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第五節(jié) 復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分 證 一、鏈?zhǔn)椒▌t 上定理的結(jié)論可推廣到中間變量多于兩個(gè)的情況. 如 以上公式中的導(dǎo)數(shù) 稱為全導(dǎo)數(shù)全導(dǎo)數(shù). . 上定理還可推廣到中間變量不是一元函數(shù) 而是多元函數(shù)的情況： 鏈?zhǔn)椒▌t如圖示 特殊地 即 令 其中 兩者的區(qū)別 區(qū)別類似 解 解 解令 記 同理有 于是 全微分形式不變形的實(shí)質(zhì)： 無論 是自變量 的函數(shù)或中間變量 的函數(shù)，它的全微分形式是一樣的. 二、全微分形式不變性 解 1、鏈?zhǔn)椒▌t（分三種情況） 2、全微分形式不變性 （特別要注意課中所講的特殊情況） （理解其實(shí)質(zhì)） 三、小結(jié) 思考題 思考題解答 練 習(xí) 題 練習(xí)題答案
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