七年級數(shù)學(xué)下冊10.3旋轉(zhuǎn)第3課時旋轉(zhuǎn)對稱圖形同步跟蹤訓(xùn)練新華東師大版.docx

10.3.3旋轉(zhuǎn)對稱圖形一選擇題（共10小題）1下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120后，能與原圖形完全重合的是（）ABCD2如圖是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）A30B60C120D1803把圖中的五角星圖案，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為（）時，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合A30B45C60D724下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱但不是中心對稱圖形的是（）A線段B正五邊形C正八邊形D圓5分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示 問：將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)多少度后會與原圖形重合？甲答：45度 乙答：90度 丙答：180度 丁答：270度則甲、乙、丙、丁中誰的回答是錯誤的？（）A甲B乙C丙D丁6如圖，該圖形繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（）A72B108C144D2167將下列圖形繞其對角線的交點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90，所得圖形一定與原圖形重合的是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形8如果正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角后與它本身重合，那么角的大小可以是（）A36B45C72D909如圖，該圖形圍繞其的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，能與自身重合的是（）A150B120C90D6010若一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角（0180）后能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形例如：等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120（如圖），能夠與原來的等邊三角形重合，因而等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形顯然，中心對稱圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是中心對稱圖形下面四個圖形中，旋轉(zhuǎn)對稱圖形個數(shù)有（）A1B2C3D4二填空題（共7小題）11一個正五邊形繞它的中心至少要旋轉(zhuǎn)_度，才能和原來五邊形重合12分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個合適的角度后會與原圖形重合，則這個旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是_度13如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花團(tuán)由5個相同的花瓣組成它是由其中的一瓣經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度是_14把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，那么至少旋轉(zhuǎn)_度，才能與自身重合15要使正六邊形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)_度16如下圖是由三個葉片組成的，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120后可以和自身重合，若每個葉片的面積為5cm2，AOB=120，則圖中陰影部分的面積之和為_cm217如圖所示的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為_度三解答題（共3小題）18想一想：如圖稱為太極圖，圓形圖案由兩條形狀和大小完全一樣的白魚和黑魚組成，也稱為“陰陽魚”，若太極圖的直徑為1.5m，你能算出一條白魚或黑魚的面積嗎？10.3.3旋轉(zhuǎn)對稱圖形參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120后，能與原圖形完全重合的是（）ABCD考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱圖形分析：求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷解答：解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度=120；B、最小旋轉(zhuǎn)角度=90；C、最小旋轉(zhuǎn)角度=180；D、最小旋轉(zhuǎn)角度=72；綜上可得：順時針旋轉(zhuǎn)120后，能與原圖形完全重合的是A故選：A點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的知識，求出各圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度是解題關(guān)鍵2如圖是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）A30B60C120D180考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱圖形分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)角的概念作答解答：解：正六邊形被平分成六部分，因而每部分被分成的圓心角是60，因而旋轉(zhuǎn)60度的整數(shù)倍，就可以與自身重合則最小值為60度故選B點(diǎn)評：本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)角的概念：把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角3把圖中的五角星圖案，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為（）時，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合A30B45C60D72考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱圖形分析：五角星圖案，可以被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合解答：解：該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、B、C都錯誤，能與其自身重合的是D故選D點(diǎn)評：本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角4下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱但不是中心對稱圖形的是（）A線段B正五邊形C正八邊形D圓考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱圖形；中心對稱圖形分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形和中心對稱圖形的概念即可作出判斷解答：解：A、線段是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、正五邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、正八邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：B點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形和中心對稱圖形的概念中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：如果某一個圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360）后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形5分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示 問：將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)多少度后會與原圖形重合？甲答：45度 乙答：90度 丙答：180度 丁答：270度則甲、乙、丙、丁中誰的回答是錯誤的？（）A甲B乙C丙D丁考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱圖形分析：觀察圖形可得，圖形有四個形狀相同的部分組成，從而能計算出最小旋轉(zhuǎn)角度解答：解：圖形可看作由一個基本圖形每次旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)4次所組成，故最小旋轉(zhuǎn)角為90則該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)90n（n取1，2，3）后會與原圖形重合故甲、乙、丙、丁中誰的回答是錯誤的是甲故選A點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的知識，先求出最小旋轉(zhuǎn)角度是解題的關(guān)鍵6如圖，該圖形繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（）A72B108C144D216考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱圖形專題：常規(guī)題型分析：該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合解答：解：該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、C、D都正確，不能與其自身重合的是B故選B點(diǎn)評：本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角7將下列圖形繞其對角線的交點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90，所得圖形一定與原圖形重合的是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱圖形分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，可得出四邊形需要滿足的條件，結(jié)合選項即可得出答案解答：解：由題意可得，此四邊形的對角線互相垂直、平分且相等，則這個四邊形是正方形故選D點(diǎn)評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)的最小的度數(shù)的計算方法，把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角8如果正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角后與它本身重合，那么角的大小可以是（）A36B45C72D90考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱圖形分析：連接OA、OB，根據(jù)正五邊形的性質(zhì)求出AOB，即可得答案解答：解：連接OA、OB，O是正五邊形的中心，AOB=3605=72，即正五邊形ABCDE繞著它的中心旋轉(zhuǎn)72后與它本身重合，即角的大小可以是72故選C點(diǎn)評：本題主要考查對正多邊形與圓，旋轉(zhuǎn)對稱圖形等知識點(diǎn)的理解和掌握，能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵9如圖，該圖形圍繞其的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，能與自身重合的是（）A150B120C90D60考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱圖形專題：應(yīng)用題分析：該圖形被平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)120度的整數(shù)倍，就可以與自身重合解答：解：該圖形被平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120，旋轉(zhuǎn)120的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、C、D都不正確，不能與其自身重合；能與自身重合的是B故選B點(diǎn)評：本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角10若一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角（0180）后能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形例如：等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120（如圖），能夠與原來的等邊三角形重合，因而等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形顯然，中心對稱圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是中心對稱圖形下面四個圖形中，旋轉(zhuǎn)對稱圖形個數(shù)有（）A1B2C3D4考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱圖形專題：壓軸題分析：根據(jù)題中條件，旋轉(zhuǎn)某個角度后可重合的就是旋轉(zhuǎn)對稱圖形解答：解：圖1繞中心旋轉(zhuǎn)60后能夠與原來的圖形重合，所以這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；圖2中，無論怎么樣旋轉(zhuǎn)都無法重合，除非旋轉(zhuǎn)360度，但超出條件范圍，故圖2不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；圖3繞中心旋轉(zhuǎn)120后能夠與原來的圖形重合，所以這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；圖4繞中心旋轉(zhuǎn)72后能夠與原來的圖形重合，所以這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形故選C點(diǎn)評：考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義：若一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角（0180）后能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形二填空題（共7小題）11一個正五邊形繞它的中心至少要旋轉(zhuǎn)72度，才能和原來五邊形重合考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱圖形分析：要與原來的五邊形重合可用一個圓周角的度數(shù)（即360度）除以5，便可知道至少要旋轉(zhuǎn)多少度才能和原來的五邊形重合解答：解：要與原來五邊形重合，故為3605=72故一個正五邊形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)72才能和原來的五邊形重合點(diǎn)評：本題主要考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)以及幾何體度數(shù)的計算方法，難度一般12分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個合適的角度后會與原圖形重合，則這個旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是90度考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱圖形專題：數(shù)形結(jié)合分析：觀察圖形可得，圖形有四個形狀相同的部分組成，從而能計算出旋轉(zhuǎn)角度解答：解：圖形可看作由一個基本圖形每次旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)4次所組成，故最小旋轉(zhuǎn)角為90故答案為：90點(diǎn)評：本題考查了觀察圖形，確定最小旋轉(zhuǎn)角度數(shù)的方法，需要熟練掌握13如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花團(tuán)由5個相同的花瓣組成它是由其中的一瓣經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度是72考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱圖形分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和周角是360求解即可解答：解：觀察圖形可知，中心角是由五個相同的角組成，旋轉(zhuǎn)角度是3605=72，這四次旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)角度最小是72故答案為：72點(diǎn)評：本題把旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和一個周角是360結(jié)合求解旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等注意結(jié)合圖形解題的思想14把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，那么至少旋轉(zhuǎn)72度，才能與自身重合考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱圖形分析：角星能被從中心發(fā)出的射線平分成相等的5部分，再由一個周角是360即可求出最小的旋轉(zhuǎn)角度解答：解：五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為：3605=72故答案為：72點(diǎn)評：本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角15要使正六邊形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)60度考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱圖形分析：正六邊形的中心與各頂點(diǎn)的距離相等，相鄰頂點(diǎn)與中心連線的夾角相等，將圓周六等分，可求旋轉(zhuǎn)角解答：解：根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知，相鄰的對應(yīng)點(diǎn)與中心連線的夾角為：3606=60，即至少應(yīng)將它繞中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)60點(diǎn)評：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要要看清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯16如下圖是由三個葉片組成的，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120后可以和自身重合，若每個葉片的面積為5cm2，AOB=120，則圖中陰影部分的面積之和為5cm2考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱圖形分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圖形的特點(diǎn)解答解答：解：每個葉片的面積為5cm2，因而圖形的面積是15cm2，圖形中陰影部分的面積是圖形的面積的，因而圖中陰影部分的面積之和為5cm2點(diǎn)評：考查圖形的旋轉(zhuǎn)與重合，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義是解決本題的關(guān)鍵【鏈接】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角17如圖所示的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為72度考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱圖形分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和五角星的特點(diǎn)解答解答：解：五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為=72度點(diǎn)評：本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念，旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵【鏈接】旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)