2013年《南方新中考》中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)習(xí)題集+限時(shí)訓(xùn)練(含答案)習(xí)題集

目 錄 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第一章 數(shù)與式 第 1 講 實(shí)數(shù) 83 第 2 講 代數(shù)式 84 第 3 講 整式與分式 85 第 1 課時(shí) 整式 85 第 2 課時(shí) 因式分解 86 第 3 課時(shí) 分式 87 第 4 講 二次根式 89 第二章 方程與不等式 第 1 講 方程與方程組 90 第 1 課時(shí) 一元一次方程與二元一次方程組 90 第 2 課時(shí) 分式方程 91 第 3 課時(shí) 一元二次方程 93 第 2 講 不等式與不等式組 94 第三章 函數(shù) 第 1 講 函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系 97 第 2 講 一次函數(shù) 99 第 3 講 反比例函數(shù) 101 第 4 講 二次函數(shù) 103 第二部分 空間與圖形 第四章 三角形與四邊形 第 1 講 相交線和平行線 106 第 2 講 三角形 108 第 1 課時(shí) 三角形 108 第 2 課時(shí) 等腰三角形與直角三角形 110 第 3 講 四邊形與多邊形 112 第 1 課時(shí) 多邊形與平行四邊形 112 第 2 課時(shí) 特殊的平行四邊形 114 第 3 課時(shí) 梯形 116 第五章 圓 第 1 講 圓的基本性質(zhì) 118 第 2 講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 120 第 3 講 與圓有關(guān)的計(jì)算 122 第六章 圖形與變換 第 1 講 圖形的軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn) 124 第 2 講 視圖與投影 126 第 3 講 尺規(guī)作圖 127 第 4 講 圖形的相似 130 第 5 講 解直角三角形 132 第三部分 統(tǒng)計(jì)與概率 第七章 統(tǒng)計(jì)與概率 第 1 講 統(tǒng)計(jì) 135 第 2 講 概率 137 第四部分 中考專題突破 專題一 歸納與猜想 140 專題二 方案與設(shè)計(jì) 141 專題三 閱讀理解型問題 143 專題四 開放探究題 145 專題五 數(shù)形結(jié)合思想 147 基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測試 中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測試 1149 中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測試 2151 中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測試 3153 中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測試 4155 中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題強(qiáng)化提高測試 5157 中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題 強(qiáng)化提高測試 6159 2013 年中考數(shù)學(xué)模擬試題 (一 )161 2013 年中考數(shù)學(xué)模擬試題 (二 )165 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第一章 數(shù)與式 第 1 講 實(shí)數(shù) 基礎(chǔ)題 1在 1,0,1,2 這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是 ( ) A 1 B 0 C 1 D 2 2 (2012 年浙江湖州 ) 2 的絕對值等于 ( ) A 2 B 2 D 2 3 (2011 年貴州安順 ) 4 的倒數(shù)的相反數(shù)是 ( ) A 4 B 4 C 14 (2012 年廣東深圳 ) 3 的倒數(shù)是 ( ) A 3 B 3 D 13 5無理數(shù) 3的相反數(shù)是 ( ) A 3 B. 3 C. 13 D 13 6下列各式，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是 ( ) A ( 2) ( 3) B ( 2) ( 3) C ( 2)2 D ( 3) 3 7某天最低氣溫是 5 ，最高氣溫比最低氣溫高 8 ，則這天的最高氣溫是 _ . 8如果 x y 0，那么 x 與 y 的大小關(guān)系是 “ ” 或 “ ” ) 9 (2012 年山東泰安 )已知一粒米的質(zhì)量是 21 千克，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A 21 10 4千克 B 10 6千克 C 10 5千克 D 10 4千克 10 (2012 年河北 )計(jì)算： | 5| ( 2 3)0 6 1132 ( 1)2. 中等題 11 (2012 年貴州畢節(jié) )實(shí)數(shù) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖 1 1 所示，下列式子錯誤的是 ( ) 圖 1 1 A a|b| C 2北京時(shí)間 2011 年 3 月 11 日，日本近海發(fā)生 強(qiáng)烈地震本次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了 01 6 秒這里的 01 6 秒請你用科學(xué)記數(shù)法表示_秒 13 (2011 年江蘇鹽城 )將 1， 2， 3， 6按下列方式排列若規(guī)定 (m， n)表示第 m 排從左向右第 n 個數(shù)，則 (5,4)與 (14,5)表示的兩數(shù)之積是 _ 14計(jì)算： | 3 3| 2 2 2 (3 )0. 15 (2012 年浙江紹興 )計(jì)算： 22 2 | 3|. 拔尖題 16如圖 1 2，矩形 頂點(diǎn) A， B 在數(shù)軸上， 6，點(diǎn) A 對應(yīng)的數(shù)為 1，則點(diǎn) B 所對應(yīng)的數(shù)為 _ 圖 1 2 17 (2012 年廣東 )觀察下列等式： 第 1 個等式： 11 3 12 113； 第 2 個等式： 13 5 12 1135； 第 3 個等式： 15 7 12 1157； 第 4 個等式： 17 9 12 1179； 請解答下列問題： (1)按以上規(guī)律列出第 5 個等式： _ _； (2)用含有 n 的代數(shù)式表示第 n 個等式： _ _(n 為正整數(shù) )； (3)求 選做題 18 (2012 年浙江臺州 )請你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù) a， b 的新運(yùn)算 “ a b” ，使得下列算式成立： 1 2 2 1 3， ( 3) ( 4) ( 4) ( 3) 76， ( 3) 5 5 ( 3) 415， 你規(guī)定的新運(yùn)算 a b _(用 a， b 的一個代數(shù)式表示 ) 第 2 講 代數(shù)式 基礎(chǔ)題 1某省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的同學(xué)約有 15 萬人，其中男生約有 a 萬人，則女生約有 ( ) A (15 a)萬人 B (15 a)萬人 C 15a 萬人 人 2若 x m n， y m n，則 值是 ( ) A 2 m B 2 n C m n D m n 3若 x 1， y 12，則 44 ) A 2 B 4 (2011 年江蘇鹽城 )已知 a b 1，則代數(shù)式 2a 2b 3 的值是 ( ) A 1 B 1 C 5 D 5 5 (2012 年浙江寧波 )已知實(shí)數(shù) x， y 滿足 x 2 (y 1)2 0，則 x y 等于 ( ) A 3 B 3 C 1 D 1 6 (2011 年河北 )若 |x 3| |y 2| 0，則 x y 的值為 _ 7 (2010 年湖北黃岡 )通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機(jī)市話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低 a 元后，再次下調(diào)了 20%，現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘 b 元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是_元 8已知代數(shù)式 21與 322m 3n _. 9如圖 2 1，點(diǎn) A， B 在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為 m， n，則 A， B 間的距離是_(用含 m， n 的式子表示 ) 圖 2 1 10 (2011 年浙江麗水 )已知 2x 1 3，求代數(shù)式 (x 3)2 2x(3 x) 7 的值 中等題 11 (2012 年云南 )若 14， a b 12，則 a b 的值為 ( ) A 12 C 1 D 2 12 (2012 年浙江杭州 )化簡 163m 12得 _；當(dāng) m 1 時(shí)，原 式的值為 _ 13 (2011 年浙江寧波 )把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片 如圖 2 1(1)不重疊的放在一個底面為長方形 (長為 m 為 n 盒子底部 如圖 2 1(2)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖 2 1(2)中兩塊陰影部分的周長和是 ( ) 圖 2 1 A 4m B 4n 2(m n) D 4(m n) 4若將代數(shù)式中的任意兩 個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如 a b c 就是完全對稱式下列三個代數(shù)式： (a b)2； 其中是完全對稱式的是 ( ) A B C D 15 (2012 年浙江麗水 )已知 A 2x y， B 2x y，計(jì)算 拔尖題 16 (2012 年山東東營 )若 3x 4,9y 7，則 3x 2 ) C 3 7一組按一定規(guī)律排列的式子 (a 0)： ， 則第 n 個式子是 _(n 為正整數(shù) ) 選做題 18 (2010 年廣東深圳 )已知， x 2 009， y 2 010，求代數(shù)式 x 22 xy yx x的值 19 (2012 年貴州遵義 )如圖 2 3，從邊長為 (a 1)正方形紙片中剪去一個邊長為 (a 1)正方形 (a 1)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形 (不重疊無縫隙 )，則該矩形的面積是 ( ) 圖 2 3 A 2 B 2a 4a D (1) 3 講 整式與分式 第 1 課時(shí) 整式 基礎(chǔ)題 1 (2012 年江蘇南通 )計(jì)算 ( x)2 ) A B C D (2012 年四川廣安 )下列運(yùn)算正確的是 ( ) A 3a a 3 B a2 a5(a 0) D ( (2012 年廣東汕頭 )下列運(yùn)算正確的是 ( ) A a a B ( 3aD ( 2a)2 2 (2012 年上海 )在下列代數(shù)式中，系數(shù)為 3 的單項(xiàng)式是 ( ) A B C D 3 (2012 年江蘇杭州 )下列計(jì)算正確的是 ( ) A ( (12(6 2 33m 1) m 3 (4x)x 1 x 4 6 (2011 年山東日照 )下列等式一定成立的是 ( ) A B (a b)2 (2 6 D (x a)(x b) (a b)x (2012 年陜西 )計(jì)算 ( 5的結(jié)果是 ( ) A 10B 10C 25D 25 (2011 年湖北荊州 )將代數(shù)式 4x 1 化成 (x p)2 q 的 形式為 ( ) A (x 2)2 3 B (x 2)2 4 C (x 2)2 5 D (x 2)2 4 9計(jì)算： (1)( 3 1)( 3 1) _； (2)(2012 年山東德州 )化簡： 6 _. (3)( 2a)31 14 a _. 10化簡： (a b)2 a(a 2b) 中等題 11已知一個多項(xiàng)式與 39x 的和等于 34x 1，則這個多項(xiàng)式是 ( ) A 5x 1 B 5x 1 C 13x 1 D 13x 1 12 (2011 年安徽蕪湖 )如圖 3 1，從邊長為 (a 4) 正方形紙片中剪去一個邊長為 (a 1) 正方形 (a0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形 (不重疊無縫隙 )，則矩形的面積為 ( ) 圖 3 1 A (25a) B (3a 15) (6a 9) D (6a 15) 3 (2012 年湖南株洲 )先化簡，再求值： (2a b)2 中 a 2， b 3. 14 (2012 年吉林 )先化簡，再求值： (a b)(a b) 2中 a 1， b 2. 15 (2012 年山西 )先化簡，再求值： (2x 3)(2x 3) 4x(x 1) (x 2)2，其中 x 3. 拔尖題 16 (2012 年四川宜賓 )將代數(shù)式 6x 2 化成 (x p)2 q 的形式為 ( ) A (x 3)2 11 B (x 3)2 7 C (x 3)2 11 D (x 2)2 4 17若 2x y |y 2| 0，求代數(shù)式 (x y)2 (x y)(x y)2x 的值 選做題 18觀察下列算式： 1 3 22 3 4 1； 2 4 32 8 9 1； 3 5 42 15 16 1； _. (1)請你按以上規(guī)律寫出第 4 個算式； (2)把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來； (3)你認(rèn)為 (2)中所寫出的式子一定成立嗎？并 說明理由 19 (2012 年江蘇蘇州 )若 3 9m 27m 311，則 m 的值為 _ 第 2 課時(shí) 因式分解 基礎(chǔ)題 1 (2012 年四川涼山州 )下列多項(xiàng)式能分解因式的是 ( ) A B 2D (2012 年山東濟(jì)寧 )下列式子變形是因式分解的是 ( ) A 5x 6 x(x 5) 6 B 5x 6 (x 2)(x 3) C (x 2)(x 3) 5x 6 D 5x 6 (x 2)(x 3) 3 (2012 年內(nèi)蒙古呼和浩特 )下列各因式分解正確的是 ( ) A ( 2)2 (x 2)(x 2) B 2x 1 (x 1) C 44x 1 (2x 1)2 D 4x x(x 2)(x 2) 4 (2011 年湖南邵陽 )因式分解： _. 5 (2012 年遼寧沈陽 )分解因式： 6m 9 _. 6 (2012 年廣西桂林 )分解因式： 42x _. 7 (2012 年浙江麗 水 )分解因式： 28 _. 8 (2012 年貴州六盤水 )分解因式： 24x 2 _. 9在邊長為 a 的正方形中挖去一個邊長為 b 的小正方形 (ab)如圖 3 2(1)，把余下的部分拼成一個矩形 如圖 3 2(2)，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證( ) 圖 3 2 A (a b)2 2 (a b)2 2 (a b)(a b) D (a 2b)(a b) 20若 6 且 m n 3，則 m n _. 中等題 11對于任意自然數(shù) n， (n 11)2 1 整除，為什么？ 12 (2012 年山東臨沂 )分解因式： a 69_. 13 (2012 年四川內(nèi)江 )分解因式： 4_. 14 (2012 年山東濰坊 )分解因式： 412x _. 15 (2012 年江蘇無錫 )分 解因式 (x 1)2 2(x 1) 1 的結(jié)果是 ( ) A (x 1)(x 2) B (x 1)2 D (x 2)2 16 (2012 年山東德州 )已知： x 3 1， y 3 1，求 2值 拔尖題 17 (2012 年江蘇蘇州 )若 a 2， a b 3，則 _. 18 (2012 年湖北隨州 )設(shè) 2a 1 0， 21 0，且 1 0，則522 31a b b _. 選做題 19分解因式： 3x 3y _. 20已知 a， b， c 為 三邊長，且滿足 判斷 形狀 21 (2012 年貴州黔東南州 )分解因式 4x _. 第 3 課時(shí) 分式 基礎(chǔ)題 1 (2012 年浙江湖州 )要使分式 1x 的取值范圍滿足 ( ) A x 0 B x 0 C x 0 D x 0 2 (2012 年四川德陽 )使代數(shù)式 1有意義的 x 的取值范圍是 ( ) A x 0 B x 12 C x 0 且 x 12 D一切實(shí)數(shù) 3在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，是下列等式成立： (1) 2 22)a b2a a b 4約分： 56_； 92x 3 _. 5已知 a b 15，則 _. 6當(dāng) x _時(shí)，分式 2x 3x 3 的值為零 7 (2012 年福建漳州 )化簡： 1x 1 2x 1x . 8 (2012 年浙江衢州 )先化簡 111 x，再選取一個你喜歡的數(shù)代入求值 9先化簡，再求值： x 24 2，其中 x 2. 10 (2012 年山東泰安 )化簡： 222 4 _. 中等題 11若分式 x 1x 1x 2有意義，則 x 應(yīng)滿足的條件是 ( ) A x 1 B x 2 C x 1 且 x 2 D以上結(jié)果都不對 12先化簡，再求值：23 4 211x 22x 1. 13 (2011 年湖南常德 )先化簡，再求值 . 221 2 111x 1x 1，其中 x 2. 14 (2012 年四川資陽 )先化簡，再求值： a 21 2111aa a ，其中 a 是方程 x 6的根 拔尖題 15先化簡再求值： 1 b 12b 1，其中 b 2 36120. 選做題 16已知 3x 1 0，求 1 17 (2012年四川內(nèi)江 )已知三個數(shù) x， y， y 2， y 34， x 34，則 _ 第 4 講 二次根式 基礎(chǔ)題 1下列二次根式是最簡二次根式的是 ( ) A. 12 B. 4 C. 3 D. 8 2下列計(jì)算正確的是 ( ) A. 20 2 10 B. 2 3 6 C. 4 2 2 D. 32 3 3若 a 1，化簡 a 12 1 ( ) A a 2 B 2 a C a D a 4 (2012 年廣西玉林 )計(jì)算： 3 2 2 ( ) A 3 B. 2 C 2 2 D 4 2 5如圖 3 3，數(shù)軸上 A、 B 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 1 和 3，點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) A 的對稱點(diǎn)為 C，則點(diǎn) C 所表示的數(shù)為 ( ) 圖 3 3 A 2 3 B 1 3 C 2 3 D 1 3 6 (2011 年湖 南衡陽 )計(jì)算： 12 3 _. 7 (2011 年遼寧營口 )計(jì)算 18 2 12 _. 8已知一個正數(shù)的平方根是 3x 2 和 5x 6，則這個數(shù)是 _ 9若將三個數(shù) 3， 7， 11表示在數(shù)軸上，其中能被如圖 3 4 所示的墨跡覆蓋的數(shù)是 _ 圖 3 4 10 (2011 年四川內(nèi)江 )計(jì)算： 3 ( 2 011)0 8 |1 2|. 中等題 11 (2011 年安徽 )設(shè) a 19 1， a 在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是 ( ) A 1 和 2 B 2 和 3 C 3 和 4 D 4 和 5 12 (2011 年山東煙臺 )如果 2a 12 1 2a，則 ( ) A a 12 B a 12 C a 12 D a 12 13 (2011 年浙江 )已知 m 1 2， n 1 2，則代數(shù)式 3 ) A 9 B 3 C 3 D 5 14 (2012 年福建福州 )若 20正整數(shù) n 的最小值為 _ 15 (2011 年貴州貴陽 )如圖 3 5，矩形 邊 為 2，邊 為 1， 原點(diǎn) O 為圓心，對角線 長為 半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是 ( ) 圖 3 5 A B 2 2 C. 3 D. 5 16 (2011 年四川涼山州 )計(jì)算： ( 2 0352 |3 18| 83 ( . 拔尖題 17 (2012 年湖北荊州 )若 x 2y 9與 |x y 3|互為相反數(shù)，則 x y 的值為 ( ) A 3 B 9 C 12 D 27 18 (2011 年山東日照 )已知 x， y 為實(shí)數(shù)，且滿足 1 x (y 1) 1 y 0，那么 1111 _. 選做題 19 (2011 年四川涼山州 )已知 y 2x 5 5 2x 3，則 2值為 ( ) A 15 B 15 C 152 第二章 方程與不等式 第 1 講 方程與方程組 第 1 課時(shí) 一元一次方程與二元一次方程組 基礎(chǔ)題 1 (2012 年山東棗莊 )“ 五一 ” 節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高 30%后標(biāo)價(jià)，再打 8 折 (標(biāo)價(jià)的 80%)銷售，售價(jià)為 2 080 元設(shè)該電器的成本價(jià)為 x 元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是 ( ) A x(1 30%) 80% 2 080 B x 30% 80% 2 080 C 2 080 30% 80% x D x 30% 2 080 80% 2 (2012 年廣西桂林 )二元一次方程組 的解是 ( ) A. 3,0B. 1,2C. 5,2D. 2,13 (2012 年湖南衡陽 )為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小強(qiáng)一共用 320 元購買了 6副同樣的羽毛球拍和 10 副同樣的乒乓球拍若設(shè)每副羽毛球拍為 x 元，每副乒乓球拍為 二元一次方程組得 ( ) A. 5 0 ,6 ( ) 3 2 0B. 5 0 ,6 1 0 3 2 0C. 50,6 320D. 5 0 ,1 0 6 3 2 04 (2012 年貴州銅仁 )銅仁市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等如果每隔 5 米栽 1 棵，則樹苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，則樹苗正好用完設(shè)原有樹苗 x 棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是 ( ) A 5(x 21 1) 6(x 1) B 5(x 21) 6(x 1) C 5(x 21 1) 6x D 5(x 21) 6x 5已知關(guān)于 x 的方程 3x 2m 4 的解是 x m，則 m 的值是 _ 6方程組 2,21的解是 _ 7 (2012 年湖南湘潭 )湖南省 2011 年赴臺旅游人數(shù)達(dá) 人我市某九年級一學(xué)生家長準(zhǔn)備中考后全家 3 人去臺灣旅游，計(jì)劃花費(fèi) 20 000 元設(shè)每人向旅行社繳納 x 元費(fèi)用后，共剩 5 000 元用于購物和品嘗臺灣美食根據(jù)題意，列出方程為 _ 8 (2012 年江蘇蘇州 )我國是一個 淡水資源嚴(yán)重缺乏的國家有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的 15，中、美兩國人均淡水資源占有量之和為 13 800 兩國人均淡水資源占有量各為多少 (單位： 中等題 9 (2012 年貴州黔西南 )已知 212么 (n m)2 012 _. 10 (2012 年山東菏澤 )已知 2,1是 二元一次方程組的解 8,1,mx 則 2m n 的算術(shù)平方根為 ( ) A 2 B. 2 C 2 D 4 11 (2012 年湖北咸寧 )某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住 3 個單人間和 6 個雙人間共需 1 020 元，入住 1 個單人間和 5 個雙人間共需 700 元，則入住單人間和雙人間各 5 個共需 _元 12 (2011 年內(nèi)蒙古呼和浩特 )解方程組： 4 ( 1 ) 3 (1 ) 2 ,y 拔尖題 13如圖 1 1，直線 y x 1 與直線 y n 相交于點(diǎn) P(1， b) (1)求 b 的值 (2)不解關(guān)于 x， y 的方程組 1,mx n請你直接寫出它的解 (3)直線 y m 是否也經(jīng)過點(diǎn) P？請說明理由 圖 1 1 14 (2012 年江西南昌 )小明的媽媽在菜市場買回 3 斤蘿卜、 2 斤 排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯 媽媽說： “ 今天買這兩樣菜共花了 45 元，上月買同重量的這兩樣菜只要 36 元 ” ； 爸爸說： “ 報(bào)紙上說了蘿卜的單價(jià)上漲 50%，排骨的單價(jià)上漲 20%” ； 小明說： “ 爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？ ” 請你通過列方程 (組 )求解這天蘿卜、排骨的單價(jià) (單位：元 /斤 ) 選做題 15 (2011 年上海 )解方程組：222,2 3 0 x y y 16若關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 5,9x y kx y k的解也是二元一次方程 2x 3y 6 的解，則 k 的值為 ( ) A 34 D 43 第 2 課時(shí) 分式方程 基礎(chǔ)題 1 (2012 年廣西北海 )分式方程 7x 8 1 的解是 ( ) A 1 B 1 C 8 D 15 2 (2012 年浙江麗水 )把分式方程 2x 4 1程兩邊需同乘以 ( ) A x B 2x C x 4 D x(x 4) 3 (2012 年湖北隨州 )分式方程 10020 v 6020 ) A v 20 B v 5 C v 5 D v 20 4 (2012 年四川成都 )分式方程 32x 1x 1的解為 ( ) A x 1 B x 2 C x 3 D x 4 5 (2012 年四川內(nèi)江 )甲車行駛 30 千米與乙車行駛 40 千米所用的時(shí)間相同已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛 15 千米，設(shè)甲車的速度為 x 千米 /時(shí)，依題意列方程正確的是 ( ) 40x 15 B. 30x 15 40x 40x 15 D. 30x 15 40x 6方程 1x 1 0 的解是 _ 7 (2012 年江蘇連云港 )今年 6 月 1 日起，國家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例，支持高效節(jié)能電器的推廣使用某款定速空調(diào)在條列實(shí)施后，每購買一臺，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼 200 元，若同樣用 1 萬元所購買的此款空調(diào)臺數(shù)，條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多 10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為 _元 8 (2012 年山東德州 )解方程： 21 1x 1 1. 9 (2012 年江蘇泰州 )當(dāng) x 為何值時(shí)，分式 3 x 2的值大 3? 10 (2012 年北京 )據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的 2 倍少 4 毫克，若一年滯塵 1 000 毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵 550 毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量 中等題 11 (2012 年山東萊蕪 )對于非零實(shí)數(shù) a， b，規(guī)定 a b 1b (2x 1) 1，則 x 的 值為 ( ) D 16 12 (2012 年四川巴中 )若關(guān)于 x 的方程 2x 2 x x 2 有增根，則 m 的值是 _ 13 (2012 年山東菏澤改編 )我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多 4 元，用 12 000 元購進(jìn)的科普書與用 8 000 元購進(jìn)的文學(xué)書的本數(shù)相等 拔尖題 15 (2012 年江蘇無錫 )某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款： 投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃 5 年， 5 年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高 20%的價(jià)格進(jìn)行回購?fù)顿Y者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇： 方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的 10%； 方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款， 2 年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的 10%，但要繳納租金的 10%作為管理費(fèi)用 (1)請問：投資者選擇哪種購鋪方案， 5 年后所獲得的投資收益率更高？為什么 (注：投資收益率 投資收益實(shí)際投資額 100%)? (2)對同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么 5 年后兩人獲得的收益將相差 5 萬元問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？ 選做題 14 (2012 年山東日照 )某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級的同學(xué)購買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購買 400 個以上，可享受 8 折優(yōu)惠若給九年級學(xué)生每人購買一個，不能享受 8 折優(yōu)惠，需付 款 1 936 元；若多買 88 個，就可享受 8 折優(yōu)惠，同樣只需付款 1 936 元請問該學(xué)校九年級學(xué)生有多少人？ 15 (2012 年湖北黃岡 )某服裝廠設(shè)計(jì)了一款新式夏裝，想盡快制作 8 800 件投入市場，服裝廠有 A， B 兩個制衣車間， A 車間每天加工的數(shù)量是 B 車間的 ， A， B 兩車間共同完成一半后， A 車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由 B 車間單獨(dú)完成，結(jié)果前后共用 20 天完成，求 A， B 兩車間每天分別能加工多少件 第 3 課時(shí) 一元二次方程 基礎(chǔ)題 1 (2011 年江蘇泰州 )一元二次方程 2x 的根是 ( ) A x 2 B x 0 C 0， 2 D 0， 2 2方程 4 0 的根是 ( ) A x 2 B x 2 C 2， 2 D x 4 3 (2011 年安徽 )一元二次方程 x(x 2) 2 x 的根是 ( ) A 1 B 2 C 1 和 2 D 1 和 2 4 (2012 年貴州安順 )已知 1 是關(guān)于 x 的一元二次方程 (m 1)x 1 0 的一個根，則m 的值是 ( ) A 1 B 1 C 0 D無法確定 5 (2012年湖北武漢 )若 3x 2 0的兩根，則 ) A 2 B 2 C 3 D 1 6 (2012 年湖南常德 )若一元二次方程 2x m 0 有實(shí)數(shù)解，則 m 的取值范圍是 ( ) A m 1 B m 1 C m 4 D m 12 7 (2012 年江西南昌 )已知關(guān)于 x 的一元二次方程 2x a 0 有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則 a 的值是 ( ) A 1 B 1 D 14 8 (2012 年上海 )如果關(guān)于 x 的一元二次方程 6x c 0(c 是常數(shù) )沒有實(shí)根，那么 _ 9 (2011 年山東濱州 )某商品原售價(jià)為 289 元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為 256 元，設(shè)平均 每 次 降 價(jià) 的 百 分 率 為 x, 可 列 方 程 為_ 10解方程： (x 3)2 4x(x 3) 0. 中等題 11 (2012 年內(nèi)蒙古呼和浩特 )已知： 2b 0 的兩個根，且3， 1，則 a， b 的值分別是 ( ) A a 3， b 1 B a 3， b 1 C a 32， b 1 D a 32， b 1 12 (2011 年山東濰坊 )關(guān)于 x 的方程 2k 1 0 的根的情況描述正確的是 ( ) A k 為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根 B k 為任何實(shí)數(shù)，方程都 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C k 為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D根據(jù) k 的取值不同，方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個相等的實(shí)數(shù)根三種 13 (2011 年山東德州 )若 x 1 0 的兩個實(shí)數(shù)根，則 _. 14 (2011 年江蘇蘇州 )已知 a， b 是一元二次方程 2x 1 0 的兩個實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式 (a b)(a b 2) 值等于 _ 15 (2012 年山西 )山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低 2 元，則平均每天的銷售可增加 20 千克若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利 2 240 元，請回答： (1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？ (2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？ 16 (2012 年湖南湘潭 )如圖 1 2，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園 墻 長可利用 25 m)，現(xiàn)在已備足可以砌 50 m 長的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為 300 1 2 拔尖題 17 (2012 年湖北襄陽 )如果關(guān)于 x 的一元二次方程 2k 1x 1 0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么 k 的取值范圍是 ( ) A k 12 B k 12且 k 0 C 12 k 12 D 12 k 12且 k 0 選做題 18 (2012 年江蘇南通 )設(shè) ， 是一元二次方程 3x 7 0 的兩個根，則 2 4 _. 19三角形的每條邊的長都是方程 6x 8 0 的根，則三角形的周長是 _ 第 2 講 不等式與不等式組 基礎(chǔ)題 1不等式 3x 6 0 的解集為 ( ) A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2 (2012 年湖南長沙 )一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出 來如圖 2 1，則下列符合條件的不等式組為 ( ) 圖 2 1 A. 2,1B. 2,1C. 2,1D. 2,13函數(shù) y b 的圖象如圖 2 2，則當(dāng) y 0 時(shí)， x 的取值范圍是 ( ) A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 圖 2 2 圖 3 3 4直線 y b 與直線 y c 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖 2 3，則關(guān)于 x 的不等式 b c 的解集為 ( ) A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 5 (2012 年湖南湘潭 )不等式組 1 1,3的解集為 _ 6若關(guān)于 x 的不等式組 2,的解集是 x 2，則 m 的取值范圍是 _ 7 (2012 年江蘇揚(yáng)州 )在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P(m， m 2)在第一象限內(nèi)，則 m 的取值范圍是 _ 8不等式組 1 4,21 2 4 的整數(shù)解是 _ 9 (2012 年江蘇蘇州 )解不等式組： 3 2 2 ,8 1 3 ( 1 ) 10某校志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽節(jié)購買了一批牛奶到 “ 夕陽紅 ” 敬老院慰問孤寡老人如果給每個老人分 5 盒，則剩下 38 盒，如果給每個老人分 6 盒，則最后一個老人不足 5 盒，但至少分得 1 盒 (1)設(shè)敬老院有 x 名老人，則這批牛奶共有多少盒 (用含 x 的代數(shù)式表示 )? (2)該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？ 中等題 11 (2012 年湖北荊門 )已知點(diǎn) M(1 2m， m 1)關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)在第一象限，則 m 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 ( ) 12 (2012 年湖北恩施 )某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中損失 10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市要想至少獲得 20%的利潤，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高 ( ) A 40% B C D 30% 13 (2012 年湖北黃石 )若關(guān)于 x 的不等式組 2 3 3,35有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 _ 14為了對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，某校組織學(xué)生去看演出，有甲、乙兩種票，已知甲、乙兩種票的單價(jià)比為 4 3，單價(jià)和為 42 元 (1)甲乙兩種票的單價(jià)分別是多少元？