獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的研究和實(shí)踐.pdf

2008年第2期(總第100期)作者簡(jiǎn)介史俊賢(19622),男,副教授。獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的研究和實(shí)踐史俊賢,滕勇,劉智(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)遼陽(yáng)校區(qū)基礎(chǔ)部,遼寧遼陽(yáng)111003)摘要本文通過分析獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀,提出了獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程改革的指導(dǎo)思想、課程建設(shè)目標(biāo),并結(jié)合教學(xué)實(shí)際,介紹了我校高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的實(shí)踐與探索。關(guān)鍵詞高等數(shù)學(xué)；課程建設(shè)；教學(xué)改革；教材ResearchandPracticeonCurriculumConstructionofAdvancedMathematicsinIndependentCollegesShiJunxian,TengYong,LiuZhiAbstract:BasedontheanalysisofthecurrentsituationofAdvancedMathematicsinIndependentColle2ges,thispaperofferssomeguidanceandobjectivesaimingatreformingAdvancedMathematicsinInde2pendentColleges.PerformanceonAdvancedMathematicsconstructionisalsointroduced.Keywords:AdvancedMathematics；Curriculumconstruction；Teachingreform；Textbook一、獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀高等數(shù)學(xué)作為高等學(xué)校一門重要的基礎(chǔ)課程,一種多學(xué)科共同使用的精確的科學(xué)語(yǔ)言,對(duì)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)和思維素質(zhì)的培養(yǎng)起著重要的作用。它的基礎(chǔ)性地位,決定了它在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)領(lǐng)域及其他學(xué)科中發(fā)揮著愈來(lái)愈重要的作用,日益成為各學(xué)科和工程實(shí)踐中解決實(shí)際問題的有力工具。多年來(lái),盡管數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革作了多方面的有益嘗試,但教學(xué)內(nèi)容及模式?jīng)]有根本性的改變,陳舊的教學(xué)內(nèi)容和落后的教學(xué)方式根本無(wú)法滿足各學(xué)科發(fā)展和工程技術(shù)實(shí)踐對(duì)數(shù)學(xué)的要求,其主要表現(xiàn)有如下三個(gè)方面:(一)教學(xué)內(nèi)容陳舊傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系上要求面面俱到,理論上追求嚴(yán)謹(jǐn)。過分地強(qiáng)調(diào)課程的獨(dú)立性與完整性,造成了高等數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)內(nèi)容多、課時(shí)少的矛盾。隨著我國(guó)教育改革的推進(jìn),獨(dú)立學(xué)院的大量涌現(xiàn),學(xué)生基礎(chǔ)差,而在教學(xué)要求上借用公辦本科教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)象大量存在,這進(jìn)一步加劇了內(nèi)容多、課時(shí)少的矛盾,使得教師為了完成教學(xué)任務(wù)而疲于趕教學(xué)進(jìn)度,對(duì)一些重點(diǎn)內(nèi)容和應(yīng)當(dāng)精講細(xì)講的內(nèi)容在教學(xué)過程中難以展開,影響了教學(xué)質(zhì)量和效果。而理論上嚴(yán)密、邏輯上嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊蟾菄?yán)重束縛了教師的手腳,增加了獨(dú)立學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)的難度,從而使一部分獨(dú)立71學(xué)院學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生了畏難情緒,影響了獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱和興趣。(二)教學(xué)方式單一從事高等數(shù)學(xué)的教師對(duì)實(shí)用技術(shù)了解不多,更由于自身缺乏工程背景,教學(xué)內(nèi)容以書本內(nèi)容為主,枯燥地講授數(shù)學(xué)的理論知識(shí),從概念講解到定理證明再到例題習(xí)題一味灌輸,教學(xué)手段仍是粉筆加黑板,這種“注入式”或“填鴨式”的教學(xué)方式不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。(三)教學(xué)模式老套高校規(guī)模的擴(kuò)大,對(duì)高校教師特別是基礎(chǔ)課教師造成很大的工作壓力。一方面由于獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊,個(gè)體差異愈來(lái)愈大,但教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求完全一樣,同一個(gè)老師講課,同一個(gè)教室聽課,有的學(xué)生沒“吃飽”,有的學(xué)生沒“消化”,造成教師無(wú)法適從,另一方面由于工作量增大,教學(xué)方法和手段相對(duì)滯后,教師整天忙于備課、上課、改作業(yè),這種局面不僅影響教學(xué)質(zhì)量和效果,同時(shí)影響教師教學(xué)改革研究和學(xué)術(shù)研究。在這種背景下,獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)研究和實(shí)踐顯得十分緊迫和必要。二、高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)改革的指導(dǎo)思想(一)數(shù)學(xué)教學(xué)定位我們根據(jù)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)與創(chuàng)新,傳統(tǒng)與現(xiàn)代,理論與應(yīng)用,教與學(xué)四個(gè)方面的關(guān)系進(jìn)行深入研究和論證,教學(xué)的實(shí)際需要與可能,適度地降低理論難度,割舍教學(xué)內(nèi)容；重視數(shù)學(xué)思想與方法的傳授,淡化運(yùn)算技巧。為適應(yīng)當(dāng)前高等教育大眾化的需要,選擇符合獨(dú)立學(xué)院(三本層次)的數(shù)學(xué)教學(xué)定位。(二)課程內(nèi)容的設(shè)置我們對(duì)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行分析研究,確定高等數(shù)學(xué)課程在人才培養(yǎng)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)中的地位和作用,建立符合人才培養(yǎng)目標(biāo)要求的課程內(nèi)容體系,優(yōu)化課程教學(xué)內(nèi)容,合理安排理論體系,在保證教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性前提下,更新課程理論體系,使之通俗易懂,易教易學(xué)。(三)重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用學(xué)習(xí)的根本目的在于應(yīng)用,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。我們將數(shù)學(xué)建模的思想與方法融入到教學(xué)實(shí)踐之中,注重學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)與能力的培養(yǎng)。三、高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)目標(biāo)我校高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)目標(biāo):第一,構(gòu)建教學(xué)內(nèi)容滿足獨(dú)立學(xué)院人才培養(yǎng)目標(biāo)要求,具有體系新、特色鮮明的課程內(nèi)容體系。第二,形成“通俗易懂、易教易學(xué)、解決問題”的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育教學(xué)模式。第三,優(yōu)化課程教學(xué)內(nèi)容,引進(jìn)新的科技成果,合理安排理論體系,克服教學(xué)內(nèi)容的局限性和不適應(yīng)性。第四,推進(jìn)教學(xué)方法手段的改革。四、高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的實(shí)踐(一)調(diào)研2004年針對(duì)兩年來(lái)獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),針對(duì)專業(yè)提出的問題,對(duì)照培養(yǎng)目標(biāo),我們深深地體會(huì)到:獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)內(nèi)容體系與教學(xué)模式必須改革。我們調(diào)查了有關(guān)課程對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的要求,同類院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀,收集畢業(yè)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的建議,確定現(xiàn)行課程內(nèi)容和教材體系,精選教學(xué)內(nèi)容,引進(jìn)新的教育理念,使教學(xué)內(nèi)容更加精煉,富有時(shí)代氣息,形成和諧協(xié)調(diào)的新體系,并建立了與課程內(nèi)容體系配套的多媒體教學(xué)系統(tǒng)。(二)課程內(nèi)容設(shè)置高等數(shù)學(xué):課內(nèi)128學(xué)時(shí),課外32學(xué)時(shí),內(nèi)容安排:函數(shù)極限與連續(xù)(函數(shù)概念、極限概念、無(wú)窮小、極限的運(yùn)算法則,函數(shù)的連續(xù)性)；導(dǎo)數(shù)與微分(導(dǎo)數(shù)概念、函數(shù)和差積商的導(dǎo)數(shù)、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、初等函數(shù)求導(dǎo)、高階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo),參數(shù)方程求導(dǎo)、函數(shù)的微分及其應(yīng)用)；中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(中值定理、羅必塔法則、函數(shù)單調(diào)性的判別法、函數(shù)極值的求法、最大、最小值問題、曲線的凹向與拐點(diǎn)、函數(shù)圖像的描繪)；不定積分(不定積分的概念與性質(zhì)、換元積分法、分部積分法)；定積分(定積分的概念及性質(zhì)、微積分學(xué)基本定理、定積分的計(jì)算、廣義積分)；定積分應(yīng)用(定積分的元素法、平面圖形的面積、體積、平面曲線的孤長(zhǎng)、功、壓力)；空間解析幾何與矢量代數(shù)(空間直角坐標(biāo)系、向量及其加減法、向量與數(shù)的乘法、向量的坐標(biāo)、數(shù)量積、向量積、平面及其方程、空間直線及其方程、曲面及其方程、二次曲面、空間曲線及其方程)；多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用(多元函數(shù)基本概念、偏導(dǎo)數(shù)、全微分、多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、隱函數(shù)求導(dǎo)法則、微分法在幾何上的應(yīng)用、多元函數(shù)極值及其求法)；二重積分(二重積分概念及性質(zhì)、二重積分計(jì)算方法、二重81獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的研究和實(shí)踐積分應(yīng)用)；無(wú)窮級(jí)數(shù)(常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法、冪級(jí)教、函數(shù)展成冪級(jí)數(shù))；微分方程(微分方程基本概念、可分離變量微分方程、齊次方程、一階線性微分方程、可降階的高階微分方程、二階常系數(shù)齊次線性微分方程、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程)。(三)課程教材特色根據(jù)課程改革的目標(biāo)與任務(wù),我們組織編寫了高等數(shù)學(xué)教材。教材特色為:概念的引入自然,通過實(shí)例來(lái)闡述其直觀背景和現(xiàn)實(shí)意義；如極限概念,從幾何直觀,到描述性定義,用大量的篇幅在講解極限思想,極限方法,給出了簡(jiǎn)單直觀的極限定義,便于學(xué)生理解。最后通過關(guān)于極限的幾點(diǎn)說(shuō)明,給出嚴(yán)格的極限定義,讓學(xué)生了解描述性定義與極限定義的差異以及數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與認(rèn)識(shí)。在基本理論上,我們力求直觀,通俗易懂,著眼于培養(yǎng)學(xué)生的分析問題解決問題的能力,水到渠成地得出結(jié)論；如拉格朗日中值定理的處理,利用圖示引出輔助函數(shù)構(gòu)造的方法,方法簡(jiǎn)單明了,通俗易懂,解決教學(xué)上的熱點(diǎn)與難點(diǎn)問題。在基本技能的培養(yǎng)上,我們注重基本運(yùn)算能力和方法的訓(xùn)練,淡化特殊運(yùn)算技巧的訓(xùn)練,加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng),各章節(jié)例題與習(xí)題比較豐富,有利于打好基礎(chǔ),特別是在每一章之后,依據(jù)教學(xué)大綱的要求,給出了題型多樣、難度適中的總習(xí)題,提高了學(xué)生分析、解決問題的能力。(四)課程建設(shè)的教學(xué)實(shí)踐與探索課程建設(shè)的指導(dǎo)思想、定位、內(nèi)容確定以后,我們主要做了以下幾方面工作:1.師資隊(duì)伍建設(shè)。經(jīng)過五年來(lái)的課程建設(shè),我們逐漸形成了一支知識(shí)結(jié)構(gòu)、職稱結(jié)構(gòu)、學(xué)歷結(jié)構(gòu)比較合理的課程教學(xué)梯隊(duì)。梯隊(duì)主要人員教學(xué)水平較高,注重培養(yǎng)青年教師,不斷深化教學(xué)改革,取得了突出的成效。2.教學(xué)條件建設(shè)。出版了一部適合獨(dú)立學(xué)院(三本層次)的高等數(shù)學(xué)教材,經(jīng)過兩年的教學(xué)實(shí)踐,不斷完善,2007年獲校教學(xué)成果一等獎(jiǎng),現(xiàn)正在申報(bào)國(guó)家十一五規(guī)劃教材。充分利用多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì),制作并使用高等數(shù)學(xué)圖形演示庫(kù),加強(qiáng)教學(xué)的直觀性、形象性和生動(dòng)性。目前,正著手將紙質(zhì)教材、輔導(dǎo)講義、練習(xí)變成電子資源,形成網(wǎng)絡(luò)課件,逐步實(shí)現(xiàn)網(wǎng)上輔導(dǎo)、答疑。3.教學(xué)方法、教學(xué)手段的改革。第一、因材施教分層次開展教學(xué),提高課堂教學(xué)質(zhì)量。第二、引入計(jì)算機(jī)輔助教學(xué),加強(qiáng)教學(xué)的直觀性、形象性和生動(dòng)性。第三、開展第二課堂(講座、競(jìng)賽、建模、開設(shè)選修課等)。第四、改革考試評(píng)價(jià)方法。高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)是長(zhǎng)期而艱巨的工作,需要廣大數(shù)學(xué)工作者不斷努力,我們?cè)敢馔ㄟ^自己的努力為高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)貢獻(xiàn)自己的力量。(責(zé)任編輯:吳文水)參考文獻(xiàn):1王促春等編.數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論M.北京:高等教育出版社,1989.2美M克萊因著,張理京、張錦炎譯.古今數(shù)學(xué)思想(第一冊(cè))M.上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社,1979.3張志讓.一般院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革研討與實(shí)踐C.大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇論文集,2005,1662169.4王濤等.民辦高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)的研究和實(shí)踐C.大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇論文集,2005,1972200.5王雪標(biāo).高等學(xué)校財(cái)經(jīng)類數(shù)學(xué)課程改革與實(shí)踐C.大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇論文集,2006,2062210.(上接第13頁(yè))科學(xué)技術(shù)管理,2002,(11).2/swuyounger3尚建麗.教學(xué)研究型大學(xué)構(gòu)建理念與