廣東省江門市普通高中高二數(shù)學(xué)11月月考試題08.docx

上學(xué)期高二數(shù)學(xué)11月月考試題08一、選擇題：（每小題4分，共40分，每小題有且只有一個正確答案）1.直線的傾斜角是( )A.300 B.600 C.1200 D.13502.利用斜二測畫法可以得到：三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；正方形的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖是菱形 以上結(jié)論正確的是( )AB C D3.若直線3xya0過圓x2y22x4y0的圓心，則a的值為( )A1 B1 C3 D34.設(shè)，為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是( )A若m，n，mn，則 B若n，n，m，則mC若m，n，mn，則 D若，n，mn，則m5.在三棱錐P-ABC中，若PA=PB=PC,則頂點(diǎn)P在底面ABC上的射影O必為ABC的( )A.內(nèi)心 B. 垂心 C.重心 D. 外心6.直線ykx3與圓(x2)2(y3)24相交于M、N兩點(diǎn)，若|MN|2，則直線傾斜角的取值范圍是( )A. B. C D. 7.一邊BC在平面內(nèi),頂點(diǎn)A在平面外,已知，三角形所在平面與所成的二面角為,則直線與所成角的正弦值為( )A. B. C. D.8.已知點(diǎn)P在直線x3y10上，點(diǎn)Q在直線x3y30上，PQ中點(diǎn)為M(x0，y0)，且y0x02，則的取值范圍為( )A. B. C. D. 9.如圖，在正方體中，點(diǎn)在線段上移動，則異面直線與所成的角的取值范圍( )A BC D10.已知直線和圓，圓心為M,點(diǎn)在直線上，若圓與直線至少有一個公共點(diǎn)，且，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是( )A. B. C. D.二、填空題：（每小題4分，共28分）11.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，若A(1,2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A1，則線段AA1的長度為 12.圓x2+y2=20的弦AB的中點(diǎn)為P(2,-3)，則弦AB所在直線的方程是 13.如右圖，某幾何體的正視圖是平行四邊形，側(cè)視圖和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為 14.如下圖所示，將平面四邊形ABCD折成空間四邊形，當(dāng)平面四邊形滿足條件 時，空間四邊形中的兩條對角線互相垂直（填一個正確答案就可以，不必考慮所有可能情形）15.已知直線與軸分別交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)到平分線的距離為 16.過圓C：作一動直線交圓C于兩點(diǎn)A、B，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作直線ONAM于點(diǎn)N，過點(diǎn)A的切線交直線ON于點(diǎn)Q，則= （用R表示）ADBC17.如圖所示的三棱錐A-BCD中，BAD=90，ADBC，AD=4，AB=AC=2，BAC=120，若點(diǎn)P為ABC內(nèi)的動點(diǎn)滿足直線DP與平面ABC所成角的正切值為2，則點(diǎn)P在ABC內(nèi)所成的軌跡的長度為 三、解答題(本題共4小題，共52分；要求寫出詳細(xì)的演算或推理過程)）18. （本大題10分）已知點(diǎn)、到直線的距離相等，且直線經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，求直線的方程。19. （本大題12分）如圖，在四棱錐中，底面ABCD是一直角梯形，,，且PA=AD=DC=AB=1.(1)證明：平面平面(2)設(shè)AB,PA,BC的中點(diǎn)依次為M、N、T，求證：PB平面MNT(3)求異面直線與所成角的余弦值20.（本大題14分）如圖，平面，=90，點(diǎn)在上，點(diǎn)E在BC上的射影為F,且 （1）求證：；（2）若二面角的大小為45，求的值21. （本大題16分）已知圓的方程為，過點(diǎn)作直線與圓交于、兩點(diǎn)。(1)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離為，求直線AB的方程；(2)當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求直線AB的斜率；(3)如右圖所示過點(diǎn)作兩條直線與圓O分別交于R、S,若，且兩角均為正角，試問直線RS的斜率是否為定值，并說明理由。參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）題號12345678910答案CABBDCDDAB二、填空題（每小題4分，共28分）11、 ；12、 2x-3y-13=0 ；13、 ；14、 ；15、 ；16 2R2 ；17 2/3 ；三、解答題（共52分）18.（本小題10分）解：由得直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（1,2）2點(diǎn)、到直線的距離相等，平行AB或過AB中點(diǎn)與AB平行，則由，得6過AB中點(diǎn)，則.10分19.（本小題12分）（1）證明：,又，,且,又平面平面4（2）連接MN，MT，NT; M、N分別為AB、AP中點(diǎn) MN/PB,PB平面MNT7解：AB中點(diǎn)M，AP中點(diǎn)N，BC中點(diǎn)T，則MN/PB，MT/AC就是異面直線AC與PB所成角(或補(bǔ)角)。9,在RTPAB中，,在RTADC中，,在RTACT中,在RTNAT中,在MNT中，故異面直線AC與PB所成的角的余弦值為1220.（本小題滿分14分）解：（1）DC平面ABC, DCBC,EFCD1又，所以 , 2， ，即；5,又，于是，7（2）過F作于G點(diǎn)，連GC由知，可得，9所以，所以為F-AE-C的平面角，即=4511設(shè)AC=1,則,則在RTAFE中，在RTCFG中=45，則GF=CF,即得到.14 21. （本小題16分）解：（1）設(shè)過點(diǎn)的直線方程為，原點(diǎn)到直線AB的距離為，則，直線AB的方程為4(2)直線AB的方程：代入圓的