎn)E.(1)求證：AEDE；(2)若PB2，求AE的長；(3)在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)直接寫出線段AE長度的取值范圍8(2018北京)如圖，AB是O的直徑，過O外一點(diǎn)P作O 的兩條切線PC，PD，切點(diǎn)分別為C，D，連接OP，CD.(1)求證：OPCD；(2)連接AD，BC，若DAB50， CBA70，OA2，求OP 的長1(2018黔南州)如圖，CE是O的直徑，BC切O于點(diǎn)C，連接OB，作EDOB，交O于點(diǎn)D，BD的延長線與CE的延長線交于點(diǎn)A.(1)求證：AB是O的切線； (2)若O的半徑為1，tanDEO，tanA，求AE的長2(2018蘭州)如圖，AB為O的直徑，C為O上的一點(diǎn)，D為BA延長線上的一點(diǎn)，ACDB.(1)求證：DC為O的切線；(2)線段DF分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，且CEF45，O的半徑為5，sin B，求CF的長參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1A2.D3.A4.445(1)證明：OCBE，OCBEBC，OCOB，OCBOBC，OBCEBC，BC平分ABE.(2)解：DE是O的切線，OCDE，DC8，OCOA6，DO10，BEOC，DOCDBE，即，解得BE.6(1)證明：AEC30，ABC30，ABAD，DB30，BAD120.如解圖，連接AO，OAOB，OABOBA30，OADBADBAO1203090，OA是O的半徑，AD是O的切線(2)解：BC是O的直徑，BAC90，ABC30，ACM60，BC2CO8，AC4，AEBC，AMAC2，AE2AM4.7(1)證明： 如解圖，連接PD.DE切P于點(diǎn)D，PDDE，ADEPDB90.C90，BA90，PBPD，PDBB，AADE，AEDE；(2)解： 連接PE，設(shè)DEAEx，則EC8x，PBPD2，PC4，PDEC90，ED2PD2EC2CP2PE2，x222(8x)242，解得x，AE.(3)AE.8(1)證明：如解圖，連接OD，OC，PD，PC是O的兩條切線，ODPD，OCPC，ODOC，OPOP，RtPODRtPOC，PDPC，點(diǎn)P，O均在線段CD的垂直平分線上，OPCD.(2)解：在AOD中，OAOD，DAO50，DOA80，同理在BOC中，OBOC，OBC70，BOC40，DOC180DOABOC60.RtPODRtPOC，DOPCOP30，在RtODP中，OD2，DOP30，ODP90，OP.【拔高訓(xùn)練】1(1)證明：如解圖，連接OD，OBDE，COBOED，BODODE，OEOD，OEDODE，COBDOB，ODOC，OBOB，BOCBOD，BDOBCO.BC是O的切線，OCB90，ODB90，OD是O的半徑，AB是O的切線(2)解：在RtBOC中，OC1，tanCOBtanCED，BC.在RtACB中，tanA，BC，AC4，AEACEC42.2(1)證明：如解圖，連接OC.AB是O的直徑，ACB90，BCOACO90，OCOB，BCOCBO.CBOACD，ACDACO90，OCCD，OC是O的半徑，CD是O的切線(2)解：在RtABC中，AB10，sinB，則AC6，BC8.CEF45，ECF90，CFE45，CFCE