2011年山東省日照市中考數(shù)學試題及答案.doc

山東省日照市二0一一年初中學業(yè)考試數(shù) 學 試 題第卷（選擇題 共40分） 一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來第18小題每小題得3分，第912小題每小題得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分 1(-2)2的算術平方根是（a）2 （b） 2 （c）-2 （d）2下列等式一定成立的是（a） a2+a3=a5 （b）（a+b）2=a2+b2（c）（2ab2）3=6a3b6 （d）（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab3 如圖，已知直線，那么 的大小為（a）70 （b）80（c）90 （d）1004某道路一側原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有（a）54盞 （b）55盞 （c）56盞 （d）57盞5如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為 6若不等式2x4的解都能使關于x的一次不等式（a-1）xa+5成立，則a的取值范圍是（a）1a7 （b）a7 （c） a1或a7 （d）a=77 以平行四邊形abcd的頂點a為原點，直線ad為x軸建立直角坐標系，已知b、d點的坐標分別為（1,3），（4,0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么c點平移后相應的點的坐標是（a）（3，3） （b）（5,3） （c）（3,5） （d） （5,5）8兩個正四面體骰子的各面上分別標明數(shù)字1,2,3,4，如同時投擲這兩個正四面體骰子，則著地的面所得的點數(shù)之和等于5的概率為（a） （b） （c） （d）9在平面直角坐標系中，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于a、b兩點，點c（0，n）是y軸上一點把坐標平面沿直線ac折疊，使點b剛好落在x軸上，則點c的坐標是 （a）（0，） （b）（0，） （c）（0,3） （d）（0,4）10在rtabc中，c=90，把a的鄰邊與對邊的比叫做a的余切，記作cota=則下列關系式中不成立的是 （a）tanacota=1 （b）sina=tanacosa （c）cosa=cotasina （d）tan2a+cot2a=111已知acbc于c，bc=a，ca=b，ab=c，下列選項中o的半徑為的是 12 觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2011應標在16（a）第502個正方形的左下角（b）第502個正方形的右下角（c）第503個正方形的左上角（d）第503個正方形的右下角二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分13計算sin30= 14 如圖，在以ab為直徑的半圓中，有一個邊長為1的內接正方形cdef，則以ac和bc的長為兩根的一元二次方程是 15已知x，y為實數(shù)，且滿足=0，那么x2011-y2011= 16正方形abcd的邊長為4，m、n分別是bc、cd上的兩個動點，且始終保持ammn當bm= 時，四邊形abcn的面積最大 17如圖，是二次函數(shù) yax2bxc（a0）的圖象的一部分， 給出下列命題 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；a-2b+c0 其中正確的命題是 （只要求填寫正確命題的序號）三、解答題：本大題共7小題，共60分解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟18. （本題滿分6分）化簡，求值： ） ，其中m=19（本題滿分8分）衛(wèi)生部修訂的公共場所衛(wèi)生管理條例實施細則從今年5月1日開始正式實施，這意味著“室內公共場所禁止吸煙”新規(guī)正式生效.為配合該項新規(guī)的落實，某校組織了部分同學在“城陽社區(qū)”開展了“你最支持哪種戒煙方式”的問卷調查，并將調查結果整理后分別制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，但均不完整請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）這次調查中同學們一共調查了多少人？（2）請你把兩種統(tǒng)計圖補充完整；(3)求以上五種戒煙方式人數(shù)的眾數(shù) 20（本題滿分8分）為落實國務院房地產(chǎn)調控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度2010年市政府共投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方米，預計到2012年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同(1)求每年市政府投資的增長率；(2)若這兩年內的建設成本不變，求到2012年底共建設了多少萬平方米廉租房21（本題滿分9分）如圖，ab是o的直徑，ac是弦，cd是o的切線，c為切點，adcd于點d求證：（1）aoc=2acd；（2）ac2abad22（本題滿分9分） 某商業(yè)集團新進了40臺空調機，60臺電冰箱，計劃調配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：空調機電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設集團調配給甲連鎖店x臺空調機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應該如何設計調配方案，使總利潤達到最大？ 23（本題滿分10分）如圖，已知點d為等腰直角abc內一點，cadcbd15，e為ad延長線上的一點，且ceca（1）求證：de平分bdc；（2）若點m在de上，且dc=dm，求證： me=bd 24（本題滿分10分） 如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）與雙曲線y= 相交于點a，b. 已知點b的坐標為（-2，-2），點a在第一象限內，且tanaox=4. 過點a作直線acx軸，交拋物線于另一點c（1）求雙曲線和拋物線的解析式；（2）計算abc的面積；（3）在拋物線上是否存在點d，使abd的面積等于abc的面積若存在，請你寫出點d的坐標；若不存在，請你說明理由二一一年初中學業(yè)考試數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題：(本大題共12小題，第18小題每小題3分，第912小題每小題4分，共40分)題號123456789101112答案adbbcadabdcc二、填空題：(本大題共5小題，每小題4分，共20分)13 ； 14如：x2-x+1=0； 15-2； 162; 17 三、解答題：(本大題共7小題, 共60分)18(本題滿分6分) 解：原式= =2分 = = = =5分當m=時，原式=6分19(本題滿分8分) 解：（1）這次調查中同學們調查的總人數(shù)為2010%=200（人） （2）統(tǒng)計圖如圖（扇形圖與統(tǒng)計圖各2分）；6分（3）以上五種戒煙方式人數(shù)的眾數(shù)是208分20(本題滿分8分)解：（1）設每年市政府投資的增長率為x， 1分根據(jù)題意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5， 整理，得：x2+3x-1.75=0， 3分解之，得：x=，x1=0.5， x2=-0.35（舍去）， 5分答：每年市政府投資的增長率為50%；6分（2）到2012年底共建廉租房面積=9.5（萬平方米）8分21(本題滿分9分)證明：（1）cd是o的切線，ocd=90， 即acd+aco=902分oc=oa，aco=cao，aoc=180-2aco即aoc+aco=90.4分由，得：acd-aoc=0即aoc=2acd；5分（2）如圖，連接bcab是直徑，acb=906分在rtacd與rtacd中，aoc=2b，b=acd，acdabc，8分，即ac2=abad 9分22（本題滿分9分） 解:(1)根據(jù)題意知,調配給甲連鎖店電冰箱(70-x)臺,調配給乙連鎖店空調機(40-x)臺,電冰箱(x-10)臺，1分則y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，即y=20x+168002分 10x40 3分y=20x+168009 (10x40); 4分(2)按題意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10），即y=（20-a）x+16800 5分200-a170，a30 6分當0a20時，x=40，即調配給甲連鎖店空調機40臺，電冰箱30臺，乙連鎖店空調0臺，電冰箱30臺；當a=20時，x的取值在10x40內的所有方案利潤相同； 當20a30時，x=10，即調配給甲連鎖店空調機10臺，電冰箱60臺，乙連鎖店空調30臺，電冰箱0臺； 9分23（本題滿分10分） 證明：（1）在等腰直角abc中，cad=cbd=15o，bad=abd=45o-15o=30o，bd=ad，bdcadc， dca=dcb=45o2分由bdm=abd+bad=30o+30o=60o，edc=dac+dca=15o+45o=60o，bdm=edc，de平分bdc； 4分（2）如圖，連接mc，dc=dm，且mdc=60，mdc是等邊三角形，即cm=cd 又emc=180-dmc=180-60=120，adc=180-mdc=180-60=120，emc=adc 7分又ce=ca，dac=cem=15，adcemc， 9分me=ad=db 10分24（本題滿分10分）解：（1）把點b（-2，-2）的坐標，代入y=，得：-2=，k=4即雙曲線的解析式為：y= 2分設a點的坐標為（m，n）。a點在雙曲線上，mn=4又tanaox=4，=4， 即m=4n又，得：n2=1,n=1.a點在第一象限，n=1,m=4 ， a點的坐標為（1，4）把a、b點的坐標代入y=ax2+b x，得：解得a=1，b=3；拋物線的解析式為：y=x2+3x ；4分（2）acx軸，點c的縱坐標y=4，代入y=x2+3x，得方程x