2016年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2016年北京市昌平區(qū)數(shù)學(xué)一模 一、選擇題 1在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（ 2， 3）向右平移 3個(gè)單位長度后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)是（） A（ 1， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 6） D（ 2， 1） 2 下面四個(gè)幾何體中，主視圖是圓的是 （） A B C D 3 “雙十二”期間，小冉的媽媽在網(wǎng)上商城給小冉買了一個(gè)書包，除了書包打八折外還隨機(jī)贈(zèng)送購買者 1支筆（除顏色外其它都相同且數(shù)量有限）小冉的媽媽購買成功時(shí)，還有 5支黑色， 3支綠色， 2支紅色的筆 筆為綠色的概率為（） A 110B 15C 310D 25 4. 已知 ， 若點(diǎn) 那么 下列結(jié)論正確的是 （） A. 5B. C. 0 5 D. 0 5 5如右圖，在 C=90 ， ， ，則 值等于（） A 43B 34C 45D 356已知 ( 2 ) 2my m x 是 么 A B. 2 C. 2 D. 0 7如右圖，線段 B， 0，則 A 120 B 140 C 150 D 160 8二次函數(shù) 2 23y x x 的最小值為（） A. 5 B. 0 C. D. 如右圖，將 著點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50后得到 A=40， 10，則 A 90 B 80 C 50 D 30 圖 110. 如右圖，正方形 O， C， ， H，則 ） A. 2 B. 32C. 3 二、填空題 11如果 3， 那么銳角 A 的度數(shù)為 . 12如右圖，四邊形 接于 O， E 是 長線上一點(diǎn)，若 05， 則 13在一個(gè)不透明的口袋中裝有 5個(gè)除了標(biāo)號(hào)外其余都完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1， 2， 3， 4， 5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào) 小于 4的概率為 . 14 如右圖， B 于點(diǎn) E， 3 0 2 3C D B C D ， ,則陰影部分的面積為 . 15如圖 1，將一個(gè)量角器與一張等邊三角形（ 片放置成軸對(duì)稱圖形， 足為 D，半圓（量角器）的圓心與點(diǎn) 時(shí)，測得頂點(diǎn) E 2量角器沿 圓（量角器）恰與 C， 圖 2,則 A E 如右圖，我們把拋物線 y x(x 3)（ 0 x 3）記為 它與 ， 1旋轉(zhuǎn) 180得 2；將 80得 x 軸于另一點(diǎn) ； 如此進(jìn)行下去，直至得 若點(diǎn) P（ 6047， m）在拋物線 則 m=. 三、解答題 17計(jì)算： 2s i n 6 0 c o s 3 0 ( s i n 4 5 ) t a n 4 5 18如下圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為 1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)， （ 1）畫出將 個(gè)單位后得到的 畫出將 1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90后所得到的 （ 2）求線段 1 19拋物線 2 ( 0 )y a x b x c a 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x，縱坐標(biāo) x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 （ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）直接寫出當(dāng) y 0時(shí) 20. 如下圖，在 A=30， B=45， 32 ，求 3A 3C 2A 2 1C 1生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為 a， b， c，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為 A， B， C （ 1）若小明將一袋分好類的生活垃圾隨機(jī)投入一類垃圾箱，請(qǐng)畫樹狀圖或列表求垃圾投放正確的概率； （ 2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總共 100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表（單位：噸）： 垃圾箱 垃圾 A B C a 40 10 10 b 3 24 3 c 2 2 6 試估計(jì)該小區(qū)居民“廚余垃圾”投放正確的概率約是多少 22. 如右圖，二次函數(shù) 2y x h k() 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 M(1， （ 1）求出該二次函數(shù)的圖象與 ， （ 2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn) P（點(diǎn) P 與點(diǎn) M 不重合），使 54P A B M A ，若存在，求出 不存在，請(qǐng)說明理由 23如右圖， O， B=60， O 的直徑，點(diǎn) P 是 C （ 1）求證： （ 2）若 43 ， 2 3 ，求 P 24某校九年級(jí)進(jìn)行集體跳繩比賽 繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀可看作是某拋物線的一部分，記作 G，繩子兩端的距離 為 8 米，兩名甩繩同學(xué)拿繩的手到地面的距離 本保持 1 米，當(dāng)繩甩過最低點(diǎn)時(shí)剛好擦過地面，且與拋物線 G 關(guān)于直線 （ 1）求拋物線 （ 2）如果身高為 D 之間，且距點(diǎn) 子甩過最高處時(shí)超過她的頭頂，直接寫出 26. 【問題學(xué)習(xí)】小蕓在小組學(xué)習(xí)時(shí)問小娟這樣一個(gè)問題：已知 為銳角，且 13，求 值 小娟是這樣給小蕓講解的： 如圖 1，在 直徑，點(diǎn) 以 0 . 設(shè) ， 則 3易得 設(shè) BC=x，則 x，則 2x作 ，求出 （用含 可求得 【問題解決】已知，如圖 2，點(diǎn) M， N， P 為 O 上的三點(diǎn)，且 P= ， =35，求值 . 地面圖， 0， 2. 直線， 27閱讀下列材料： 春節(jié)回家是中國人的一大情結(jié)，春運(yùn)車票難買早已是不爭的事實(shí) . 春節(jié)回家一般都要給父母、親戚帶點(diǎn)年貨，坐車回去不好攜帶，加上普通小客車中簽率低以及重大節(jié)假日高速公路小客車免費(fèi)通行等因素，所以選擇春節(jié)租車回家的 人越來越多 . 這都對(duì)汽車租賃市場起到明顯的拉動(dòng)作用，出現(xiàn)了很多的租賃公司 . 某租賃公司擁有 20輛小型汽車，公司平均每日的各項(xiàng)支出共 6250元 . 當(dāng)每輛車的日租金為 500元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加 50元，未租出的車將增加 1輛 . 根據(jù)以上材料解答下列問題： 設(shè)公司每日租出 收益為 收益 =日租金收入 . （ 1）公司每日租出 輛車的日租金收入為元（用含 （ 2）當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司日收益最大 ?最大是多少元 ? （ 3）當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司的日收益才能盈利 ? 28. 已知，點(diǎn) 接 （ 1） 如圖 1，已知 50， 20， 將 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60得 用等式表示線段 證明； 圖 142） 設(shè) ， . 當(dāng) ， 滿足什么關(guān)系時(shí)， B+在圖 2中畫出符合條件的圖形，并說明理由； 若等邊 ，直接寫出 B+ 29. 在平面直角坐標(biāo)系 知兩點(diǎn) A(0， 3)， B(1， 0)，現(xiàn)將線段 按順時(shí)針方向旋 轉(zhuǎn) 90得到線段 物線 y=bx+c(a 0)經(jīng)過點(diǎn) C.